幂函数为偶函数的条件
答：幂函数的指数为奇数时，就为奇函数；指数为偶数就为偶函数。幂函数是基本初等函数之一。幂函数的一般形式是，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时：a>0，定义域为[0,+∞)；a<0，定义域为(0,+∞)），这时可表示为，其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，...
答：由增函数可知：-P^2/2+p+3/2>0，得到p在（-1,3）之中取值 由偶函数知f（-x）=f（x）而-P^2/2+p+3/2取值为整数，且为偶数，否则与偶函数矛盾 p从0，1，2三个数验证，得到p=1符合题意 则f(x)=x^2
答：3、对称轴：幂函数的对称轴是指幂函数的图像关于该轴对称。对于幂函数来说，如果b是奇数，则对称轴为y轴（x=0）。如果b是偶数，则没有对称轴。4、奇偶性：幂函数的奇偶性取决于指数b的奇偶性。当b是偶数时，幂函数是偶函数，即f(x) = f(-x)。当b是奇数时，幂函数是奇函数，即f(x) = ...
答：我告诉你一个求函数奇偶性的方法，只要你懂了方法以后只要你遇到类似问题那对你来说就简单了。要判断一个函数的奇偶性：(1):判断函数定义域是否关于原点对称，如关于原点对称，则看f(-x)与f(x)的关系，如果f(-x)=f(x)，则函数为偶函数，如果f(-x)=-f(x)，则函数为奇函数；(2):如果函数...
答：c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；二、负值性质 当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴...
答：当幂函数f(x)=x^a的指数a为既约分数q/p时：（1）p为偶数时，f(x)是非奇非偶函数；（2）p为奇数，q为偶数时，f(x)是偶函数；（3）p、q都是奇数时，f(x)是奇函数。注意：q/p必须是既约分数。
答：根据函数的性质，以下是一些既是奇函数又是偶函数的例子：1.零函数 f(x) = 0 零函数在任意点处都是奇函数也是偶函数，因为它的函数值始终为零。2. 偶幂函数 f(x) = x^n，其中 n 是偶数 当 n 是偶数时，偶幂函数关于y轴对称，即满足偶函数性质。同时，当 n 是偶数时，(−x)^...
答：（1+mx）/（-x-1）=(x-1)/（1-mx），(m+1)(m-1)=0;m=1(舍)所以m=-1 幂函数f（x）=x^n是偶函数，若n=a/b，则a为偶数，b为奇数 奇函数，若a，b都为奇数 在区间（0，正无穷）单调递减，说明n<0 m^2-2m-3<0;-1<m<3这题条件掉了m必须为整数 m^2-2m-3为偶数，...
答：c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；2、负值性质 当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性...
答：2、奇偶性：当n是偶数时，幂函数是关于y轴对称的偶函数，即f(x)=f(-x)；当n是奇数时，幂函数是关于原点对称的奇函数，即f(x)=-f(-x)。3、单调性：根据幂函数的指数n的值，可以确定函数的单调性。当n>0时，幂函数是递增函数；当n<0时，幂函数是递减函数。当n=0时，幂函数恒为常数...
网友评论：
麻肾18883123711：
幂函数的奇偶性 -
51654卓冯
： 第一个是错误的 a如果是分数则化为最简分式时分子为偶数,那么函数的定义域就是【0,正无穷)没有奇偶性其余基本上都正确,但是有些概念是有写模糊的(例如负数的分数次方,此分数的最简分数分母为奇数,很多教材还是认为它没有定义),不过在各个教材中商榷
麻肾18883123711：
幂函数f(x)=(m2 - 5m+7)xm - 1为偶函数,则m=___. -
51654卓冯
：[答案] ∵f(x)是幂函数; ∴m2-5m+7=1,即m2-5m+6=0; 解得m=2或m=3; 若m=2,则f(x)=x2-1=x为奇函数,不满足条件; 若m=3,则f(x)=x3-1=x2为偶函数,满足条件; ∴m=3. 故答案为:3.
麻肾18883123711：
如何简单(说清楚就行)判断幂函数奇偶性 -
51654卓冯
： 其实判断是很简单,代入f(x)和F(-x)什么的相减一下就行了...可能麻烦,但是万能.另外其他给定条件的...首先定义域要关于原点对称.否则都不是.另外关于y轴对称偶,原点奇函数.
麻肾18883123711：
判断幂函数的奇偶性 -
51654卓冯
： 要使函数为幂函数,则m^2+m-1=1,得 m=-2,或m=1 又m则m=-2时,f(x)=x^(-2)
麻肾18883123711：
1.幂指数于函数奇偶性的关系2.幂指数与函数单调性的关系3.幂指数对函数定义域与函数图象的影响要求500到1000.感激不尽. -
51654卓冯
：[答案] 1,幂函数的奇偶性数要是看多少幂,如果幂是一个正的偶数那一定是偶函数,如果是正的奇数,那就是奇函数了 2,当幂是正数是底数又是正数,那么这个函数就是单调递增的,若是小于0,就单调减
麻肾18883123711：
为什么一个幂函数关于y轴对称则它的指数为偶数. -
51654卓冯
：[答案] 关于y轴对称,说明它是偶函数.不防设这个函数是f(x)=x^n. 因为是偶函数,所以f(x)=f(-x),即x^n=(-x)^n=(-1)^n * x^n. 这就要(-1)^n=1才行,只有当n为偶数时才能满足.
麻肾18883123711：
关于高中幂函数设m、n属于Z,并且m、n为互为质数,如果y=x^m/n为偶函数,求m,n满足的条件 -
51654卓冯
：[答案] 明显,y=次根号下(x^m) ∵y=x^m/n为偶函数,mn互质 ∴m必为偶数,必为奇数 这个就是条件了
麻肾18883123711：
判断幂函数的奇偶性有没有什么窍门? -
51654卓冯
： 判断函数奇偶性的方法: f(-x)=f(x) ==>偶函数. f(-x)=-f(x) ==>奇函数.例如:f(x)=x^2,有 f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x) 是偶函数.又如:f(x)=x^3,有 f(-x)=(-x)^3= -x^3=-f(x) 是奇函数.对于幂函数,若指数为正整数,那么的确,指数如果是偶数,就是偶函数,否则为奇函数.但判断函数奇偶性最好还是用前面说的方法.
麻肾18883123711：
指数函数,幂函数什么时候是奇函数,什么时候是偶函数?碰到了两道题,一个题目是:“已知f(x)=log 2 (1 - mx)/(x - 1),是奇函数(a>0且a≠1,求m的值”“... -
51654卓冯
：[答案] f(-x)=log 2 (1+mx)/(-x-1)=-f(x)=-log 2 (1-mx)/(x-1),(1+mx)/(-x-1)=(x-1)/(1-mx),(m+1)(m-1)=0;m=1(舍)所以m=-1幂函数f(x)=x^n是偶函数,若n=a/b,则a为偶数,b为奇数奇函数,若a,b都为奇数在区间...
