数列的极限例题讲解
答：对于一些特殊数列，D'Alembert判别法则显得尤为巧妙。但在这里，我们先专注于基础理论，详细内容将在后续章节深入讲解。1.6 Toeplitz定理的揭秘</ Toeplitz定理在数列级数中扮演着重要角色，但同样需要进一步的探讨。让我们在后续章节中一探究竟。1.7 数列极限的上下边界</ 对于数列的上下极限，子列的极限...
答：如图
答：根据已知条件可知：对于任意的ε>0，存在N>0，当n>N时必定有|x(n)/n|<ε max(a(1),a(2),...,a(n))的取值有两种情况：(1) a(n)数列不是单调递增的，那么max(a(1),a(2),...,a(n))=a(k)，其中k是个定值 对于任意的ε>0，|max(a(1),a(2),...,a(n))/n|=|a(k...
答：通俗地讲，广义的数列极限是指无限接近，但永远不可能达到。例如一个变量无限的靠近时，它只能无限的趋近于零，而不能真正的变成零。永远不能够等于零，也就是说永远的靠近，但永远变不成零。数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε...
答：求数列极限的步骤 1.认识数列极限的定义及性质。即最终数列发展到第无限项的时候，数列的数值是归于一个固定数的。2.了解证明数列极限的基本方法。主要是通过数列的子数列进行证明。3.学习例题，看题干解问题。主要看数列的定义和相关关于数列的题设 4.利用定义来证明数列的极限。注意！只能利用定义来...
答：1、数列的极限，有两个意思：第一是指，一串数列(就是一串数字)，每一项越来越趋向于什么数。例一：1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、、、越来越趋向于0；例二：1/2、2/3、3/4、4/5、5/6、、、越来越趋向于1；例三：1、4、9、16、25、36、49、、、越来越趋向于无穷大。第二是指数列...
答：为数列。因正整数集 的元素可按由小到大的顺序排列，故数列 也可写作或可简单地记为 ，其中 称为该数列的通项。2.数列极限：定义 设为数列 ，a为定数。若对任给的正数 ，总存在正整数N，使得当 时有则称数列 收敛于a，定数a称为数列 的极限，并记作若数列 没有极限，则称 ...
答：|xn-0|=|xn|=1/(n+1)平方，数列中n是自然数，(n+1)平方必然>(n+1)，1/(n+1)平方<1/(n+1)
答：求数列极限的步骤 1.认识数列极限的定义及性质。即最终数列发展到第无限项的时候，数列的数值是归于一个固定数的。2.了解证明数列极限的基本方法。主要是通过数列的子数列进行证明。3.学习例题，看题干解问题。主要看数列的定义和相关关于数列的题设 4.利用定义来证明数列的极限。注意！只能利用定义...
答：怎么求数列的极限步骤如下：1.认识数列极限的定义及性质。即最终数列发展到第无限项的时候，数列的数值是归于一个固定数的。2.了解证明数列极限的基本方法。主要是通过数列的子数列进行证明。3.学习例题，看题干解问题。主要看数列的定义和相关关于数列的题设 4.利用定义来证明数列的极限。注意！只能...
网友评论：
壤询18760065860：
求数列an=1/(n+1) 的极限(详解) -
39793匡曲
：[答案] 极限就是n趋于无穷的时候,an趋于什么值. 很显然,n趋于无穷大的时候,an趋于0啊! 要用极限的定义证明吗? 任给ε>0,存在N=1/ε, 使得当n>N, 有|an-0|=1/(n+1)
壤询18760065860：
数列极限证明例题 lim√(㎡+4)/m=1 -
39793匡曲
：[答案] 这个√(㎡+4)/m=√(m^2+4)/m^2=√(1+4/m^2).当m趋近于∞时,4/m^2就趋近于0,所以极限为1
壤询18760065860：
数列极限的一道简单证明题数列{a(2n)},{a(2n - 1)}的极限都为a,求证:{an}的极限也为a.证明:对于任意的ε>0,存在正整数N1,当n>N1时,|a(2n) - a|<ε 对于... -
39793匡曲
：[答案] 是少了 为了不弄混淆字符 假设有一个数列a(m) 如果令m=2n,a(m)就是a(2n) 如果令m=2n-1,a(m)就是a(2n-1) 原证是: 对于任意的ε>0,存在正整数N1,当n>N1时,|a(2n)-a|<ε 对于上面给出的ε>0,存在正整数N2,当n>N2时,|a(2n-1)-a|<ε 改一下下...
