对称矩阵图片
答：可求的情况:矩阵为对称矩阵,无其他的特征值于知道特征向量的特征值相同时,且其他的特征值相同,可求因为不同的特征值的特征向量正交。故特征向量的转置对应的齐次线性方程组的解、即为其他特征值的特征向量,规范正交化后,得一个正交矩阵P则A=PB(P^T),其中B为特征值为对角线上的元素构成的对角矩阵。这个方法概况...
答：给个图片吧
答：1. 实对称矩阵可对角化，所以r(A)就是A的非零特征值的个数 2. 实对称矩阵属于不同特征值的特征向量互相正交 这两条性质已经可以帮助你解完题目了。实对称矩阵最重要的性质是谱分解定理——实对称矩阵必可以正交对角化，这个结论必须掌握。
答：A项错误，其他都正确
答：printf("请输入5*5矩阵:\n"); for(i=0;i<5;i++) for(j=0;j<5;j++) scanf("%d",&matrix[i][j]); for(i=0;i<5;i++) { for(j=0;j<i;j++) { if(matrix[i][j]!=matrix[j][i])break; } if(j<i)break; } if(i<5)printf("非对称矩阵\n"); else printf("对称矩阵\n"...
答：你的基本公式都没有记牢 E的转置是它本身，这点你没有疑问吧，有公式说 A转置+B转置=（A+B）转置 所以（E+A转置）=（E转置+A转置）=（E+A）转置 又有个公式说：A的行列式的值=A转置行列式的值，这点你应该比我清楚，所以（E+A）转置 的行列式值就等于（E+A）行列式的值。
答：正定矩阵的性质 实对称矩阵的性质 其他类似问题2016-11-09 什么是微信矩阵和自媒体矩阵?_百度派 314 2011-05-19 关于线性代数的问题,是不是所有的方阵都有相似矩阵? 4 2016-01-29 怎么看与一个矩阵相似的对角矩阵有几个 3 2013-01-19 矩阵A与矩阵B相似 是不是A B 矩阵的秩也相同? 还是A ... ...
答：1. 对A做谱分解, 利用2-范数的酉不变性, 可以不妨设A是对角阵 2. 利用齐次性, 把A乘上一个正实数后结论不变, 所以可不妨设A的最大特征值和最小特征值的乘积是1 接下来就好办了, 记A的特征值为d_1>=d_2>=...>=d_n, 其中d_1=d_n^{-1}=d, K(A)=d^2 4(x^TAx)(x^TA^...
答：3 阶方阵A有特征值1, 2, 3，则｜A^(-1)｜= 1/｜A｜ = 1/(1·2·3) = 1/6.齐次方程组 A(4×3)x = 0 有非零解的充要条件是 秩 r(A) < 3.
答：方法A1：利用对角线法则或按行列展开是最基本的；方法A2：设法进行初等变换使之能提取公因式，因为有些行列式不一定能分解，给分解因式的机会的；方法A3：如果A是3阶矩阵，|λE-A|=λλλ-tr(A)λλ+tr(A*)λ-det(A)。其中：tr(A)=一阶主子式之和，即主对角线元素之和，称为矩阵的迹。tr...
网友评论：
柯亚18249034602：
对称矩阵 - 百科
45509戴帜
： 第2,3行加到第1行, 由(1)得第1行都是6-3=3 第1行乘 1/3 即得上述结果.另: 不知道这样求A下面该怎么做. 我的思路是这样. 对称矩阵的属于不同特征值的特征向量是正交的. 可设 X=(x1,x2,x3)' 是A的属于特征值3的特征向量, 则X与a1=(1,1,1)'正交. 即有 x1+x2+x3 = 0. 解得基础解系: a2=(1,-1,0)', a3=(1,0,-1)' 构造矩阵 P = (a1,a2,a3) 则有 A = P diag(6,3,3) P^(-1)[若不想求P逆, 就把 a2,a3正交化, 把a1,a2,a3单位化, P逆就等于P的转置]有疑问请追问 满意请采纳^_^
柯亚18249034602：
证明若A和B都是N阶对称矩阵,则A+B,A - 2B也是对称矩阵 -
45509戴帜
： 由已知 A^T=A, B^T=B 所以 (A+B)^T = A^T+B^T = A+B (A-2B)^T = A^T-2B^T = A-2B 所以 A+B, A-2B 是对称矩阵
柯亚18249034602：
对称矩阵怎么算
45509戴帜
： 算对称矩阵方法:求特征值时的矩阵因为都含有λ,不太可能化为下三角矩阵.因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的4-λ分之几的倍数,此时不知道λ是否等于4.所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将行列式按列或者按行展开.实对称矩阵的行列式计算方法:降阶法.根据行列式的特点,利用行列式性质把某行化成只含一个非零元素,然后按该行展开.展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效.
柯亚18249034602：
若有向图的邻接矩阵对称,则该有向图是强连通的? -
45509戴帜
： 错的 (不一定要完全 只要节点都满足双向即可)有向图的邻接矩阵有可能是对称矩阵,假设任意两个结点之间如果有连接就是双向连接,这种情况下邻接矩阵就是对称矩阵
柯亚18249034602：
图的存储结构——所存储的信息有哪些? -
45509戴帜
： 一、邻接矩阵存储方法 邻接矩阵是表示顶点之间相邻关系的矩阵. 设G=(V,E)是具有n(n>0)个顶点的图,顶点的顺序依次为0~n-1,则G的邻62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333431376533接矩阵A是n阶方阵,其定义如下: (1)如...
柯亚18249034602：
请问,怎么用matlab生成一个随机对称的矩阵
45509戴帜
： 你看看这个咋样,矩阵大小可以自己调,inf出现的比例可以调里面的rnd N=10;%矩阵大小N*N select=[5:10,inf]; a=zeros(N,N); for i=1:N for j=1:i; if j==i a(i,j)=inf; else rnd=rand; if rnd>0.3 a(i,j)=inf; a(j,i)=a(i,j); else b=randperm(length(select)); a(i,j)=select(b(1)); a(j,i)=a(i,j); end end end end disp(a);
柯亚18249034602：
excel,有一个完全对称的矩阵数据,希望只保留一半的值(下三角),并转为一列数据? -
45509戴帜
： g1,数组三键下拉 =indirect(text(-large(-row($1:$5)/1%+if(a$1:e$5=＂＂,-9^9,-column(a:e)),row(a1)),＂r0c00＂),)
柯亚18249034602：
如何用excel制作邻接矩阵 -
45509戴帜
： 邻接矩阵(Adjacency Matrix):是表示顶点之间相邻关系的矩阵.设G=(V,E)是一个图,其中V={v1,v2,…,vn}.G的邻接矩阵是一个具有下列性质的n阶方阵:①对无向图而言,邻接矩阵一定是对称的,而且主对角线一定为零(在此仅讨论无向简...
柯亚18249034602：
有向图的邻接矩阵一定是对称的吗 -
45509戴帜
： 无向图的邻接矩阵一定是对称的.因为如果一个点i到j有边,则aij=aji=1;所以都是对称的.但是有向图就不一定了,点i 到 j 有边,aij=1,但j到i不一定有边,则aji不一定等于1、 有向图用邻接矩阵更加节省存储空间.因为无向图的邻接矩阵是对称的,所以也就是多用了一些存储空间.
