基本不等式
答：1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2(a≥0，b≥0)变形ab≤((a+b)/2)^2。2、基本不等式的应用：和定积较大：当a+b=S时，ab≤S^2/4（a=b取等）；积定和较小：当ab=P时，a+b≥2√P（a=b取等）；均值不等式：如果a，b都为正数，那么√(( a^2+b^2)/2)≥（a+b）/2≥...
答：基本不等式有：1、三角不等式 三角不等式即在三角形中两边之和大于第三边，是平面几何不等式里最为基础的结论。广义托勒密定理、欧拉定理及欧拉不等式最后都会用这一不等式导出不等关系。2、平均值不等式 Hn≤Gn≤An≤Qn被称为平均值不等式，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数...
答：2、绝对值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。3、柯西不等式：设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n...
答：基本不等式是数学中常用的不等式关系，包括四个基本的不等式公式：算术平均-几何平均不等式、均值不等式、柯西-施瓦茨不等式和三角不等式。1.算术平均-几何平均不等式(AM-GM Inequality)算术平均-几何平均不等式是指对于非负实数的任意一组数，其算术平均值不小于它们的几何平均值。数学表达式如下：对于非...
答：八个基本不等式，详细介绍如下：一、二项式定理：二项式定理是代数中的一个重要公式，用于展开任意指数幂的二项式，不等式可以表示为元素的组合数字。二、平均值均方差不等式：平均值均方差不等式是概率论中常用的不等式之一，它可以表示为对于任意一组实数有算术平均数大于等于平方平均数。三、柯西施瓦茨不...
答：基本不等式有很多种，以下是其中的20种基本不等式：1.一元一次不等式：形如ax+b>0或ax+b<0的不等式，其中a和b都是实数且a不为0。2.一元二次不等式：形如ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0的不等式，其中a、b和c都是实数且a不为0。3.加法不等式：对于任意的实数a、b和c，如果a>b，则a+c...
答：四个基本不等式公式如下：四个基本不等式公式：1、a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）2、√（ab）≤（a+b）/2。（当且仅当a=b时，等号成立）3、a+b≥2√（ab）。（当且仅当a=b时，等号成立）4、 ab≤[（a+b）/2]²。（当且仅当a=b时，等号成立）。...
答：基本不等式公式：基本不等式公式的变形：上述7式中，当a=b时，等号成立 常见题型 ↓ 例题：当0＜x＜4时，求函数y=x(8-2x)的最大值 解析：如果把x前面的系数变成2，那么2x+(8-2x)=8，为常数(和为定值)，这样就可以用基本不等式了。例题2：解析：...
答：基本不等式是指一类与n个变量相关的不等式，也被称为n维不等式。它们在数学和应用领域中具有广泛的应用和重要性。基本不等式的定义：基本不等式是指一组与n个变量相关的不等式，形式为x₁+x₂+...+xₙ≥n√(x₁x₂...xₙ)，其中x₁,x₂,....
答：基本不等式公式：1、加减不等式：若ab，则a+c>b+c。2、乘法不等式：若a，b，c>0（或c<0），则ac<bc(或ac>bc)；若a0（或c>0），则ac>bc(或ac<bc)。3、平方不等式：若a是任意实数，则有a^2≥0；对于任意实数a和b，有(a+b)^2≥0，即a^2+2ab+b^2≥0；对于任意实数a和正...
网友评论：
宰胀17111495644：
基本不等式 - 百科
53095吕芳
：[答案] 公式 (a²+b²)/2≥(a+b)²/4≥ab≥(1/a+1/b)²/4 (当且仅当a=b时,等号成立) 变形 (当且仅当a=b时,等号成立)... ∴a2+b2≥2ab, 即-2ab≥2ab,整理可得≥4ab, 如果a、b都是正数,那么,当且仅当a=b时等号成立.(这个不等式也可理...
宰胀17111495644：
基本不等式 -
53095吕芳
： 不等式的基本性质: 性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性). 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d. 性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. 性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn
宰胀17111495644：
基本不等式有哪些?(不需推导) -
53095吕芳
：[答案] 基本不等式即均值不等式(冒似) √表示根号(2√)表示2次根号,^表示指数√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 变形 ab≤((a+b)/2)^2 a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时,等号成立)
宰胀17111495644：
基本不等式有哪些 -
53095吕芳
： 1、基本不等式:√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 变形 ab≤((a+b)/2)^2 2、基本不等式的应用 和定积最大:当a+b=S时,ab≤S^2/4(a=b取等) 积定和最小:当ab=P时,a+b≥2√P(a=b取等) 均值不等式:如果a,b 都为正数,那么√(( a^2+b^2)/2)≥(a+b)/2 ≥√ab≥2/...
宰胀17111495644：
基本不等式是指某一个不等式还是某一些不等式?具体是哪个?哪些? -
53095吕芳
：[答案] 事实上,所谓的基本不等式即为二元的均值不等式,而均值不等式是联系各个平均值大小的一组不等式,可以说是代数不等式里最基础,最重要的不等式之一,具体为这样Qm(平方和平均数)≥Am(算术平均数)≥Gm(几何平均数)≥Hm(调...
宰胀17111495644：
求基本不等式四个式子 -
53095吕芳
： 对于正数a、b.基本不等式公式都包含: 1、A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数 2、 G=√(ab),叫做a、b的几何平均数 3、S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数 4、H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数 扩展资料 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式.其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数. (a²+b²)/2≥(a+b)²/4≥ab≥(1/a+1/b)²/4 平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数, 参考资料:百科-基本不等式
宰胀17111495644：
基本不等式是什么??? -
53095吕芳
： 你好!基本不等式包括均值不等式:如果a,b 都为正数,那么√(( a平方+b平方)/2)≥(a+b)/2 ≥√ab≥2/(1/a+1/b)(当且仅当a=b时等号成立.)( 其中√(( a平方+b平方)/2)叫正数a,b的平方平均数也叫正数a,b的加权平均数;(a+b)/2叫正数a,b的算数...
宰胀17111495644：
基本不等式都哪些 -
53095吕芳
： 调和不等式 几何不等式 算术不等式 平方不等式 2ab/(a+b) 柯西不等式:ac+bd 糖水不等式:若0a/b
宰胀17111495644：
什么是基本不等式 -
53095吕芳
： a+b>=2根号ab当且仅当a=b时等号成立,a,b属于正数
