实对称矩阵求行列式公式
答：不一定，例如1001这个矩阵就是个简单的实对称矩阵，其转置矩阵等于原矩阵，其对应的行列式等于1，其实所有单位矩阵E，都是对称矩阵。矩阵（Matrix）指在数学中，按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，由19世纪英国数学家凯利首先提出。它是高等代数学中的常见工具，...
答：4、若λ0具有k重特征值，必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r（λ0E-A）=n-k，其中E为单位矩阵。5、实对称矩阵A一定可正交相似对角化。矩阵特征值 设A是数域P上的一个n阶矩阵，λ是一个未知量，系数行列式|A-λE|称为A的特征多项式，记¦（λ）=|λE-A|，是一个P上的...
答：设此矩阵A的特征值为λ 则行列式 |A-λE|= 2-λ 1 1 1 2-λ 1 1 1 2-λ 第1行减去第2行 = 1-λ λ-1 0 1 2-λ 1 1 1 2-λ 第2列加上第1列 = 1-λ 0 0 1 3-λ 1 1 2 2-λ 按第1行展开 =(1-λ)(λ^2 -5λ...
答：区别；1、实对称矩阵的定义是：如果有n阶矩阵A，其各个元素都为实数，矩阵A的转置等于其本身，则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵，满足U*U'=U'*U=I对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵，满足A'=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 ...
答：所以A^2=α^Tαα^Tα=α^T(αα^T)α=5A,所以A的特征值为0或5，又因为实对称矩阵的秩等于它的非零特征值的个数，所以A的特征值是0，0，5。所以A^n的特征值是，0，0，5^n,I–A^n的特征值是1，1，1–5^n,矩阵的行列式等于所有特征值的乘积，所以所求行列式是1–5^n....
答：我的 设实对称矩阵A=【a 1 1 1 a -1 1 -1 a】(三行三列),求可逆矩阵P,P^-1AP为对角矩阵,并计算行列式丨A-E丨的 1个回答 #热议# 电视剧《王牌部队》有哪些槽点?fungarwai 2013-06-26 · TA获得超过538个赞 知道小有建树答主 回答量:393 采纳率:100% 帮助的人:343万 我也去答题访...
答：实对称阵属于不同特征值的的特征向量是正交的。设Ap=mp，Aq=nq，其中A是实对称矩阵，shum，n为其不同的特征值。设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程...
答：方法一：实对称矩阵不同特征值对应的特征向量相互正交，由此可得第三个特征值对应的特征向量，进一步可得到第三个特征值。方法二：实对称矩阵所有特征值的和等于矩阵对角线上元素的代数和，所有特征值的积等于矩阵的行列式的值。据此可得第三个特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实...
答：主对角线对称的行列式求法如下：r为行，c为列，一般求法还是基于普通行列式的思想，通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素，从而可以利用行列式的按行（列）展开定理。资料扩展：对称矩阵（Symmetric Matrices）是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其...
答：而tr(AB)=tr(C'DC B)=tr(D CBC')=tr(D B)=a1 b1+a2 b2+……+an bn 这里b1……bn是B的对角线上元素。这里引入一个性质：n阶实对称矩阵的行列式小于等于它的对角线元素之积，等式成立当且仅当这个矩阵为对角阵。1/n tr(AB)=1/n(a1 b1+a2 b2+……+an bn)>= (a1 b1 a2 b2 ...
网友评论：
巩版19468071678：
求n阶实对称幂矩阵A(A^2=A)的秩为r,求:行列式 I+A+A^2+.+A^n -
15839常冠
：[答案] 你问的题还是有些份量的哈, 哪来的题? 解: 第1步. 设a是A的特征值. 则 a^2-a 是 A^2-A 的特征值 而 A^2-A=0 所以 a^2-a=0, a(a-1)=0. 所以 a=0 或 1. 第2步. 因为实对称矩阵可对角化 所以存在可逆矩阵P, 使得 P^-1AP = diag(1,1,...,1,0,0,...,0) =B ...
巩版19468071678：
对称矩阵怎么算
15839常冠
： 算对称矩阵方法:求特征值时的矩阵因为都含有λ,不太可能化为下三角矩阵.因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的4-λ分之几的倍数,此时不知道λ是否等于4.所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将行列式按列或者按行展开.实对称矩阵的行列式计算方法:降阶法.根据行列式的特点,利用行列式性质把某行化成只含一个非零元素,然后按该行展开.展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效.
巩版19468071678：
矩阵行列式怎么求
15839常冠
： 矩阵行列式须是方阵,利用行列式的行列性质化简即可. 或者用MATLAB也可以做,使用det函数.
巩版19468071678：
已知矩阵怎么求行列式
15839常冠
： 已知矩阵求行列式:因为:A^-1=A*/|A|所以:A*=|A|A^-1所以:|A*|=||A|A^-1|=|A|^n|A^-1|又AA^-1=1所以:|A||A^-1|=1所以:|A^-1|=1/|A|所以:|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1)矩阵在数学名词中,用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据.这个定义很好地解释了Matrix代码制造世界的数学逻辑基础.矩阵是数学中最重要的基本概念之一,是代数学的一个主要研究对象,也是数学研究及应用的一个重要工具.
巩版19468071678：
证明实对称矩阵行列式的值等于其特征根的乘积? -
15839常冠
：[答案] 不必加条件＂实对称矩阵＂ A的特征多项式 |A-λE| = (λ1-λ)(λ2-λ).(λn-λ) λ=0 时有 |A| = λ1λ2...λn 即A的行列式等于其全部特征值之积(重根按重数计)
巩版19468071678：
对称行列式简便公式
15839常冠
： 对称行列式简便公式是D=|A|=detA=det(aij),行列式中若关于主对角线对称的元素仅符号相反,即aij=-aji,则行列式叫做斜对称行列式.对于n阶斜对称行列式d有关系式d=(一1)nd,从而可知奇数阶的斜对称行列式总是等于0.斜对称行列式(skew-symmetric determinant)是类似于斜对称矩阵的一种特殊行列式.一个行列式,如果其主对角线上的元素全为零,而关于主对角线对称位置上的元素绝对值相等符号相反,则称为斜对称行列式.
巩版19468071678：
行列式的一道题 A是3阶实对称矩阵,A^3=E,求|A^2+3A - 2E|的值 -
15839常冠
： 因为实对称矩阵的特征值必为实数,A是3阶实对称矩阵,且A^3=E 所以A的特征值必为1(三重) 从而A^2+3A-2E的特征值为1+3-2=2(三重) 所以|A^2+3A-2E|=8
巩版19468071678：
设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E - A),其中E是n阶单位矩阵 -
15839常冠
：[答案] 因为 A^2=A,所以 A(A-E)=0 所以 A 的特征值只能是 0,1 又因为A是n阶实对称矩阵,r(A) = r 所以 A 的特征值有r个1,n-r个0 所以 2E-A 的特征值有r个1,n-r个2 所以 |2E-A| = 2^(n-r)
巩版19468071678：
矩阵行列式det公式求矩阵行列式的值怎么求来着 -
15839常冠
： 对角线展开: |a1 b1| =a1b2-a2b1 |a2 b2| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|=a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a3b2c1-b3c2a1-c3a2b1 |a3 b3 c3| 降阶展开(适合高阶行列式) 如三阶行列式 按第一阶展开 |a b c| |d e f |=a*|e f|-b*|d f|+c*|d e| |g h i | |h i| |g i| |g h| 按中阶展开 以上行列式=e*|a c|-d*|b c|-f*|a b| |g i| |h i| |g h| 其他行列式计算相仿
