极限是唯一的对不对
答：如果是x趋向于0的话，极限不存在。当x＞0时，极限是1。当x＜0时，极限是-1。以下是极限的相关介绍：所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果...
答：不对。比如当x>=0时，f(x)=1;当x<0时，f(x)=-1。「f(x)」在x=0处的极限值为1，而f(x)在0处的极限并不存在。其中「f(x)」是f(x)的绝对值。学习数学的方法 1、学好数学第一要养成预习的习惯。这是我多年学习数学的一个好方法，因为提前把老师要讲的知识先学一遍，就知道自己哪里...
答：收敛数列的上界不是唯一的。如an<A,对一切n成立，则A就可以是{an}的一个上界。按定义，A是上界，则比A大的任何常数都是{an}的上界，如A+1是他的上界，A+2也是上界。上界多了去了。
答：不对。连续一定极限存在，极限存在不一定连续。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:f(x)在x0及其领域内有定义；f(x)在x0的极限存在；f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在函数极限的定义中曾经强调...
答：是不对的，例如
答：楼上说的不对以为根号下cosx-1定义域是x=2kπ，故函数是间断的点，在x=0附近的小临域内根本没有点没有函数值，不存在极限一说
答：不对。如何学习数学的方法 1、学好数学第一要养成预习的习惯。这是我多年学习数学的一个好方法，因为提前把老师要讲的知识先学一遍，就知道自己哪里不会，学的时候就有重点。当然，如果完全自学就懂更好了。2、第二是书后做练习题。预习完不是目的，有时间可以把例题和课后练习题做了，检查预习情况...
答：不对。虽然连续性是确保函数在某点 (x_0) 处存在极限的一个条件，但并不意味着函数在 (x_0) 处的极限一定等于函数在该点的函数值。连续性的定义是：如果对于任意给定的 (\varepsilon > 0)，存在一个 (\delta > 0)，当 (|x - x_0| < \delta) 时，有 (|f(x) - f(x_0)| < ...
答：这样看吧！假设极限就是5 就是当0<|x-2|<δ 对任意的ε﹥0 都有|2x-5|<ε 这个式子的含义是对任意的ε都可以找到δ从而使|2x-5|<ε成立，对这个题，我取ε=0.0001，那么你能找到一个δ使得满足不等式0<|x-2|<δ的所有x都满足|2x-5|<0.0001吗？不可能，但是如果是4的话就可以...
答：前半句正确，后半句有误。有定义不一定存在极限，存在极限必有定义；连续必有极限（连续的条件是左极限等于右极限且等于该处函数值）；有极限未必连续，只需满足左右极限相等即可，无需等于函数值。
网友评论：
邴春19784766658：
如果函数的极限存在,则此极限是唯一的!是正确还是错误 -
13430胡性
： 如果函数的极限存在,则此极限是唯一的!这句话是正确的. 在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点;所有其他的点xN+1,xN+2,...(无限个)都落在该邻域之内.这两个条件缺一不可,如果一个数列能达到这两个要求,则数列收敛...
邴春19784766658：
当极限存在时,极限值是唯一的,这句话正确吗 -
13430胡性
： 对的,完全正确!1、极限,limit,在汉语教学中,过于强调,过于侧重于极限的“限”;过于大大咧咧于极限的 tendency,以至于学完了极限后,稀里糊涂的大学生比比皆是,例如:A、认为 0 是无穷小;B、认为极限计算是近似的,积分出来的结果也是近似的;C、0.9 的循环不是严格等于 1 ,只是近似等于 1;、、、、、、2、极限既然存在,就得左极限等于右极限,否则就不是极限存在!左极限存在,右极限也存在,但是并不相等,这样的情况不属于极限存在这一概念;在某点极限存在,就是左右极限存在且相等!
邴春19784766658：
假设一个数列有极限,那么他的极限只有一个嘛?还是每一段有一个极限? -
13430胡性
： 一个数列有极限,那么这个极限就是唯一的.推倒依据:极限的唯一性来确定. 极限唯一性的内容是:函数极限存在,则该极限唯一.所以如果同一个函数极限值有多个的时候,极限是不存在的.也就是说极限值只能有且只有一个.
邴春19784766658：
极限存在且唯一是什么意思? -
13430胡性
： 极限存在且唯一的意思是在函数中,当函数的取值趋近于某一特定值时,这个函数的极限存在且是唯一的.也就是说,在函数的某些方向上,即使不存在对应的函数值,但其限制值(也称极限值)仍然存在,且在函数的某一方向上只存在一个极限值.如果极限存在,那么这个极限值是唯一的,换言之,如果一个函数存在极限,那么这个极限值是唯一的.
邴春19784766658：
收敛数列的极限必唯一 对么? -
13430胡性
： 是的
邴春19784766658：
数列存在多个极限么?谢谢了,大神帮忙啊数列存在多个极限么? 极限是相对唯一的么? -
13430胡性
：[答案] 肯定不存在啦,要么没有极限,要么极限唯一类,高等数学里面说得好清楚的啦!
邴春19784766658：
微积分疑问 收敛数列的极限是唯一的 -
13430胡性
： 收敛数列极限当然是唯一的,如果不唯一就不收敛了 数列收敛是项数趋近于无穷是的极限,开始的不用管, 数列收敛与否只跟它最后的走势有关,前面有限项无论怎么变都不会影响到它是否收敛的性质,如果收敛,也不会改变它的极限值
邴春19784766658：
关于函数极限唯一性? -
13430胡性
： 你的理解有误,我把证明过程再叙述一遍: 设数列{xn}有两个不相等的极限值a、b,则对应于d=|a-b|>0,可找到正数n,使n>n时,恒有|xn-a|<(d/2),|xn-b|<(d/2),从而|a-b|=|(a-xn)-(b-xn)|<=|a-xn|-|b-xn|n时的所有xn都满足|xn-a|
邴春19784766658：
函数极限定义中&唯一吗 -
13430胡性
： 函数极限定义中 & 是啥?是 delta 吧?错了,应该是 δ,这是不唯一的.
邴春19784766658：
对于极限lim X趋向于0 f(x),下列说法正确的是( )A若极限lim X趋向于0 f(x)存在,则此极限是唯一的B若极限lim X趋向于0 f(x)存在,则此极限并不唯一C极... -
13430胡性
：[答案] 选A 若函数的极限存在,则此极限是唯一的.这是极限的基本性质!
