数列的极限简单例题
答：a1=1<3，假设对于k∈N*，1≤ak<3，则a(k+1)=3- 1/ak 1/3<1/ak≤1，2<3- 1/ak<8/3，a(k+1)>0 k为任意正整数，因此对于任意正整数n，an恒>0 令lim an=A，(其中，A>0)n→∞ A=3- 1/A A²-3A+1=0 A²-3A+ 9/4=5/4 (A- 3/2)²=5/4 A...
答：解题过程如下图（因有专有公式，故只能截图）：
答：|Un-1/3| =|1/(2n)-1/(6n^2)| =1/(2n)|1-1/(3n)| 【提取1/(2n) 】∵3n≥1 ∴1-1/(3n)<1 即|1-1/(3n)|<1 ∴ 1/(2n)|1-1/(3n)| <1/(2n) 【放大】后面的要用到数列极限的定义：对任意的ε>0,总存在正整数N，当n>N时，|an-A|<ε总成立 那么an...
答：如图
答：x→0 lim (1-x)^(1/x)=lim [(1-x)^(-1/x)]^(-1)=[lim (1-x)^(-1/x)]^(-1)根据重要的极限 =e^(-1)=1/e 其实还有另外的做法：lim (1-x)^(1/x)=lim e^ln (1-x)^(1/x)=e^lim ln (1-x)^(1/x)考虑 lim ln(1-x)^(1/x)=-lim ln(1-x) / -x =...
答：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值 2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）3、利用无穷大与无穷小的关系求极限 4、利用无穷小的性质求极限 5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算 6、利用两个极限存在...
答：1)分母n的最高次数是1，分子的最高次数是2，而极限存在，所以n平方系数a=0，极限就等于分子中n的系数/分母中n的系数，所以b/2=-2。b=-4，a+b=-4 2)(1+3/n)的n次方(1+3/n)^n=(1+3/n)^(n/3*3)=[(1+3/n)^(n/3)]^3，中括号里面的极限是e，原理是(1+1/n)的n次方...
答：其实相当简单，就是简单的带入 liman=3,limbn=-2 lim(2an-5bn=2*3-5*（-2）=16 第二题直接带入，就是-5/2 计算题也不难分母分子变量的最高次都是1，那么就是最高次的系数比，比如分子的最高次项是2n，分是n，那么系数比就是2这个就是结果。第二题。。。你没写清楚 3题，这个...
答：为了更好地理解极限的概念，可以举一个简单的例子：考虑数列1，1.1，1.01，1.001。这个数列从第二项开始，每一项都是前一项的1.01倍。当n增大时，数列的项越来越接近1，因此该数列的极限为1。学习数学的好处：1、培养逻辑思维能力 数学是一门需要严谨逻辑的学科，学习数学有助于培养逻辑思维能力...
答：lim(n->inf)[3n^2+n]/[2n^2-1] = lim(n->inf)[3+1/n]/[2-1/n^2] = 3/2 【当分子，分母都是无穷大时。分子，分母同除以一个无穷大因子。使得分子，分母中至少有1个不再是无穷大。极限就出来了。】lim(n->inf)[(3n)^2+n]/[(2n)^2-1] = lim(n->inf)[9+1/n]/[...
网友评论：
管屠19491769596：
3道数列极限题目1.对任意n∈N,有an=[1+2+2^2+...+2^(n - 1)]/[1 - t*2^(n - 1)],其中t与n无关的实常数,若liman=3t - 5,求t的值2.已知数列{an},a4=28且满足[a(n+1... -
3578羊幸
：[答案] 1)分子是等比数列,由等比数列前n项和有:S[n]=(a[1]-qa[n])/(1-q)=(1-2^n)/(1-2)=2^n-1 所以a[n]=(2^n-1)/[1-t*2^(n-1)] 取极限,并且分子分母同时除以2^n,有lim a[n] = lim (1-1/2^n) / (1/2^n - t/2) =1/(-t/2)= - 2/t 因为 lim a[n] =3t-5,解得t=1 或t =2/3 2)...
