定积分简单例题及答案
答：设x=rsint y=rsint 而不是x=rsint y=sint 。如果用r，t，积分的话还要有坐标系的变换（直角坐标系变圆坐标系）。这是一个二重积分，而不是一元积分。积分上下限是从0到R，外加圆面积的公式。与圆相关的公式：1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。2、圆环面积：S大圆-S小圆...
答：y=lnx, x=1, x=2 A =∫(1->2) y dx =∫(1->2) lnx dx =[xlnx]|(1->2) -∫(1->2) dx =2ln2 -(2-1)=2ln2 -1
答：1、t=√x dt=dx/2√x 0<=x<=4 0<=t<=2 dx=2tdt 求积分符号我就不写了 2t^3/(1+t)dt 1+t=s 1<=s<=3 即求 2(s-1)^3/sds=2 (s^2-3s+3-1/s)ds=2(1/3s^3-3/2s^2+3s-lns) (1,3)=8/3-ln3 2、dz/dx=siny+5y+2e^2x ...
答：请采纳，谢谢
答：回答：原题等于:(x-1)(x-2) 所以在(1,2)之间该函数值为负。 所以拆分成2个区域,1到2 用-(x-1)(x-2)积分 得-x^3/3+3/2x^2-2x 2-4 用(x-1)(x-2)积分 得x^3/3-3/2x^2+2x 分别代入区间即可
答：解：用极坐标变换求解。设x=rcosθ，y=rsinθ，则积分区域D:{(x,y)丨0≤x≤2a，0≤y≤a}变为:{(r，θ)丨0≤θ≤π/2，0≤r≤2acosθ}。∴I=∫(0,π/2)dθ∫(0,2acosθ)r√(4a^2-r^2)dr=∫(0,π/2)[(-1/3)(4a^2-r^2)^(3/2)丨(r=0,2acosθ)]dθ=(8/...
答：∫（0,1）（上1，下0）x^2dx =x³/3｜(0,1)是1 下0 =1/3-0/3 =1/3
答：就类似xe^x的积分，使用分部积分法，书上应该有例题
答：回答：33 ∫3cos^2xsinxdx=∫-3cos^2xdcosx= -cos^3x 34 ∫(1+cos7t)^2sin7tdt=∫-(1+cos7t)^2/7dcos7t =-(1+cos7t)^3/21
答：F(x)=x^3/3,(0<=x<1) x^4/4+1/12(1<=x<=2)连续可导 就是x=1这个点讨论一下：左右极限和值都是1/3,连续.左右导数都是1,可导
网友评论：
伯雁13033678009：
求一道简单的定积分.积分上限是π/4,下限为0,被积函数为cos2x的8次方.无语了, -
52204阴浩
：[答案]第一种方法的原理: 只要令x = π/2 - u,∫(0→π/2) sinⁿx dx和∫(0→π/2) cosⁿx dx是相等的.
伯雁13033678009：
关于定积分的一道题(简单)设x - 1=t 则以2为上限b,以0为下限a的定积分∫f(x - 1)dx等于以1为上限b,以 - 1为下限a的定积分∫f(t)dt.其中的上限、下限是根据什... -
52204阴浩
：[答案] 第一类换元积分法设u=g(x)在[a,b]上有连续导数,y=f(u)在相应的区间上连续,则有∫f[g(x)]g'(x)dx=∫f[g(x)]d[g(x)]由于x-1=t所以dt=d(x-1)=dx再变换上下限和相应的函数形式就可以了上限x=2时,t=1下限x=0时,t=-1所以2...
伯雁13033678009：
问一道简单的定积分题目区间为1到根号3 分子为1 分母为x^2乘以根号下(1+x^2)最好是有过程啊TT -
52204阴浩
：[答案] sqrt(2)-2/sqrt(3) 方法是用三角换元. 设x=tan(a)则积分限改为a从pi/4~pi/3 x^2=tan(a)^2 sqrt(1+x^2)=1/cos(a) dx=1/cos(a)^2 把上面的结果带入原式积分即可得到结果
伯雁13033678009：
2道简单的定积分为方便书写,省略积分限以下2道都是一步做出来的,省略了中间步骤,1,∫ - u/根号(1+u^2)du= - 根号(1+u^2)2,∫ - 2u/(1+u)=2u - 2ln(1+u)第... -
52204阴浩
：[答案] 1.∫ -u/根号(1+u^2)du=-∫ u/根号(1+u^2)du=-∫udu/根号(1+u^2) (利用d(1+u^2)=2udu)=-∫d(1+u^2)/2根号(1+u^2)t=1+u^2=-∫dt/2根号t=-根号t=-根号(1+u^2)2.好像还有点问题~∫-2udu/(u-1)=-2u-2ln(u-1)-2u/(u...
伯雁13033678009：
求一个简单的定积分谢谢√(9+t∧2)在0~4的积分答案是10+9/2*ln3, -
52204阴浩
：[答案] 解法一: 此题用换元法解,如下: 令t=3tanx,即x=arctan(t/3), t=0时,x=0; t=4时,x=arctan(4/3). 当t属于0~4时,t=3tanx单调可导,d(3tanx)不等于0,且√(9+(3tanx)∧2)d(3tanx)可积,故可用第二类积分法, 原式=√(9+(3tanx)∧2)d(3tanx) =[27/(...
伯雁13033678009：
很简单的一道定积分题求半椭圆 x²/9+y²/4=1(y>=0) 绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积 -
52204阴浩
：[答案] V=∫[-3,3]0.5*π*y*ydx=∫[-3,3]π*2*(1-x*x/9)dx=8π 理由:因为y≥0,所以截面积S=0.5*π*y*y 所以旋转体的体积为Sdx=0.5*π*y*ydx
伯雁13033678009：
最简单的高数定积分例题 -
52204阴浩
： ∫(0,1)(上1,下0)x^2dx=x³/3|(0,1)是1 下0=1/3-0/3=1/3
伯雁13033678009：
一道简单的定积分题目
52204阴浩
： 原函数=ln ln|x|=ln ln x.所以原式=ln ln e^2-ln ln e=ln2-0=ln2
伯雁13033678009：
定积分一道题目y=x^3 - 3X+2在X轴上方介于两极值间的A(面积)=?这就是题目.. -
52204阴浩
：[答案] y'=3x^2-3 x=1,-1 x=1,y=0 x=-1,y=4 所以当1
伯雁13033678009：
求一道简单的定积分题目答案 -
52204阴浩
： 很简单哈,原式是这个的倒数哈1/3(e^x-1)^3所以定积分为1/3(e-1)^3-0=1/3(e-1)^3
