fx在x0处连续等价于
答：连续可导就是导函数连续的意思。函数可导性与连续性的关系 （1）连续点：如果函数在某一邻域内有定义，且x->x0时limf(x)=f(x0)，就称x0为f(x)的连续点。一个推论，即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续，也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。这...
答：在x0处连续就是满足两个条件①f(x0)存在（也就是x0在f(x)的定义域里面）②极限lim(x→x0)f(x)=f(x0)第②极限表达式可以用严格的微积分语言写成任给ε0，存在δ0，使得只要|x-x0|δ，就有|f(x)-f(x0)|ε。也就是只要x和x0距离不太远，f(x)和f(x0)距离就也不太远。于是证...
答：若函数fx在点x0处连续，则函数fx在x0处有定义是不对的。函数在某个点处是否有极限，与它在该点有无定义并没有关系。其次，即使有定义，但极限存在的充要条件是左右极限存在且都相等。函数f在点x=x0处有定义是f在点x0处连续的必要非充分条件。根据可导与连续的关系定理：函数f(x)在点x0处可...
答：f(x)=ae^2x,x≤0 f(x)=x+2, x>0 lim(x→0-)=a lim(x→0+)=2 ∴当a=2时，x=0处 左极限=右极限=函数值，f(x)连续。
答：不是f(x)=0 ， 而是f(0)=0 x趋近于0的时候， f(x)/x的分母趋近于0， 如果f(x)不趋近于零， 则f(x)/x趋近于无穷了（或者负无穷），就不存在了。所以当x趋近于0的时候，f(x)也要趋近于零，又因为f(x)在x=0处连续， 所以f(0)=0 ...
答：不是f(x)=0 , 而是f(0)=0 x趋近于0的时候， f(x)/x的分母趋近于0， 如果f(x)不趋近于零， 则f(x)/x趋近于无穷了（正或者负无穷），就不存在了。所以当x趋近于0的时候，f(x)也要趋近于零，又因为f(x)在x=0处连续， 所以f(0)=0 ...
答：不一定。例如R上周期T=2的函数f(x)，当-1≤x＜1时f（x）=x，作图可知 |f(x)|连续，而f(x)在所有奇数点不连续
答：大一求导 设fx在x=x0处连续,且lim(x趋向于x0)fx/(x-x0)=A,f'(x0). 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 大一求导 设fx在x=x0处连续,且lim(x趋向于x0)fx/(x-x0)=A,f'(x0)....
答：设F（x）是f（x）的一个原函数，那么在f（x）连续的区间内，F（x）必然也连续。因为根据原函数的定义，F（x）在区间内任何点处的导数都等于该点f（x）的值 即F'（x0）=f（x0）所以在f（x）任何一个有定义的点x0处，F（x）都是可导的。而可导必然连续，所以f（x）有定义的区间，F（...
答：LliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1...
网友评论：
西饰19785834183：
函数f(x)在点x=x0处有定义是什么意思?f(x)在点x=x0处连续又是什么意思呢? -
67238阎匡
： 函数f(x)在点x=x0处有定义是指f(x)在x=x0处存在. f(x)在点x=x0处连续,从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ,从图像上看函数曲线在该点是连在一起的. 在数学中,连续是函数的一种属性.直观上来说,连续的函数就是...
西饰19785834183：
为什么f(x)在x0处的极限值等于f(x0)时,f(x)在x0处连续 -
67238阎匡
：[答案] 这是用极限表述的连续概念,没有为什么.是直接定义:函数f(x)在x0的某邻域内有定义,且f(x)在x0处的极限值等于f(x0)时,称函数f(x)在x0点连续
西饰19785834183：
若函数y=f(x)在X0处连续,则limf(x)= -
67238阎匡
：[答案] limf(x)=f(X0)
西饰19785834183：
y=f(x)在x=x0处连续,则f'(x0)一定存在,这道题是正确的还是错误的,原因是什么? -
67238阎匡
： f '(x0)指的是f(x)的导函数f '(x)在x=x0这一点的数值,而[f(x0)] ' 是对常数f(x0)的求导,其值为0, 故f '(x0)=[f(x0)]'是错误的
西饰19785834183：
请问,如果函数|f(x)|在点x=x0处连续,那么f(x)在点x=x0处的连续性是怎样的呢? -
67238阎匡
： 可能连续,可能不连续. 比如 f(x)定义如下 f(x)=x+1 若 x>=0 f(x)=-x-1 若 x<0 显然在x=0处不连续 但 |f(x)| = |x+1|,在x=0处连续.两类都连续的例子,考虑f(x)=|x|
西饰19785834183：
设函数|fx|在点x=x0处连续,则f(x)在点x=x0处是否连续 -
67238阎匡
： 不一定. 例如R上周期T=2的函数f(x), 当-1≤x|f(x)|连续,而f(x)在所有奇数点不连续
西饰19785834183：
讨论y=x∧2sin1/x,x≠0 =0, x=0 在x=0处的连续性与可导性,这个要怎么求啊? -
67238阎匡
： sin(1/x)在x趋近0时是个有界函数,有界函数和无穷小的积就为0了. x趋向0时有f(x)也趋du向于0=f(0),按定义,它在x=0处连续 x趋向0时[f(x)- f(0)]/x = f(x)/x = xsin(1/x)有极限0,故它在x=0处可版导,且导权数为0 利用定义来求 f '(0) = lim(x->0) [ f(x) ...
西饰19785834183：
f(x)在x0处连续,则必有极限值等于函数值, -
67238阎匡
：[答案] 函数在一点连续的定义就是:在该点极限存在且极限值等于函数值
西饰19785834183：
f(x)在x0处连续,limx—x0f'(x)=A是f'(x0)=A的什么条件 -
67238阎匡
： 必要不充分条件.必要性:由limx—x0f'(x)=A知导函数f'(x)在x0处连续,且在x0处附近趋近值A,但在点x0处是否有定义无法判断.故为必要条件;再看充分性:f'(x0)=A可知导函数f'(x)在点x0处连续且有定义故能得出题设
西饰19785834183：
f(x)在 X0 连续且lim f '(x)=A x趋于X0 那么f''(x) 在X0连续 对吗? -
67238阎匡
： 不对,lim f '(x)=A (x趋于X0 )并不能表明f'(x)在x0点连续,也就是说,f(x)的一阶导数在x0点不一定存在,如果lim f '(x)=f'(x0)则证明 f '(x)在x0点连续.一阶导函数在某点尚且不一定连续,当然更不能表明二阶导数的连续了,其实,即使一阶导数在某点存在,也无法保证此点二阶导数的存在,所以这个问题从逻辑上讲是完全行不通的
