初等行列变换可以同时用吗
答:初等行变换和列变换能一起用 对于线性方程组,行列变换都可以,行变换对应于消元,列变换对应于换元,和别的换元法一样,换元过程需要保留,这样才能求出最终的解。具体一点,如果用双侧变换化相抵标准型PAQ=diag{I,0},那么原来的方程组相当于PAQy=Pb。在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换...
答:可以。矩阵的初等变换中可以同时应用行变换和列变换。通过这两种操作,可以改变矩阵的形式并达到特定目标。在进行初等行/列操作时,可以交换单位、缩放单位或进行行(或列表示)加法。这些操作既可单独使用也可混合使用,并且都能保持原始矩阵秩不发生改变。
答:矩阵的初等变换不能同时行变换和列变换同时使用的。求矩阵的秩可以行初等变换和列初等变换混用,因为“经初等变换矩阵的秩不变”。(一定要用可逆变换,否则至少自己保证安全性。)解方程组Ax=b,那么两种变换都可以用,但不是无条件的。比如行变换就要同时作用于系数矩阵和右端项,列变换则需要保留信息...
答:矩阵初等变换可以行列变换一起用。初等变换包括三种形式:交换两行,将一行乘以非零常数,将一行的不全为零的系数乘以1/某一非零常数。这些变换既可以单独应用于行,也可以单独应用于列。当我们将行变换和列变换结合起来使用时,需要注意一些规则。首先,交换两行和交换两列是等价的,因为可以通过转置矩阵...
答:注意,A右边没有矩阵,不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。所以用初等行变换求逆矩阵时,不能“同时”用初等列变换!当然也可以用初等列变换求逆矩阵,但不能同时用初等行变换!上述说法中关键是“同时”两个字,这个词是不可以实现的。
答:这个要看变换的目的,如果是求矩阵的秩,是可以行列变换,按照任意顺序进行,如果是求逆矩阵或者化标准型,是不能同时进行行变换,列变换的。把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地,把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的...
答:初等变换可以同时进行行变换和列变换。初等变换不会改变行列式的值,无论是行变换还是列变换,同时进行也不会改变行列式的值,因为每一步初等变换都不改变行列式的值。比如求矩阵的逆,解方程组,单纯说初等变换的话可以使行变换也可以是列变换。初等变换的类型(行初等变换、列初等变换统称矩阵的初等变换...
答:一般情况行列变换都要用到 2. 求矩阵的秩 用初等行变换化成梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩 可同时用列变换, 不过, 初等行变换足够了 3. 将一向量由一个向量组线性表示 只能用行变换 4. 解线性方程组 同上(3). 但理论上可交换两列, 不能用另两种列变换 5. 矩阵对角合同变换 必须使用相同的行...
答:可以行列同时变化的有,求行列式的值可以同时变化,这样可以极大的简化行列式的变化,求矩阵的秩可以同时变化,求矩阵的秩可以同时变化,这样不会影响到原有矩阵的秩。但是同样也有一些初等变换是不可以使用行列同时变换的,比如求矩阵的逆可以进行列变换,也可以进行行变换,但是行列不能同时穿插变换。矩阵...
答:1、行列式计算时,可同时进行行列变换的;2、矩阵的变换要看是为了什么目的。如果是为了求矩阵的秩,可同时进行行列变换的;但如果是求逆矩阵或求解方程组时则只能进行行变换。3、为了简化行列式计算,可以交叉使用行变换和列变换。将矩阵化简为最简形矩阵时也可以交叉着使用变换。
网友评论:
佴蓉18137745177:
线性代数:矩阵的初等行变换和初等列变换能同时使用吗?为什么 -
15165堵晓
:[答案] 行列式可以,但矩阵就要看情况了,通常来讲是不能同时进行的,但也存在同时用两种变换的例子,例如,在证明任何一个矩阵都可以化为单位最简形的结论时,就要同时用到两种变换. 在求逆矩阵是,初等行变换和初等列变换不能同时使用.
佴蓉18137745177:
矩阵的初等变换时行变换和列变换是不是不能互用?就是将一个矩阵进行初等变换时,如果是用行变换就一直用行变换直到变换完成为止.如果用列变换就一直... -
15165堵晓
:[答案] 你这样的问题是不能直接回答的.你首先要讲清楚你想用初等变换做什么. 如果是算矩阵的秩,那么可以随意使用行变换和列变换. 如果是解线性方程组,也是可以随意使用,但是列变换需要保留记录,因为还需要解出未知向量. 如果是合同变换或者相...
佴蓉18137745177:
用矩阵的初等变换求逆矩阵时,可以行变换和列变换一起使用吗?就比如先列变换一下,然后行变换. -
15165堵晓
:[答案] 不可以,只能是行变换
佴蓉18137745177:
矩阵的初等行变换和初等列变换在哪些情况下可以同时使用 -
15165堵晓
:[答案] 初等列变换很少用,只有几个特殊情况: 1.线性方程组理论证明时:交换系数矩阵部分的列便于证明 2.求矩阵的等价标准形:行列变换可同时用 3.解矩阵方程 XA=B:对[A;B]'只用列变换 4.用初等变换求合同对角形:对[A;E]'用相同的行列变换 初等行...
佴蓉18137745177:
一道矩阵初等变换里可以同时有行变换和列变换吗 -
15165堵晓
: 这要看用初等变换来求什么, 例如,求矩阵的秩时,可以同时有行变换和列变换 如果是求逆矩阵的时候,只能选用一种.
佴蓉18137745177:
初等行变换 与 初等列变换 可不可以在同一个矩阵中 使用. -
15165堵晓
: 看是什么目的:比如求矩阵的秩,就可以“初等行变换”与“初等列变换”一起用.如果是解方程组的时候,对增广矩阵只能进行“初等行变换”而不能进行列变换.如果是求矩阵的行列式,那么“初等行变换”与“初等列变换”都可以用,但是无论哪种操作都要注意倍数和正负1的问题.
佴蓉18137745177:
可以同时用初等行变换和初等列变换么 -
15165堵晓
: 求矩阵的秩,行列式时,都是可以同时做行与列变换的. 但在化行最简形,求逆,等过程中是不可以既作行变换,又作列变换的
佴蓉18137745177:
对于行列式或矩阵的初等变换,可以同时使用行变换和列变换吗?听说对于行列式可以同时使用行变换和列变换,而对于矩阵则只能单独使用行变换或者列变... -
15165堵晓
:[答案] 楼上你这样其实是在误导小朋友,不要武断地说可以或不可以. 楼主也请注意,先要想清楚你做变换的目的是什么,然后才能考虑行变换或列变换是否能达到这个目的.另外就是要搞清楚行变换和列变换到底是怎么回事,搞不清楚只背出一个可以或者...
佴蓉18137745177:
矩阵初等变换时,行变换和列变换是不是不能交叉使用!! -
15165堵晓
: 最好不要那样使!那样会比较乱!使用初等变换时,最好只用行或列变换!也可以使用行变换后再用列变换!
佴蓉18137745177:
矩阵的初等变换过程中什么时候可以用行变换,什么时候用列变换,什么时候可以两者同时用? X [ 3 - 1 = [ - 1 5 - 4 2 ] 2 - 6] 在将矩阵初等变换成等价标准形的... -
15165堵晓
:[答案] 如果单是矩阵的话,用行变换和列变换是一样的. 我们习惯于用行变换,因为化阶梯阵的缘故. 但如果是解方程组,那只能用行变换,不能用列变换,因为变换的是未知数的系数,不同未知数的系数不可以相加减.