四面体内切圆半径公式
答：若棱长为a，外切球半径为√6a/4，内切球半径为 √6a/12。设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四个四面体的高都是内切球的半径R，底面都是以a为边长是正三角形，利用等体...
答：正四面体内切球半径是 √2a/4。因为正四面体共有六个面，且每个面都是一个正方形，所以，这个正四面体中的内切球和这个正四面体共有六个切点，而且每个切点都在组成这个正四面体的正方形对角线的交点上，由此不难看出，这个内切球的直径就等于这个正四面体的棱长，所以，内切球的半径就等于正四面体棱...
答：1、△ABC的三边分别为a、b、c，面积为S，内切圆半径为r，则： 1/2ar＋1/2br＋1/2cr＝S，r＝2S/(a＋b＋c)，这就是三角形中内切圆半径的计算公式，即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。四面体内切球半径公式：r=3V/（S1 S2 S3 S4）。球心到某几何体各面的距离相等且等于...
答：内切球半径r=(√6/12)a，外接球半径R=(√6/4)a。正四面体外接球球心与内切球球心是在同一点上，而这一点是四面体其中两平面作垂线的交点O。可用截面方法求出垂线长度h为三分之根号6倍a。然后把四面体看成由四个相等的小三棱锥（交点O出发向四面体的三个顶点引出三条线，把四面体分成四份，...
答：正四面体求其内切球的半径和球心坐标有公式：( S₁+S₂+S₃+S₄)×r = 3V S₁ --- S₄是四面体的四个面积,内切球的半径为高,这样的4个体积加起来就是总体积.有点类似于三角形的内切圆半径的求法.r = 3V / (S₁+S₂+S₃+...
答：∵棱长为a时，内切球半径为 r=√6a/12∴a=12r/√6=2√6r 设正四面体的棱长为2a 则其内切球与每个面的切点为每个正三角形的中心所以，每个面上的高为√3a那么由勾股定理得到四面体的高为h=(2√6/3)a 由图中两个直角三角形相似得到：r/[√3a*(1/3)]=[√3a*(2/3)]/[(2√6/3)...
答：内切球半径：设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四个四面体的高都是内切球的半径R，底面都是以a为边长是正三角形，利用等体积法可以求出内切球半径R的值。注意：球心到某...
答：设高为h,内切球半径为R,球心O,正四面体S-ABC,每个面三角形面积为S,VS-ABC=Sh/3,正四面体球心与各顶点连线可构成4个小棱锥,高为半径R,底面面积为S,VS-ABC=4RS/3,Sh/3=4RS/3,所以R=h/4,内切球半径为高的1/4.
答：设高为h,内切球半径为R,球心O，正四面体S-ABC，每个面三角形面积为S，VS-ABC=Sh/3,正四面体球心与各顶点连线可构成4个小棱锥，高为半径R，底面面积为S，VS-ABC=4RS/3，Sh/3=4RS/3,所以R=h/4,内切球半径为高的1/4。
答：形成一个新的正四面体。容易证明，新正四面体的边长为a/3.我想，按这个思路做下去，大概是比较简单的做法。原来四面体的内切圆是新四面体的外接圆。所以外接圆半径R是内切圆半径r的3倍。R=3r,作图即可知道 (3r)^2=r^2+[(2/3)×(根号3)a/2]^2 =>r=a/(2根号6)R=3a/(2根号6)
网友评论：
巢迹13923768503：
求正四面体的外接圆和内切圆的半径公式 -
12842薄孔
：[答案] 内接圆为1/4高,外接圆为3/4高 内接圆算法:利用等体积公式:四面体(S、H)可换为四个等体积三角锥(S、h) 4*1/3*Sh=1/3SH,得h=1/4H
巢迹13923768503：
在三维坐标系下 已知四面体的四个顶点坐标 求其内切球的半径和球心坐标 有公式吗? -
12842薄孔
： 正四面体求其内切球的半径和球心坐标有公式: ( S₁+S₂+S₃+S₄)*r = 3V S₁ ---- S₄是四面体的四个面积,内切球的半径为高,这样的4个体积加起来就是总体积.有点类似于三角形的内切圆半径的求法. r = 3V / (S₁+S₂+S₃+S₄).
巢迹13923768503：
正四面体的内切球的半径用怎么求(不用等体积法), -
12842薄孔
：[答案] 半径就是四面体中心O到面心的距离. 正四面体底面是正三角形ABC,顶角是D,BC边中点是E,底面中心是F.D和O都在F正上方.上图是平面ABC.下图是平面ADE. AE和DE都是底面中线,长(√3/2)a 上图中∠FBE=30,EF=FB/2=FA/2=AE/3=(√3/6)...
巢迹13923768503：
在三棱锥A - BCD中,内切圆半径的公式是 -
12842薄孔
： (Sa*R+Sb*R+Sc*R)*1/3=V 三棱锥锥体的一种,几何体,由四个三角形组成.固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点.(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形). 四面体的每一条棱与其对棱的中点确定一...
巢迹13923768503：
四边形内切圆半径公式△ABC的周长为L 内切圆O的半径为r ,连结OA、OB、OC ,△ABC被划分为三个小三角形,用S△ABC表示△ABC的面积又∵S△ABC... -
12842薄孔
：[答案] (1)r=2*S/(a+b+c+d) (2)r=2*S/(a1+a2+a3+a4+a5.+an)
巢迹13923768503：
已知三角形的面积为S=1/2(a+b+c)r,其中a,b,c为三角形边长,r为内切圆半径,用类比推理写出四面体的体积公式. -
12842薄孔
：[答案] 这个三角形面积公式是根据三角形的内切圆得到的,即由于内心到三角形三边的距离都是r,且内心分此三角形成边长分别为a、b、c高都是r的三个三角形,其面积就是S=(a+b+c)/2*r.类似地,在空间四面体中,作出其内切球,内切...
巢迹13923768503：
内切圆半径万能公式
12842薄孔
： 内切圆半径万能公式是r=2S/(a+b+c),三角形边分别为a、b、c,面积为S,内切圆半径为r.与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆,特殊地,与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点.三角形一定有内切圆,其他的图形不一定有内切圆,且内切圆圆心定在三角形内部.
巢迹13923768503：
正四面体棱长为10cm,求内切圆和外接圆半径.内切球和外切球啊 -
12842薄孔
：[答案] 因为是正方形,所以棱长=内切圆的直径=10cm 内切圆的半径是5cm 连接正方形的对角,得 对角线的平方=10*10+10*10=200 对角线=14.14cm 这个外接圆的直径就是14.14cm,半径就是7.07cm
巢迹13923768503：
四边形内切圆半径公式 -
12842薄孔
： (1)r=2*S/(a+b+c+d)(2)r=2*S/(a1+a2+a3+a4+a5....+an)
