变限积分换元换上下限
答：t=0下限时，代入上式（式1），解得u=x，换元后的积分下限为x。t=x上限时，代入上式（式1），解得u=0，换元后的积分下限为0。
答：积分上下限改变规则：开始的变量是t，换元后的变量是u，积分过程中x始终视为常数。换元前t的变化范围是（0，x）。如今，x-t=u。当t=0时，u=x。当t=x时，u=0。所以换元后u的变化范围是（x，0）。最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）。积分基本公式 1、...
答：积分上下限反过来是因为换元引起的积分区间变化，换元前积分变量为t，区间[0，x]，换元中用u代替x-t，积分变量为u，积分下限变为x-0=x，积分上限变为x-x=0，所以看起来是反的，其实是巧合。上限：t=x，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=x-x=0 下限：t=0，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=...
答：u=x-t，上限t=x导出u=x-t=0，下限t=0导出u=x-0=x。指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
答：定积分的上下限变化源于换元操作对积分区间的影响。原积分变量为t，区间是从0到x，若进行换元，用u表示x减去t，那么积分变量变为u，此时积分下限变为x减去0，即x，积分上限则变为x减去x，即0。乍看之下似乎上下限位置颠倒，但实际上这是换元后表达的自然结果，而非反转。具体来说，如果原函数f(x)...
答：所以换元后u的变化范围是（x，0）。最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）。基本定义：设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分(indefinite integral)。记作∫f(x)dx。积分其中∫叫做积分...
答：变限积分变量替换的原则：积分变量改变了，积分限相应也要改变。上限：t=x，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=x-x=0 下限：t=0，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=x-0=x 设y=x-t，dy=-dt，当t从0到x时，y从x到0 ∫（0，x）f（x-t）dt =-∫（x，0）f（y）dy =∫（0，x）f（...
答：sin函数是周期为2π的函数 sin（2kπ+x）=sinx 题目中的积分上下限是k的函数 为了确定上下限，方便计算 所以用2kπ的周期进行换元
答：积分变量改变了，积分限相应也要改变，本题具有过程如下：上限：t=x，使用u=x-t换元后对应： u=x-t=x-x=0 下限：t=0，使用u=x-t换元后对应： u=x-t=x-0=x 设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，...
答：a，b）上连续，则积分变上限函数就是f（x）在（a，b）上的一个原函数。积分上下限：一般指的是高等数学中定积分的上限和下限。定积分上下限是积分变量的范围，就是d 后面那个字母的变化范围。定积分从哪儿积到哪儿，就是从下限积到上限，换元法要根据换元的式子更改上下限，以符合新变量。
网友评论：
百庭15962864659：
如果一个积分上限是1下限是 - 1,换元后当原积分上限1换元后为 - 1下限 - 1换元后为1,那换元后的积分上下限该如何表示. -
45278秋纨
：[答案] 换了之后是几就写几,然后如果像你提到的问题,上限-1比下限1 小,可以交换上下限,积分外写一个负号.
百庭15962864659：
定积分 变上限积分换元时什么时候需要换上限,什么时候不需要? -
45278秋纨
： 变限积分和定积分是一个道理,上下限表示的是积分变量的取值范围啊当积分变量做换元后用新的符号所代替,这是就需要换上限了,其实不只要换上限,下限也要一起换哦,因为在新的表达式中积分变量的取值范围改变了!希望对楼主有所帮助,望采纳!
百庭15962864659：
换元后积分上下限 -
45278秋纨
： 定积分的上下限是被积函数自变量的变化范围. 现在有换元法把自变量从t换成了u,所以积分的上下限也就必须从t的范围换成u的范围. 至于这两个变量的范围刚好相反,则是根据u=x-t来确定的.如果是其他的关系,不一定是相反.
百庭15962864659：
定积分 变上限积分换元时什么时候需要换上限,什么时候不需要?变限积分 -
45278秋纨
：[答案] 变限积分和定积分是一个道理,上下限表示的是积分变量的取值范围啊 当积分变量做换元后用新的符号所代替,这是就需要换上限了,其实不只要换上限,下限也要一起换哦,因为在新的表达式中积分变量的取值范围改变了! 希望对楼主有所帮助,
百庭15962864659：
积分上下限为什么反过来? -
45278秋纨
： 积分上下限反过来可能是因为换元引起的积分区间变化.换元前积分变量为t,区间为[0,x];换元中用u代替x-t,积分变量变为u,此时积分下限变为x-0=x,积分上限变为x-x=0,所以看起来是反的.另外,从定积分的计算原理来看,如果积分上下限互换,那么定积分的值就会变为原来的相反数,这是因为定积分计算的是上限的原函数值减去下限的原函数值,如果上下限互换,那么就会变为下限的原函数值减去上限的原函数值,因此符号相反.
百庭15962864659：
微积分变换的时候上下限怎么变 -
45278秋纨
： 按照你换元采用的函数对应关系,以“上限对应上限,下限对应下限”来计算新的积分限.
百庭15962864659：
数学分析的变上限积分 -
45278秋纨
： 换元时,不仅被积表达式代入改变,积分上下限相应改变.令x-t=u,(式1) t=0下限时,代入上式(式1),解得u=x,换元后的积分下限为x. t=x上限时,代入上式(式1),解得u=0,换元后的积分下限为0.
百庭15962864659：
换元积分时上下限怎样确定 -
45278秋纨
： 当你将x从r变到-r时,若令cosθ=x/r,则θ正好从0变到π.而且这种变换是一一对应的.这样θ的积分限一般取为[0,π].但由于cosθ是周期为2π的函数,积分限也可写成[2π,3π]或[2nπ,(2n+1)π].取[0,π]是最简洁的写法,也是一种习惯的写法.从理论上说积分限取[2nπ,(2n+1)π]也没错,只是不太合习惯.
百庭15962864659：
积分换元时积分限该怎么变 -
45278秋纨
： 如果是换成三角函数的话,那么新的上下限就是原来的上下限X1,X2所对应的三角函数中的两个角
百庭15962864659：
变上限积分换元法的上下限问题例题是这样写的:∫f(x - t)dt,上下限为0下x上(无法打在积分符号里),令u = x - t,则原式=∫f(u)( - du) [x下0上]=∫f(u)du [0下x上]... -
45278秋纨
：[答案] ∫(0->x) f(x-t) dt令u=x-t,du= -dt,注意dt前面有负号当t=0,u=x;当t=x,u=0,这步你应该没做好吧?x是下限,0是上限噢,别忘了上下限会改变的原式= ∫(x->0) f(u) -du= ∫(0->x) f(u) du,有负号,上下限可调换= ∫(0->x) ...