管屠19491769596：
简单的数列极限计算题:lim(3n^2+4n - 2)/(2n+1)^2, -
3578羊幸
：[答案] lim(3n^2+4n-2)/(2n+1)^2=lim(3+4/n-2/n^2)/(4+4/n+1/n^2)=3/4 (分子分母同时除以n^2)
管屠19491769596：
数列极限的两道基础题目1.证明若lim an=a,则lim a(n+m)=a.其中m是固定的正整数2.求极限lim(1+a+a^2+a^3.+a^n)/(1+b+b^2+b^3.+b^n)我是大一新生,虽... -
3578羊幸
：[答案] 1.定义法用两次.说白了就是第一次用n把定义讲一遍,第2次把n换成n+m再说遍就行了. 2.等比数列求和公式代进.你这题好像少条件了吧,a和b的绝对值应该小于1的
管屠19491769596：
数列极限的一道简单证明题数列{a(2n)},{a(2n - 1)}的极限都为a,求证:{an}的极限也为a.证明:对于任意的ε>0,存在正整数N1,当n>N1时,|a(2n) - a|<ε 对于... -
3578羊幸
：[答案] 是少了 为了不弄混淆字符 假设有一个数列a(m) 如果令m=2n,a(m)就是a(2n) 如果令m=2n-1,a(m)就是a(2n-1) 原证是: 对于任意的ε>0,存在正整数N1,当n>N1时,|a(2n)-a|<ε 对于上面给出的ε>0,存在正整数N2,当n>N2时,|a(2n-1)-a|<ε 改一下下...
管屠19491769596：
问一道很简单的大一极限题!已知X1=10 ,Xn+1=根号下(6+Xn),n=1,2,3.证明:数列{Xn}的极限存在,并求此极限.大一高数上册刚学几天,请别用超过现有... -
3578羊幸
：[答案] 用归纳法很容易证明Xn>3,所以数列Xn有下界.X(n+1)平方-Xn平方=6+Xn-Xn平方=(3-Xn)(2+Xn)<0,所以X(n+1)
管屠19491769596：
几道数列极限的题目(要过程)化简1) lim an平方+bn+c/2n - 3= - 2 则a+b=?2) lim (1+3/n)的n次方3)lim(1+2/n+2)的n次方4)lim 1+2+4+6+.+2的n次方/2n次方lim下... -
3578羊幸
：[答案] 1)分母n的最高次数是1,分子的最高次数是2,而极限存在,所以n平方系数a=0,极限就等于分子中n的系数/分母中n的系数,所以b/2=-2.b=-4,a+b=-4 2)(1+3/n)的n次方(1+3/n)^n=(1+3/n)^(n/3*3)=[(1+3/n)^(n/3)]^3,中括号里面的极限是e,原理是(1...
管屠19491769596：
数列极限例题lim(2n+1)/(3n - 1)n→∞ -
3578羊幸
：[答案] 原式= 2/3
管屠19491769596：
有一道关于极限的简单题目已知xn=( - 1)n次方/(n+1)2次方,证明数列{xn}的极限是0证明如下|xn - a|=|( - 1)n次方/(n+1)2次方 - 0|=1/(n+1)2次方0(设ε -
3578羊幸
：[答案] 没有1/(n+1)2次方因为证明极限存在的思路就是寻找一个和ε相关的N(ε),使得我们任意取定的ε,都有对应的N(ε),当n>N时,|xn-a|解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)
管屠19491769596：
简单一道求数列极限题(要过程!)Xn=(2^n - 1)/(3^n)难道它没有极限?! -
3578羊幸
：[答案] Xn=(2^n-1)/(3^n) Xn=(2/3)^n-(1/3)^n 当n趋近无穷大(2/3)^n趋近0,(1/3)^n也趋近0. 所以 Xn=(2/3)^n-(1/3)^n Xn=0-0 Xn=0
管屠19491769596：
数列极限证明例题 lim√(㎡+4)/m=1 -
3578羊幸
：[答案] 这个√(㎡+4)/m=√(m^2+4)/m^2=√(1+4/m^2).当m趋近于∞时,4/m^2就趋近于0,所以极限为1
