对称行列式怎么计算
答:第1~n-1列,都减去第n列,然后,第1~n-1列,分别乘以-1/a,加到第n列,得到下三角行列式,然后主对角线相乘,即可。即等于 a^(n-1) * [(-a)(-1/a)(n-1)+(n+a)]=a^(n-1) (a+2n-1)
答:2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。实对称矩阵的行列式计算方法:1、降阶法 根据行列式的特点,...
答:可以使用矩阵分块来求!显然A=D= 2 1 1 2 B=DT(转置)= 0 0 1 0 带入即可。不过这种主要用来应付大于5阶的,且里面的A. B. C. D都是比较特殊的方阵的高阶的行列式。4阶及以下都可以方便的使用行列式初等变换获得求解。
答:求特征值时的矩阵因为都含有λ,不太可能化为下三角矩阵。因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的(4-λ)分之几的倍数,此时你不知道λ是否=4。所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将行列式按列或者按行展开。
答:有 A^-1=A^*/(A)(A)是指矩阵A的行列式。可知:A^*=(A)A^-1,因此只要求出矩阵A的行列式和A的逆矩阵就可以求出其伴随矩阵。把一个m*n矩阵的行,列互换得到的n*m矩阵,称为A的转置矩阵。 扩展资料 矩阵转置的运算律:1、(A')'=A 2、(A+B)'=A'+B...
答:将最后1行乘以-1,加到上面两行,得到 a1 0 -a3 0 a2 -a3 1 1 1+a3 如果a1=0,则行列式按第1行展开,得到结果是a2a3 如果a2=0,则行列式按第2行展开,得到结果是a1a3 如果a3=0,则行列式按第3列展开,得到结果是a1a2 如果a1a2a3不等于0,则行列式继续使用初等变换:第1行,乘以-1/a1...
答:将最后1行乘以-1,加到上面两行,得到 a1 0 -a3 0 a2 -a3 1 1 1+a3 如果a1=0,则行列式按第1行展开,得到结果是a2a3 如果a2=0,则行列式按第2行展开,得到结果是a1a3 如果a3=0,则行列式按第3列展开,得到结果是a1a2 如果a1a2a3不等于0,则行列式继续使用初等变换:第1行,乘以-1/a1...
答:过程如上,行列式等于122
答:如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),而且该矩阵对应的特征值全部为实数,则称A为实对称矩阵。主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必...
答:1 3 5 7 3 5 7 1 c1+c2 5 7 1 3 c1+c3 7 1 3 5 c1+c4 = 15 3 5 7 15 5 7 1 15 7 1 3 15 1 3 5 =15 1 3 5 7 1 5 7 1 r2-r1 1 7 1 3 ...
网友评论:
洪裕19221491069:
计算对称行列式, -
3279牧志
:[答案] r1提出【用->代替】a1、r2->a2、r3->a3、c1->a1、c2->a2、c3->a3 D3=(a1a2a3)^2*|1/a1^2+1 1 1| 1 1/a2^2+1 1 1 1 1/a3^2+1 r2-r1、r3-r1 =(a1a2a3)^2*|1/a1^2+1 1 1| -1/a1^2 1/a2^2 0 -1/a1^2 0 1/a3^2 r1-r2*a2^2-r3*a3^2 =(a1a2a3)^2*| w 0 0| 【w=1/a...
洪裕19221491069:
这种对称的行列式怎么解的 -
3279牧志
: 可以使用矩阵分块来求. 第1列加到第4列 第4列,减去第2、3列之后,可以化成下三角行列式,主对角线元素相乘即可. r为行、c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式...
洪裕19221491069:
这种对称的行列式怎么求解? -
3279牧志
: 可以使用矩阵分块来求! 显然A=D= 2 1 1 2 B=DT(转置)= 0 0 1 0 带入即可. 不过这种主要用来应付大于5阶的,且里面的A. B. C. D都是比较特殊的方阵的高阶的行列式.4阶及以下都可以方便的使用行列式初等变换获得求解.
洪裕19221491069:
线性代数 这个对称行列式 怎么求? 顺便再提示我一下对称行列式一般的求法 谢谢了 -
3279牧志
:[答案] r为行,c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行(列)展开定理. 以本题为例,二三行相加后得到一零元素,且后两个元素相等,此时...
洪裕19221491069:
计算关于对角线对称的行列式有什么简便方法么 -
3279牧志
: r为行,c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行(列)展开定理. 以下题为例,二三行相加后得到一零元素,且后两个元素相等,此时后两列相减又可以得到一零元...
洪裕19221491069:
求助:一个对称式的行列式计算. -
3279牧志
: 从第二行起依次减去第一行,可以规律地得到第一列都是a-x,对角线x-a,其他归0. 再用第一列加上所有后面各列,消去第一列各行的a-x,得到0,而第一行=x+(n-1)a 得到三角行列式,主对角线相乘即可:(x+(n-1)a)(x-a)^(n-1)
洪裕19221491069:
主对角线都为0的其他元素都为1的对称行列式怎么算的? -
3279牧志
:[答案] 第一行加上所有行,第一行变为 各无素都是n-1,提到行列式外面来,第一项就是1、1.1 把第二行以下的行都减去这第一行,所有的1都消掉,0变成-1,-1共有(n-1)行 行列式的计算结果如图
洪裕19221491069:
对称行列式计算计算下列行列式|1 a b c||a 0 0 0||b 0 0 0||c 0 0 0|1 - a*a - b*b - c*c -
3279牧志
:[答案] 兄弟你没搞错吧,答案怎么可能是那个呢?应该是0啊! 行列式的定义是所有不在同一行的元素的乘积的和. |1 a b c| |a 1 0 0| |b 0 1 0| |c 0 0 1| 这个行列式结果是1-a*a-b*b-c*c 步骤:第一列减去第二列的a倍 第一列减去第三列的b倍 第一列减去第四列...
洪裕19221491069:
对称矩阵怎么算
3279牧志
: 算对称矩阵方法:求特征值时的矩阵因为都含有λ,不太可能化为下三角矩阵.因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的4-λ分之几的倍数,此时不知道λ是否等于4.所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将行列式按列或者按行展开.实对称矩阵的行列式计算方法:降阶法.根据行列式的特点,利用行列式性质把某行化成只含一个非零元素,然后按该行展开.展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效.