方程表示的二次曲面怎么求
答：柱面(cylinder) 动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面。动直线称为柱面的直母线，定曲线称为柱面的准线。当准线是圆时所得柱面称为圆柱面;特别地，如果直母线垂直于圆所在平面时，所得柱面称为直圆柱面(或正圆柱面)，如果母线是和旋转轴斜交的直线，那么形成的旋转面叫做圆锥面，这时，母线和轴...
答：曲面方程表达式 1.球面方程(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^22.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=03.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz二次曲面1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=12.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号)3.单叶双曲面x^2/a^2+y^2...
答：A（x-x）+B(y-y）+C(z-z）=0。2、截距式方程：设a、b、c分别为平面在x、y、z轴上的截距，则平面方程为：3、三点式方程：设平面过不共线的三点A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，C(x3,y3,z3)，则平面方程为：tip：遇到三点时，可以求得两个在平面上的向量，再求它们的法向量，...
答：在特定的二次曲面中，如(8)、(11)、(10)，主平面x=0,y=0,z=0或(3)、(4)的x=0,y=0，被称为主平面，其交线为主轴。旋转曲面的主平面位置不固定。标准方程中的α、b、c是半主轴的长度。双曲面和双曲抛物面具有两族母线，是直纹曲面，而二次柱面和二次锥面则只有一族母线。某些旋转曲面...
答：二次曲面，有九种。以下是其名称及标准方程。 (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (3)单叶双曲面(Hyperboloid of one sheet) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1 (4)双叶双曲面(Hyperboloid of two ...
答：二次曲面的对称轴是指沿着这条轴线进行翻折，曲面的形状和位置保持不变。确定二次曲面的对称轴需要分析其方程。首先，我们需要了解二次曲面的基本形式。二次曲面的一般方程可以表示为：Ax^2+By^2+Cz^2+Dxy+Exz+Fyz+Gx+Hy+Iz+J=0 其中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J是常数，且A≠0，B≠...
答：所以引入表示矩阵的意义在于即便不把方程先变到5类方程也可以直接通过研究表示矩阵的特征来确定二次曲面属于17类中的哪一类。这个手段同样对任意元的二次方程适用，解析几何中学习的二次曲线通过不变量确定类别实际上就是这个道理。关于这一点，大家感兴趣的话，等我有空会另开文章讲述 ...
答：曲线是抛物线 z=x²+b。曲面的性质：微分几何研究的对象，直观上，曲面是空间具有两个自由度的点的轨迹。曲面可用方程Z＝f（x，y）或F（x，y，z）＝0来表示。也可用参数方程x＝j（u，v），y＝ψ（u，v），z＝c（u，v）表示。在最简单的曲面中，除平面外，有旋转面和二次曲面。曲面...
答：4x^2 +4y^2-z=0 z=4x^2+ 4y^2 表示的二次曲面为圆锥
答：把三元二次方程所表示的曲面称为二次曲面，有九种。(1)椭圆锥面 x^2/a^2+y^2/b^2=z^2 排除 (2)椭球面 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (3)单叶双曲面 x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1 排除 (4)双叶双曲面 x^2/a^2-y^2/b^2-z^2/c^2=1 (5)椭圆抛物面 x^2...
网友评论：
湛屠17885675519：
怎么根据方程判断二次曲面 -
64166容心
： 2x^2-2y^2=1因为少了z,故是一个柱面,母线平行于Z轴,或轴线垂直XOY平面,在XOY平面的准线是双曲线.x^2+y^2-z^2=o是圆锥面,是上下对顶的漏斗形,原点是顶点.z=±√(x^2+y^2),平行于XOY平面的截面是圆,当x=y=0时,z=0,此时是锥顶.若设其中x或y是0,则就是斜率为45度的直线,这就是圆锥的母线.
