定积分换元后上下限要变吗
答：积分上下限反过来是因为换元引起的积分区间变化，换元前积分变量为t，区间[0，x]，换元中用u代替x-t，积分变量为u，积分下限变为x-0=x，积分上限变为x-x=0，所以看起来是反的，其实是巧合。上限：t=x，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=x-x=0 下限：t=0，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=...
答：定积分的上下限变化源于换元操作对积分区间的影响。原积分变量为t，区间是从0到x，若进行换元，用u表示x减去t，那么积分变量变为u，此时积分下限变为x减去0，即x，积分上限则变为x减去x，即0。乍看之下似乎上下限位置颠倒，但实际上这是换元后表达的自然结果，而非反转。具体来说，如果原函数f(x)...
答：都要改变，不用换回原式。1、都要改变：积分变量改变，积分限也要作相应的改变，且，即换元必换限，不换元就不换限。2、不用换回原式：求出的一个原函数后，不必像计算不定积分那样还要把变换成原来的式子。
答：是的，积分限要改变，就像你用红色笔写的积分限那样，但是注意，换元后dt=-dv，也就是说你红笔写的式子还差了个负号，这样交换一下积分限就消掉负号了。
答：具体来说，积分的上下限定义如下：-上限：原始的x被转换为u=0，因为在换元后，x-t即为0。-下限：原始的0则变成u=x，因为u=x-t在x处取值。定积分是这样理解的：对于函数f(x)在区间[a,b]上的连续性，我们将其划分为n个子区间，每个子区间的宽度可能不等。选择每个区间的某一点ξi进行和式...
答：开始的变量是t，换元后的变量是u，积分过程中x始终视为常数。换元前t的变化范围是（0，x）如今，x-t=u 当t=0时，u=x 当t=x时，u=0 所以换元后u的变化范围是（x，0）最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）。不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C...
答：简单分析一下，答案如图所示
答：定积分上下限互换规则：开始的变量是t，换元后变量是u，积分兑换环节中x自始至终视作常量。什么叫作定积分？定积分是积分中的一种，也是将函数f（x）的在区间[a，b]上积分和的极限，所以我们要注意这里的定积分和不定积分之间是有一定的关系的。所以如果定积分真的存在的话，这里所求的点就是一...
答：你只需记住一点，只有你把积分变量换了，才需要改上下限，如果积分变量没换，只是凑微分时d后面的东西发生变化，一律不需要改上下限。或者也以理解为：第一类换元不需要改上下限，第二类换元才要改上下限。因此：1、dt=d(t+C)不需要改上下限；2、dt=(1/2)d(2t)也不需要改上下限；道理很简单，...
答：变量由x变成t,要变积分限.t的下限对应x取下限时t的值,t的上限对应x取上限时t的值.
网友评论：
景超18916339074：
定积分的第一类换元,上下限需要修改吗?如需要,怎么改? -
49753尤泼
：[答案] 变量由x变成t,要变积分限.t的下限对应x取下限时t的值,t的上限对应x取上限时t的值.
景超18916339074：
在定积分计算中x换为x/2时上下限要不要换 -
49753尤泼
： 需要,因为积分上下限是对积分变量而言的,所以积分变量换元了,积分限也相应变换,对于你这个问题,积分限也为原来的1/2
景超18916339074：
换元后积分上下限 -
49753尤泼
： 定积分的上下限是被积函数自变量的变化范围. 现在有换元法把自变量从t换成了u,所以积分的上下限也就必须从t的范围换成u的范围. 至于这两个变量的范围刚好相反,则是根据u=x-t来确定的.如果是其他的关系,不一定是相反.
景超18916339074：
用换元法做定积分的题,原本的函数是上限大下限小,换元后,上限变小了,下限变大了,需要调换上下限吗? -
49753尤泼
： 不需要 换元之后上下限变成什么样子就是什么样子
景超18916339074：
定积分 变上限积分换元时什么时候需要换上限,什么时候不需要?变限积分 -
49753尤泼
：[答案] 变限积分和定积分是一个道理,上下限表示的是积分变量的取值范围啊 当积分变量做换元后用新的符号所代替,这是就需要换上限了,其实不只要换上限,下限也要一起换哦,因为在新的表达式中积分变量的取值范围改变了! 希望对楼主有所帮助,
景超18916339074：
定积分 用换元法求解定积分用换元法时,需要改变上下限.比如原来的上下限是3,1享x=3时,t= - 3x=1时,t= - 1那么改完之后的积分上限是几?就是大的数么... -
49753尤泼
：[答案] 你看下 你设的什么 比如设x=-t 上面是多少 只要变号就行 x=t+1的话,上限就是你求出的t的值
景超18916339074：
高等数学,定积分,如何理解换元和配元的区别(老师说换元必换限配元不换限,有些不理解) -
49753尤泼
： 换元是把被积变量都换了,那积分上下限肯定也要跟着变.配元只是把被积函数整理成比较好积的函数而已,其实啥都没变.
景超18916339074：
定积分 变上限积分换元时什么时候需要换上限,什么时候不需要? -
49753尤泼
： 变限积分和定积分是一个道理,上下限表示的是积分变量的取值范围啊当积分变量做换元后用新的符号所代替,这是就需要换上限了,其实不只要换上限,下限也要一起换哦,因为在新的表达式中积分变量的取值范围改变了!希望对楼主有所帮助,望采纳!
景超18916339074：
定积分的计算中,如使用了分部积分法,积分的上下限不用变么? -
49753尤泼
： 不用变. 定积分的分部积分公式为: 所以使用了分部积分法,积分的上下限不用变. 分部积分法原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的.常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积...
