向量个数和维数
答：向量维数意思如下：从定义上讲，向量的维数是指向量分量的个数，比如 (1，2，3，4）是一个4维向量。具体来看，向量的维数等于基向量的个数等于坐标的分量数。而向量空间的维数就是求存在多少个元素a线性无关。向量的由来：向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应...
答：只有当向量组线性无关的时候，向量个数才和秩相等。我们考虑n维n个向量组成的一个向量组。如果线性无关，那么秩为n。但是如果这n个向量都是n-1维的，我们不妨直接去掉所有向量的最后一个分量。那么此时这个向量组一定是线性相关的。也就是说，如果维数小于向量个数，那么向量组怎么能线性无关呢？ 就...
答：是的，向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关。因为以a,b,c,d列向量组成的矩阵是3行4列的，秩至多是3＜4＝向量个数，所以向量组线性相关。判除了用定义之外，用秩判断线性相关时，就是看秩是不是小于向量个数，小于就线性相关，等于就线性无关。理由如下。因为用定义判断的话，就是看齐次线性...
答：没有错，只能说是不严谨。空间的维数=基底所含向量个数 ≤ 向量的分量个数。向量的维数是向量分量的个数。一个向量组的秩自然不可能超过向量的个数，秩的最大值就是整个向量组线性无关时，秩等于向量个数。
答：若 向量组 可由向量组 线性表示,且向量组 线性无关,那么, .推论10.4 等价地线性无关向量组所含向量个数相等.推论10.5 设向量组 的秩为 ,向量组 的秩为 ,如果向量组 能由向量组 线性表示, .推论10.6 等价的向量组的秩相等.三、 向量空间的基和维数 定义 10.3 设 ...
答：点，（a,……，b）只是一个向量的一个表示形式，是对于一组“约定生成 组”（当然是线性无关的）而言的，例如:V是R上三维向量空间，“约定生成 组”是｛i,j,k｝,则α∈V.就有：α＝xi+yj+zk.写成α＝（x,y,z）,向量的分量 个数＝它所在空间的维数。但是，如果我们考虑的是一个三元齐次...
答：不用化简。向量组线性相关的充分必要条件是它们所拼成的矩阵的秩小于向量的个数。当向量个数大于维数时，矩阵的秩≤行数=向量维数<向量个数，所以向量组一定线性相关。
答：0,0,1）,则a1,a2,a3的维数是3。向量的维数指的是这个向量含几个分量,比如b=（x1,x2,x3,x4）的维数就是4。向量维数是列，因为向量的坐标只有一行，列数表示它的维数。例如（a，b，c）这就是一个三维向量，在数学中，向量（也称为欧几里得向量，几何向量，矢量），指具有大小和方向的量。
答：向量组的维数是指向量组的极大线性无关向量组的向量个数。这就好比说，你拿n个向量，以他们为列，组成一个矩阵，矩阵的秩小于等于矩阵的列数。2⃣️矩阵的秩等于向量组的维数，矩阵的列数等于向量个数n
答：不一定。例如，a=(1,2,3),b=ma,其中m是非零实数，a,b都是3维向量，但向量组a,b线性相关。
网友评论：
熊何18025094423：
向量的个数是什么,向量的维数是什么? -
7521郜显
：[答案] 你说的向量的个数我不知道你具体想问什么? 向量的维数是表示向量有多少个分量 如我们长说的平面向量就是二维向量,x轴和y轴两个方向 立体空间向量是三维:长宽高三个方向 这些比较好理解,还有一些抽象的向量 如如考成绩A(语文,数学,...
熊何18025094423：
向量组中向量的个数和维数分别指什么 -
7521郜显
： 向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数, 比如a1=(1,0,0),a1=(0,1,0),a3=(0,0,1),则a1,a2,a3的维数是3 向量的维数指的是这个向量含几个分量,比如b=(x1,x2,x3,x4)的维数就是4
熊何18025094423：
向量的维数和个数 -
7521郜显
：[答案] 向量可以有许多维的,将来你能学到
熊何18025094423：
向量组的维数与其中的某个向量的维数分别指什么?是不是个数即是维数... -
7521郜显
：[答案] 向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数, 比如a1=(1,0,0),a1=(0,1,0),a3=(0,0,1),则a1,a2,a3的维数是3 向量的维数指的是这个向量含几个分量,比如b=(x1,x2,x3,x4)的维数就是4
熊何18025094423：
什么叫向量的维数,向量的个数.n+1个n维向量组什么意思 -
7521郜显
：[答案] 向量维数是向量的分量的个数(x,y)是二维的,(a1,a2,a3,a4,a5)是五维向量. n+1个n维向量组 是n+1个n维向量放在一起,就是n+1个n维向量组
熊何18025094423：
线性代数中,向量空间的维数和解空间维数有什么区别? -
7521郜显
：[答案] 空间的维数就是极大线性无关组中向量的个数,而解空间的极大线性无关组就是它的基础解系,其所含解向量的个数为n-r,n是未知向量中元素的个数,r是系数矩阵的秩.
熊何18025094423：
为什么向量组中向量个数大于维数的时候,向量组就一定线性相关呢 -
7521郜显
：[答案] 维数等于基底中向量的个数,向量组中每个向量都可以表示成基底的线性组合,用坐标可表示成多于维数个方程的方程组,要让这个方程组有解,必然有些方程可以用另外的方程表示,也就是向量组线性相关.
熊何18025094423：
线性代数中的问题啊,为什么向量个数大于向量维数,那么这几个向量就线性相关呢? -
7521郜显
：[答案] 判断向量组的线性相关性就是看方程x1A1+x2A2+...+xkAk=0有没有非零解.把它展开就是一个线性方程组,系数矩阵有k列,其行数就是向量的维数.若向量的维数小于k,那么方程组有非零解(方程个数小于未知量个数时,齐次线性方程组非零解,因...
熊何18025094423：
线性代数 - 向量的维数 -
7521郜显
： 向量的维数就是向量中含有分量的个数.向量空间的维数是向量空间任何一个基中含的向量的个数.
熊何18025094423：
线性代数的一个概念问题根据定义,空间维数等于空间的一个基底所含的向量个数.而每个基底内的向量又有好几个分量,那这些分量的个数与空间的维数(即... -
7521郜显
：[答案] 空间的维数=基底所含向量个数 ≤ 向量的分量个数
