对称矩阵计算举例子
答：A+B对称：(A+B)'=A'+B'=A+B AB不一定对称：（AB）'=B'A'=BA与AB一般不等。只要对称阵A，B乘积不可交换，AB即不对称。
答：，B=B'，则（AB）'=B'A'=BA，BA不一定等于AB，举例：A=1 2；2 1 B=-1 2；1 2 （2）如果A、B是反对称矩阵则只能推出A=-A'，B=-B'，则（AB）'=B'A'=BA，BA不一定等于-AB，举例：A=0 1 2；-1 0 1；-2 -1 0 B=0 2 1；-2 0 1；-1 -1 0。
答：用A' 代表转置 有 (AB - BA) ' = (AB)'- (BA)' = B‘A’ -A'B' = -BA-A(-B)=-BA+AB =AB-BA 所以还是对称阵
答：实对称矩阵A^n,对角化后卫Λ=diag(λ)P^(-1)AP=Λ A^n=PΛ^nP^(-1)只有这样老老实实算，没有公式
答：若命题正确我, 需给出证明 若命题错误, 给出反例 关于对称反对称矩阵, 需记住:1. A是对称矩阵的充分必要条件是 A' = A (A'是A的转置)2. A是反对称矩阵的充分必要条件是 A' = -A.证明你的题目:由已知, A' = -A, B' = B.1. (A^2)' = A'A' = (-A)(-A) = A^2, ...
答：在 *** 内，除特别指出，一个矩阵多是实数矩阵或虚数矩阵。分块矩阵 分块矩阵 是指一个大矩阵分割成“矩阵的矩阵”。举例，以下的矩阵可分割成 4 个 2×2 的矩阵。此法可用于简化运算，简化数学证明，以及一些电脑应用如VLSI芯片设计等。对称矩阵 对称矩阵是相对其主对角线（由左上至右下）对称,...
答：秩是矩阵的一个关键属性，表示行向量或列向量的最大线性无关集合的元素数量。对于实对称矩阵，其秩等于特征值的数量，因为没有虚特征值存在。如果特征值全为非零，那么矩阵的秩就等于矩阵的阶数，即满秩。举例来说，考虑矩阵$$A=\begin{bmatrix}1&2&3\\\2&4&5\\\3&5&6\\\end{bmatrix}...
答：其次，实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量是正交的，这一性质在信号处理、图像处理等领域有着广泛的应用。此外，实对称矩阵还可以通过正交相似变换对角化，这意味着存在一个正交矩阵Q，使得Q的逆乘以A再乘以Q等于一个对角矩阵，这一性质简化了矩阵的计算和分析过程。举例来说，如果我们有一个2x2的...
答：反例其实很好举 In[37]:= a = {{1, -1}, {-1, 3}} Out[37]= {{1, -1}, {-1, 3}} In[27]:= b = {{1, -1}, {-1, 1}} Out[27]= {{1, -1}, {-1, 1}} In[38]:= a.b Out[38]= {{2, -2}, {-4, 4}} ...
答：设 f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+x3^2+2x1x2+2x1x3+4x2x3 则其矩阵为3阶方阵 A=(aij)a11,a22,a33分别是 x1^2,x2^2,x3^2 的系数 aij = aji 是 xixj 的系数的 1/2 所以 二次型的矩阵 A= 1 1 1 1 2 2 1 2 1 向量的单位化, 即向量乘其长度的倒数 如 (1,1...
网友评论：
左司13030289397：
对称矩阵怎么求
58948牛所
： 求对称矩阵方法:求特征值时的矩阵因为都含有λ,不太可能化为下三角矩阵.因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的4-λ分之几的倍数,...
左司13030289397：
对称矩阵的逆矩阵怎么求
58948牛所
： 利用定义求逆矩阵定义:设A、B都是n阶方阵,如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E,则称A为可逆矩阵,而称B为A的逆矩阵.下面举例说明这种方法的应用.例1求证:如...
左司13030289397：
线性代数中的矩阵请问一下什么叫对称矩阵?可否举例子? -
58948牛所
：[答案] 1 2 3 4 2 8 7 11 3 7 6 10 4 11 10 0 5 8 4 8 3 6 4 6 1 等等
左司13030289397：
对称型矩阵解法 -
58948牛所
： 矩阵怎么会等于一个数值呢?矩阵只能等于另一个矩阵! 应该是行列式吧?对于这个行列式没有也没有必要规律解法.才3阶,直接展开就行了,展开整理后得(a+1)(a-2)(a-5)=0,所以a=-1,2,5
左司13030289397：
矩阵运算已知三阶实对称矩阵B,X11=9,X22=X33=5,X
58948牛所
： 解法1:f=X'BX=9x1^2-6x1x2-6x1x3+2x2x3+5x2^2+5x3^2 =(3x1-x2-x3)^2+(2x2)^2+(2x3)^2 令Y=A^(-T)X,则f=Y'A(-1)BAA^(-T)Y=Y'Y=y1^2+y2^2+y3^2,此处A= .3 0 0 -1 2 0 -1 0 2 从而B=AA'. 解法2在图片里:
左司13030289397：
计算对称矩阵二次方幂 -
58948牛所
： 记原矩阵为A 则 A = E - (1/n) D 其中D是元素全为1的n阶矩阵. 因为 D^2 = nD --乘一下就知道了 所以 A^2 = [E- (1/n) D]^2 = E - (2/n)D + (1/n^2)D^2 = E - (2/n)D + (1/n)D = E - (1/n)D = A.
左司13030289397：
什么是对称的正定矩阵值函数?能举个例子吗? -
58948牛所
： 最简单的例子:单位矩阵 E= 1 0 0 0 1 0 0 0 1 单位矩阵就是对称正定矩阵.证明也很简单,对于任一个非零向量X,都有 X'EX=X'X=|X|^2>0,只有当X=0向量时,X'EX才等于0,所以是正定矩阵.如果你想找一个复杂点的,那你用任意一个3阶可逆矩阵A,让它与它的转置矩阵A'相乘,得到的矩阵就是一个3阶对称正定矩阵.
左司13030289397：
什么是反对称矩阵举个具体的例子 -
58948牛所
：[答案] 反对称矩阵就是满足A^T=-A的矩阵 其特征是主对角线上的元素是0,关于主对角线对称的元素互为相反数 比如A=[0 1 -1 0]是个二阶反对称矩阵
左司13030289397：
求矩阵,谢谢!
58948牛所
： 是解决线性规划的好方法 矩阵就是由方程组的系数及常数所构成的方阵.把用在解线性方程组上既方便,又直观.例如对于方程组: a1x+b1y+c1z=d1 a2x+b2y+c2z=d2 a3x+b3y+c3z=d3 来说,我们可以构成两个矩阵: a1b1c1a1b1c1d1 a2b2c2...