湛屠17885675519：
方程z=x^2+y^2表示的二次曲面是什么?(A.椭圆面 B.柱面 C.圆锥面 D.抛物面)还有z^2=x^2+y^2呢?为什么? -
64166容心
： 柱面(cylinder) 动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面.动直线称为柱面的直母线,定曲线称为柱面的准线.当准线是圆时所得柱面称为圆柱面;特别地,如果直母线垂直于圆所在平面时,所得柱面称为直圆柱面(或正圆柱面), 如果母线是和旋转轴斜交的直线,那么形成的旋转面叫做圆锥面,这时,母线和轴的交点叫做圆锥面的顶点. 公式:x2/a2+y2/a2=z2 抛物线以其对称轴为轴线旋转180°所得到的面就是抛物面 没找到椭圆面的定义. 旋转图形,区分是旋转轴切面所呈现的图形. 也就是可以设x = 0 所得到的图形. 前者是D,后面是C
湛屠17885675519：
二次曲面方程分类的方法有几种?分别是什么? -
64166容心
： 常见的大概有 1、柱面:F(x,y)=0(z是全体实数)例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面:方程是2次其次式F(x^2,y^2,z^2)=0例如:x^2/4+y^2/8=z^2(包括椭球面) 3、旋转曲面:f(正负根下(x^2+y^2),z)=0比如:根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲面一般式:Ax+By+Cz+Dxy+Eyx+Fzx+Gx+Hy+Iz+J=0
湛屠17885675519：
方程y=x∧2表示的二次曲面是 -
64166容心
： 抛物柱面,柱面母线平行于z轴.
湛屠17885675519：
曲面的切平面在坐标轴上的截距如何求呢 -
64166容心
： 曲面的切平面在坐标轴上的截距是解析几何中一个基本的概念.在三维空间中,曲面可以用方程表示,例如二次曲面的方程为:Ax^2 + By^2 + Cz^2 + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Iz + J = 0其中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J都是常数.曲面的...
湛屠17885675519：
在空间直角坐标系中,方程4x^2 4y^2 - z=0表示的二次曲面为 -
64166容心
： 4x^2 +4y^2-z=0 z=4x^2+ 4y^2 表示的二次曲面为圆锥
湛屠17885675519：
解析几何中已知二次曲面上两条曲线方程怎么求曲面方程尤承业版的解析几何 -
64166容心
：[答案] 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.最常见的二次曲面是球面和直圆柱面及直圆锥面.此外,二次曲面还包括椭球面、双曲面(又分为单叶双曲面和双叶双曲面)和抛物面(又分为椭圆抛物面和双曲抛物...
湛屠17885675519：
方程x的平方+y的平方=3z表示什么面?为什么? -
64166容心
： 把平面XOZ 上的抛物线X的平方=3z绕z轴旋转一周,说得的曲面叫做旋转抛物面,也就是此题的面.就像手电筒的凹形反光镜一样,灯泡放在焦点,光经反射平行于轴线射出. 如果是x的平方除a的平方加上y的平方除b的平方=z,(a不等于b),则表示椭圆抛物面,也就是抛物线X的平方除a的平方=z绕z轴旋转一周得到旋转抛物面后,再将其沿y轴方向伸缩b/a倍,即得椭圆抛物面. 这是三元二次方程表示的二次曲面,同类的还有不少,希望对你有一些帮助,如果对此感兴趣,可参考相关书籍.
湛屠17885675519：
二次型方程表示何种二次曲面 -
64166容心
：[答案] 先设y=ax2+bx+c,在将函数经过的三个点带入y=ax2+bx+c中进行三元一次解出a.b.c 再代入原来的y=ax2+bx+c就得出函数表达式
湛屠17885675519：
求在空间中,方程x^2+y^2 - 2y=0表示的曲面大家好,如题,我是在做不出来,请帮帮忙,谢谢. -
64166容心
：[答案] x^2+y^2-2y+1=1 x^2+(y-1)^2=1 平面里表示圆心在(0.1),半径为1的圆 空间中,由于Z坐标没限制,所以表示以这个圆为截面的圆柱形的侧面
