如何判断分式极限存在与否?
1.代入法, 分母极限不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法。
2.
倒数法,分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时使用。
3.
消去零因子(分解因式)法,分母极限为零,分子极限也为零,且可分解因式时使用。
4.
消去零因子(有理化)法,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,但可有理化时使用.可利用平方差、立方差、立方和进行有理化。
5.
零因子替换法.利用第一个重要极限:lim[x-->0]sinx/x=1,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,不可有理化,但出现或可化为sinx/x时使用.常配合利用三角函数公式。
6.
无穷转换法,分母、分子出现无穷大时使用,常常借用无穷大和无穷小的性质。
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