如何判断极限是否为零
答：1.代入法, 分母极限不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法。2.倒数法,分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时使用。3.消去零因子(分解因式)法,分母极限为零,分子极限也为零,且可分解因式时使用。4.消去零因子(有理化)法,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,...
答：5、零型，零型是函数极限中的一种特殊情况。当自变量趋于某一特定值时，函数的值无限逼近于零。6、无限趋于零型，无限趋近于零的数不是一个数，它只是一种趋势，我们通常用来表达这个是无限小，并不代表他是一个数。函数的重要性：1、提高代码的复用性。函数可以封装一段逻辑，以便在不同的地方...
答：该方式有分析函数性质、极限运算法则、无穷小与有界函数等。1、分析函数性质：当一个函数在某一点的极限存在且不为零时，这个函数就是一个非零因子。例如，如果f(x)在x变为a时的极限不是零，则f(x)是非零因子。若函数f(x)在点x等于a处连续，并且f(a)不等于0，则f(x)在x变为a的极限也是...
答：判断极限是否存在的方法是：分别考虑左右极限。当x趋向于0-(左极限）时，limy=2。x趋向0+,limy=1,左右不等，所以x趋向0时，limy不存在。类似可得，x趋向1-和x趋向1+时，都有limy=2，即此时limy=2。注意！极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等。洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法...
答：这三种极限结果都=0；③、∞/∞型，0/0型，0·∞型等。这三种极限结果不一定，需要进行各种变换，结果可能为常数，也可能不存在。综合上述三类情况，我们不难看出，结果为常数，只有①③两种类型有可能，而分子为零的，只有0/0型。所以，根据极限结果为常数、且分子=0，可以判断：分母=0。【2】函...
答：1.极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。2.左右极限不相等，例如分段函数。3.没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。极限存在与否条件：1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限。2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在。3、如果...
答：函数极限是否存在的判断方法主要有以下几种：1. 直接将该点的x代入表达式，只要没有无穷大出现，而是一个具体的数值，极限就存在。2. 如果是无穷大比上0，或一个具体的数，极限也存在。3. 如果是0比0型，需要化简，或用罗毕达法则，逐步判断，一定能得出结果，但是过程可能很艰难。4. 如果是无穷大...
答：解：当|q|<1时，limSn=a1/(1-q)当|q|>=1时，极限不存在！（自己可以简单推导一下，做题时尽量记住这个规律，能达到快速解题的效果！
答：无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(n)<1/n是当n→∞时的无穷...
答：1、判断函数和数列是收敛或发散：看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数，可是有时Xn比较复杂,并不好观察，加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去。即如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限==实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，那么就是发散的。2、收敛：一个无穷数列收敛就是数列项数很大...
网友评论：
秋饰18046453003：
如何判断一个函数的极限是否无穷或者是否为0 -
20778第青
：[答案] 不懂你的问题,不能光看函数取舍啊,例如1/X,很简单的一个函数,x->0就是无穷大,x->无穷大,那函数极限就是0
秋饰18046453003：
如何判断函数在X=0时有无极限 -
20778第青
： 画函数图或者看方程式,X趋向0时候Y越来越大(或者小)而X=0时候Y无值就是无极限.X=0时候Y有特定值就是有极限
秋饰18046453003：
一道关于极限的问题,答案是否为0? -
20778第青
： 新年好!Happy Chinese New Year !1、本题的答案,确实是0,楼主的答案是对的.2、分析如下: A、当x趋向于0时,sinx也趋向于0; B、当x趋向于0时,1/x不是趋向于正无穷大,就是趋向于负无穷大, 无论趋向于正无穷大还是趋向于负无穷大,cos(1/x)永远波动于 正负1之间;C、当一个无穷小量乘以一个介于正负1之间的是数时,结果是趋近于0, 也就是极限是0.3、极限有很多种解答方法,但是楼主所举的例子,构成了另外一种判断的方法; 有界函数 乘以 无穷小 = 0.这个方法,不是计算方法,却是有效的判断方法.
秋饰18046453003：
如何判断一个函数的极限是否无穷或者是否为0 -
20778第青
： 不懂你的问题,不能光看函数取舍啊,例如1/X,很简单的一个函数,x->0就是无穷大,x->无穷大,那函数极限就是0
秋饰18046453003：
一个极限怎么判断为0还是∞ -
20778第青
： 你问的太笼统,计算极限有很多方法.有的很容易看出来.如lim1/n就是0
秋饰18046453003：
如何判断一个函数的极限是否存在? -
20778第青
： 设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式.│f(x)-A│<ε ,则称数A为函数f(x)当x→+∞时的极限,记作f(x)→A(x→+∞).有些函数的极限很...
秋饰18046453003：
高等数学:判断极限不存在的方法高数请举例说明,非常感谢!
20778第青
： 判断当x→x0时的极限,只要考察左、右极限,如果两者相等,则极限存在,否则极限不存在. 例如f(x)=arctan(1/x),在x=0处的左极限为-π/2,右极限为π/2,两者不相等,所以当x→0时,arctan(1/x)的极限不存在. 判断当x→∞时的极限,只要考察x→-∞与x→+∞时的极限,如果两者相等,则极限存在,否则极限不存在. 例如f(x)=e^x,当x→-∞时的极限为0,当x→+∞时的极限为+∞,两者不相等,所以当x→∞时,e^x的极限不存在.
秋饰18046453003：
如何判断极限是否存在?例如:判断lim e的1/x次方 x趋向于0 是否存在? -
20778第青
：[答案] 1/x趋于无穷, 所以 lim e的1/x次方 x趋向于0 的极限不存在
秋饰18046453003：
判断是不是极限 -
20778第青
： 判断极限是否存在的方法是:分别考虑左右极限.当x趋向于0-(左极限)时,limy=2. x趋向0+,limy=1,左右不等,所以x趋向0时,limy不存在.类似可得,x趋向1-和x趋向1+时,都有limy=2,即此时limy=2.注意!极限存在的充分必要条件是左...
秋饰18046453003：
函数极限存在且不为0,分子极限为0,分母极限为什么一定为0? -
20778第青
： 函数极限存在且不为0,分子极限为0,如果分母的极限不为0,那么函数极限结果为0,不符合题意,因此分母极限一定为0. 数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确...
