为什么向量个数大于向量维数，那么这几 为什么向量组中向量个数大于维数的时候，向量组就一定线性相关呢...
\u4e3a\u4ec0\u4e48\u5411\u91cf\u4e2a\u6570\u5927\u4e8e\u5411\u91cf\u7ef4\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u51e0\u4e2a\u5411\u91cf\u5c31\u7ebf\u6563\u70ed\u7684\u65b9\u5f0f\u6709\u8f90\u5c04\u6563\u70ed\uff0c\u4f20\u5bfc\u6563\u70ed\uff0c\u5bf9\u6d41\u6563\u70ed\uff0c\u84b8\u53d1\u6563\u70ed\u3002\u673a\u4f53\u5404\u7ec4\u7ec7\u5668\u5b98\u4ea7\u751f\u7684\u70ed\u91cf\uff0c\u968f\u7740\u8840\u6db2\u5faa\u73af\u5747\u5300\u5730\u5206\u5e03\u4e8e\u5168\u8eab\u5404\u90e8\u3002\u5f53\u8840\u6db2\u6d41\u7ecf\u76ae\u80a4\u8840\u7ba1\u65f6\uff0c\u5168\u90e8\u70ed\u91cf\u768490%\u7531\u76ae\u80a4\u6563\u51fa\uff0c\u56e0\u6b64\u76ae\u80a4\u662f\u4eba\u4f53\u6563\u70ed\u7684\u4e3b\u8981\u90e8\u4f4d\u3002\u8fd8\u6709\u4e00\u5c0f\u90e8\u5206\u70ed\u91cf\uff0c\u901a\u8fc7\u80ba\u3001\u80be\u548c\u6d88\u5316\u9053\u7b49\u9014\u5f84\uff0c\u968f\u7740\u547c\u5438\u3001\u5c3f\u548c\u7caa\u4fbf\u6563\u51fa\u4f53\u5916\u3002
\u4e2a\u6570\u5927\u4e8e\u7ef4\u6570\uff0c\u9876\u591a\u63a8\u51fa\u5b83\u4eec\u6784\u6210\u7684\u77e9\u9635\u5217\u6570\u5927\u4e8e\u884c\u6570\uff0c\u6b64\u65f6\uff0c\u5bf9\u5e94\u7684\u9f50\u6b21\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\u6709\u975e\u96f6\u89e3\uff0c\u6240\u4ee5\u7ebf\u6027\u76f8\u5173\u3002
\u5177\u4f53\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u62bd\u8c61\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u7ef4\u6570\u7684\u6807\u51c6\u5b9a\u4e49\u662f\u6700\u5927\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u5411\u91cf\u7ec4\u7684\u5927\u5c0f\u3002\u4f60\u8fd9\u91cc\u7684\u7ef4\u6570\u5e94\u8be5\u6307\u7684\u662f\u7684\uff0c\u5373\u5411\u91cf\u4f5c\u4e3a\u4e00\u4e2atuple\u7684\u957f\u5ea6\u3002
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\u663e\u7136\uff0c\u6211\u4eec\u5df2\u7ecf\u6709\u4e00\u4e2a\u6807\u51c6\u57fa\u5e95\u3002\u56e0\u6b64\u4efb\u610f\u4e2a\u77e2\u91cf\u90fd\u53ef\u7528\u6807\u51c6\u57fa\u5e95\u552f\u4e00\u7ebf\u6027\u8868\u793a\u3002\u5047\u8bbe\u8fd9\u4e2a\u77e2\u91cf\u662f\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u7684\uff0c\u5373\u4e0d\u5b58\u5728\u4e0d\u5168\u4e3a\u96f6\u7684\u4f7f\u5f97\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u76f8\u5173\u5b9a\u7406\uff1a
\u5bf9\u4e8e\u4efb\u4e00\u5411\u91cf\u7ec4\u800c\u8a00,\uff0c\u4e0d\u662f\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u7684\u5c31\u662f\u7ebf\u6027\u76f8\u5173\u7684\u3002
\u5411\u91cf\u7ec4\u53ea\u5305\u542b\u4e00\u4e2a\u5411\u91cfa\u65f6\uff0ca\u4e3a0\u5411\u91cf\uff0c\u5219\u8bf4A\u7ebf\u6027\u76f8\u5173; \u82e5a\u22600, \u5219\u8bf4A\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u3002
\u5305\u542b\u96f6\u5411\u91cf\u7684\u4efb\u4f55\u5411\u91cf\u7ec4\u662f\u7ebf\u6027\u76f8\u5173\u7684\u3002
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\u589e\u52a0\u5411\u91cf\u7684\u4e2a\u6570\uff0c\u4e0d\u6539\u53d8\u5411\u91cf\u7684\u76f8\u5173\u6027\u3002(\u6ce8\u610f\uff0c\u539f\u672c\u7684\u5411\u91cf\u7ec4\u662f\u7ebf\u6027\u76f8\u5173\u7684)
\u51cf\u5c11\u5411\u91cf\u7684\u4e2a\u6570\uff0c\u4e0d\u6539\u53d8\u5411\u91cf\u7684\u65e0\u5173\u6027\u3002(\u6ce8\u610f\uff0c\u539f\u672c\u7684\u5411\u91cf\u7ec4\u662f\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u7684\uff09
\u4e00\u4e2a\u5411\u91cf\u7ec4\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\uff0c\u5219\u5728\u76f8\u540c\u4f4d\u7f6e\u5904\u90fd\u589e\u52a0\u4e00\u4e2a\u5206\u91cf\u540e\u5f97\u5230\u7684\u65b0\u5411\u91cf\u7ec4\u4ecd\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u3002
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\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1--\u6700\u5927\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u5411\u91cf
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绛旓細鑻ユ湭鐭ユ暟涓暟m澶т簬鏂圭▼涓暟n锛屽垯鏂圭▼缁勪竴瀹氭湁闈為浂瑙ｏ紝杩欐槸鐢变簬r(N(A))=m-r(A)>=m-n>0 鍗宠В绌洪棿涓嶆槸闆剁┖闂淬傝嫢鏈煡鏁颁釜鏁皀<鏂圭▼涓暟m,鍒欒鏂圭▼鍙兘鏈夊敮涓瑙ｏ紝鏃犵┓澶氳В鎴栬呮棤瑙ｏ紙鏂圭▼涓嶇浉瀹癸級銆傛牴鎹畾涔塺(A)<=min{m,n}=n锛屼笉涓瀹氭湁r(A)<n ...
