比较二重积分值的大小方法
答：第一题，你把积分区域画出来，是一个三角形区域，而且可以得到0＜x+y＜1，所以就可以得到这两个被积函数的大小关系为 (x+y)³＜(x+y)²，由二重积分的比较定理就可以比较出来了。第二题，首先我们也把这个积分区域画出来，是一个矩形区域，同样我们主要比较被积函数的大小。我们可以...
答：做区域变换u=y-x v=x 有0≤u≤2π 0≤v≤2π-u Jacobi变换矩阵行列为1 积分=∫[u从0到2π] du∫[v从0到2π-u] |sinu|dx =∫[u从0到2π] (2π-u)|sinu|dt 做变换u=2π-w 积分=∫[w从0到2π] w|sinw|dw=∫[u从0到2π] u|sinu|du 2倍积分=∫[u从...
答：比较函数值在D上的大小
答：这个问题你可以从图上清楚的看到。你已经求出当x=1时，y=1，也就是说，图像经过（1，1）这一点，这个点你在图上已经标注了。图上那段红色的线段就能清楚地反应出x＞1时y的值，很明显，x＞1时，y＞1。
答：因为在区间内，有0＜x+y＜=1所以π/2＞1＞√x+y＞( x+y )²＞( x+y )³＞0又cos函数在0，π/2单调递减，所以有I1＜I2＜I3
答：请问第16题比较二重积分大小为什么是≥,大神帮忙求解,我还有1个钟就要考试了 我来答 1个回答 #话题# 打工人的“惨”谁是罪魁祸首?maths_hjxk 2015-07-03 · 知道合伙人教育行家 maths_hjxk 知道合伙人教育行家 采纳数:9802 获赞数:19108 毕业厦门大学概率论与数理统计专业 硕士学位 向TA提问 ...
答：这个说法不对！比如：∫(2π,0)sin x dx >=∫(π,0)sinx dx 就不成立！积分值的大小除了与积分区域有关外，还和被积函数的性质有关
答：一、1.应用二重积分的估值定理。
答：在函数值的极端情况下，如果f(x,y)在闭区间D上有界，且分别取最大值M和最小值m，那么积分与区间面积的关系是:mσ ≤ ∫∫f(x,y)dσ ≤ Mσ 特别地，当f(x,y)在整个区域D上恒等于1时，积分等于区域面积的乘积:Sσ = ∫∫dσ 最后，二重积分中值定理指出，当函数f(x,y)在闭区间D...
答：=∫<0,1> y/4+y^3/2 dy =y^2/8+y^4/8 |<0,1> =1/8+1/8 =1/4 如果你要用有限加和逼近的话，看你的网格大小，和选取的点，例如选择n=2 即，没一边分成2等份 一共四个小矩形，边长为1/2 我就选择中点法则，即取每一个小矩形的中点的值乘上小正方形的面积然后累加即可 =f...
网友评论：
籍韩18286332764：
二重积分大小的比较 -
38605巴锦
： 可以啊,不过要看被积函数在积分区域上得符号,可以作图观察,比较几何意义量(体积,质量).
籍韩18286332764：
积分区域相同的二重积分怎么比较大小积分区间是由x=1,y=1,x+y=1构成,I1是(x+y)^2的二重积分,I2是(x+y)^3的二重积分,为什么I1扫码下载搜... -
38605巴锦
：[答案]对于积分区域相同的二重积分,只要比较被积函数的大小即可,因为二重积分的定义和定积分也就差不多,都是对面积或者体积的求法. 首先在坐标轴上画出积分区间,确定积分区间,然后拿(x+y)^3/(x+y)^2=x+y 由积分区间易得,x+y是大于1的...
籍韩18286332764：
根据二重积分的性质比较积分值大小 -
38605巴锦
： (2) 在D内,x+y≤1,所以(x+y)^2≥(x+y)^3,又(x+y)^2=(x+y)^3只在D的边界x+y=1上成立,所以∫D∫(x+y)^2dσ > ∫D∫(x+y)^3dσ 第一问参考这里~~ http://wenku.baidu.com/view/3adc0d4d2b160b4e767fcf81.html很高兴为您解答,祝你学习进步! 【梦华幻斗】团队为您答题.有不明白的可以追问! 如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,同时可以【赞同】一下,谢谢!
籍韩18286332764：
关于二重积分比大小的 进进进!!! -
38605巴锦
： 我觉得你是对双重积分的定义理解出了问题,老师上课时的定义公式推导估计你没认真听啦.双重积分的值可以用物理中的体积来类比.在三维直角坐标系x、y、z中,令z = f(x,y) = x + y,则 1. 积分区域D是函数z = f(x,y)在x、y平面的投影(简单的说,积分区域就相当于“底面积”); 2. 被积函数z = f(x,y)就相当于“高”; 3. 双重积分的值就相当于“体积”. 所以,在相同的区域D内,z = f(x,y)的值越大,那么双重积分的值也就越大.
籍韩18286332764：
如何利用二重积分性质比较下列积分大小,其中D是由x,y轴与直线x+y=1所围成 -
38605巴锦
： 其中积分区域d是由x轴,y轴与直线x+y=1围成 所以 所有点介于 x+y=0和x+y=1之间 即0≤x+y≤1 所以(x+y)²≥(x+y)³ 即 ∫∫(x+y)²≥ ∫∫(x+y)³
籍韩18286332764：
利用二重积分的性质,比较二重积分的大小 -
38605巴锦
： 1所以 ln(x+y)>[ln(x+y)]²>0,①>②
籍韩18286332764：
根据二重积分的性质,比较下列积分的大小 -
38605巴锦
：[答案] 因为被积函数均非负,比较被积函数的大小即可 第一题因x+y不小于1,故平方项(x+y)^2>x+y,故:I2>I1 第二题因1+x^2+y^2大于1,故I2被积函数的分母大于I1被积函数的分母,I2被积函数小于I1被积函数,故:I1>I2
籍韩18286332764：
根据二重积分的性质比较积分值大小(1)比较∫∫ln(x+y)dσ和 ∫∫[ln(x+y)]^2dσ,其中区域D是矩形2(2)∫∫(x+y)^2dσ 与∫∫(x+y)^3dσ ,其中区域D由直线x+y=1及... -
38605巴锦
：[答案] (2) 在D内,x+y≤1,所以(x+y)^2≥(x+y)^3,又(x+y)^2=(x+y)^3只在D的边界x+y=1上成立,所以 ∫D∫(x+y)^2dσ > ∫D∫(x+y)^3dσ 第一问参考这里~ 【梦华幻斗】团队为您答题. 请点击下面的【选为满意回答】按钮,同时可以【赞同】一下,
籍韩18286332764：
用户如何衡量积分价值 -
38605巴锦
： 判断两个重积分大小,可以通过判断两个被积函数在积分区域的大小关系.区域D可以视为x+y = k,k满足0 ( x+ y)^2 即前面二重积分大于后者
籍韩18286332764：
比较二重积分值大小的问题A1=∫∫(X+Y)/4 dxdy ,A2=∫∫√[(X+Y)/4 ]dxdy A3=∫∫[(X+Y)/4]开三次方 dxdy .A1 A2 A3积分区域均为D={(x,y)|(x - 1)^2+(y - 1)^2≤2}.A1 A2 ... -
38605巴锦
：[答案] 在积分区域D内,因0