壤询18760065860：
高数书上数列极限例题2,例2:已知Xn=( - 1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.证:|Xn - a|=|( - 1)n/(n+1)2 - 0|=1/(n+1)20(设& -
39793匡曲
：[答案] 对于这个1/(n+1)2
壤询18760065860：
一道数列极限题求详解!lim(1*n+2*n^2+3*n^3+...+2007*n^2007)/(2*n+4*n^2+8*n^3+...+2^2007*n^2007) -
39793匡曲
：[答案] n趋于零 ,n^2 以后的项为高阶无穷小,结果只由第一项决定: 1/2 n趋于无穷,n^2007 为高阶无穷大,结果只由第2007项决定: 2007/(2^2007)
壤询18760065860：
利用函数极限求数列极限例题,求:limtan^n(π/4+2/n)(n趋近于∞)记:f(x)=(tan(π/4+2/x))^x,则f(n)=tan^n(π/4+2/n)limf(x)=e^limxlntan(π/4+2/x),(x趋近于+∞);……... -
39793匡曲
：[答案] 为什么x趋近于正无穷?这一步是怎么变化来的?因为n为正整数,趋于+∞,通过求函数的极限求数列的极限是利用收敛函数的子列必收敛,且极限相同.lntan(π/4+2/x)= ln(1+tan(π/4+2/x)-1)~ tan(π/4+2/x)-1∵t...
壤询18760065860：
数列极限的两道基础题目1.证明若lim an=a,则lim a(n+m)=a.其中m是固定的正整数2.求极限lim(1+a+a^2+a^3.+a^n)/(1+b+b^2+b^3.+b^n)我是大一新生,虽... -
39793匡曲
：[答案] 1.定义法用两次.说白了就是第一次用n把定义讲一遍,第2次把n换成n+m再说遍就行了. 2.等比数列求和公式代进.你这题好像少条件了吧,a和b的绝对值应该小于1的
壤询18760065860：
高数书上数列极限例题2,如下不懂求帮助!例2:已知Xn=( - 1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.证:|Xn - a|=|( - 1)n/(n+1)2 - 0|=1/(n+1)20(设&我真的很想知道... -
39793匡曲
：[答案] 这种写法不必要,书上这样写有两个原因: 1、这样写求出的ε形式比较简单; 2、要我们知道,在做一些较复杂问题时,可以对|Xn-a|的结果做适当的放大,有助于解出结果. 做为本题,由于比较简单,不做这种放大也是可以的.
壤询18760065860：
如何求这个数列的极限?X1=根号2.X(n+1)^2=2+Xn ,求极限. -
39793匡曲
：[答案] 可由归纳法得知,该数列是一个单调递增数列; 该数列也是有解数列. 设极限为u,即: lim Xn = u n→∞ lim Xn+1 = u n→∞ 所以:u² = 2 + u u² - u - 2 = 0 (u-2)(u+1) = 0 u = 1 舍去 所以 u = 2 答案:极限为2.
壤询18760065860：
求解数列极限题数列Xn与数列Yn的极限分别是A B,且A不等于B ,那么数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.的极限是多少?要具体过程哈 -
39793匡曲
：[答案] 证明:我们取数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.的子列Xn与Yn 因为limXn=A,limYn=B,且A不等于B 所以数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.不收敛,即发散.那么极限不存在. (注:因为一个收敛的数列,其任意子列均收敛,且收敛于同一极限)
