求数列的极限例题及答案
答：1+2) <√4 = 2 x{k+1} = √（1+X{k} ）>√1 =1 故 xn: 1<= xn <2 成立 (2)x2/ x1 = √2 / 1 >1 假设 x{k}/x{k-1}满足: x{k}/x{k-1}>1 X{k+1}/Xk =√(1+Xk）/√(1+X{k-1}） >√(1+X{k-1}/√(1+X{k-1} =1 故Xn是递增数列 ...
答：5几道数列极限的证明题：n/(n^2+1)=0 √(n^2+4)/n=1 sin(1/n)=0 实质就是计算题，只不过题目把答案告诉你了，你把过程写出来就好了 第一题，分子分母都除以n，把n等于无穷带进去就行 第二题，利用海涅定理，把n换成x，原题由数列极限变成函数极限，用罗比达法则(不知楼主学了没，没...
答：数列极限的证明和求解是较为常见的一种题型,数列极限反应的是数列变化的趋势,其证明和求解也是数学分析题中的重点主要原因是甚证法与求法没有固定的程序可循方法多样,技巧性强,涉及知识面较广因此在数学刊物上常可看到这类文章,但大多是对某一些或某一类数列极限的证明或求解,很少系统地探索数列极限证...
答：怎么求数列的极限步骤如下：1.认识数列极限的定义及性质。即最终数列发展到第无限项的时候，数列的数值是归于一个固定数的。2.了解证明数列极限的基本方法。主要是通过数列的子数列进行证明。3.学习例题，看题干解问题。主要看数列的定义和相关关于数列的题设 4.利用定义来证明数列的极限。注意！只能...
答：当n→+∞时，原式=∫[1/√(4-x^2)]dx，从0积到1。显然此积分是存在的，原题极限的值就是此积分的值。令x=2sinθ，积分区间对应的变为0→π/6 带入积分式中有∫[1/√(4-x^2)]dx=∫[1/√(4-4(sinθ)^2)]d(2sinθ)=∫dθ=π/6-0=π/6 所以，原数列的极限存在，为π...
答：为什么x趋近于正无穷？这一步是怎么变化来的？因为n为正整数，趋于+∞，通过求函数的极限求数列的极限是利用收敛函数的子列必收敛，且极限相同。lntan（π/4+2/x）= ln（1+tan（π/4+2/x）-1）~ tan（π/4+2/x）-1 ∵tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)∴tan（π/4+2/x）-...
答：5、应用极限：求得数列的极限后，可以应用极限的性质和运算法则来进行计算和推导。例如，可以利用极限的加减法运算法则计算其他数列的极限，或者利用极限的乘除法运算法则化简复杂的极限表达式。求一个数列极限的注意事项：1、确定数列的收敛性：在求极限之前，需要确定数列是否收敛。如果数列是发散的，那么...
答：第四题是这样来的 因为有公式lim(1+1/n)^n=e 于是lin(1+1/n²)=lim[(1+1/n²)^n²]^(1/n)=lime^(1/n)=e°=1
答：解答如下:
答：夹逼法 Sn<1/(n^2+n)+2/(n^2+n)+……+n/(n^2+n)=1/2 Sn>1/(n^2+2n)+2/(n^2+2n)+……+n/(n^2+2n)=1/2 所以limSn=1/2
网友评论：
苍珊18027798441：
高等数学求数列极限已知数列X1=根号2,Xn=根号(2+Xn - 1)(n=2,3,4...),证明该数列收敛,并求其极限. -
64929皇于
：[答案] Xn=√(2+Xn-1) 两边平方得:Xn²=2+ Xn-1 Xn是递增序列,Xn-1∴Xn²移项分解得: (Xn-2)(Xn+1)∴Xn设其极限为A,原式两边同时取极限得: A²=2+A 解得A=2
苍珊18027798441：
利用函数极限求数列极限例题,求:limtan^n(π/4+2/n)(n趋近于∞)记:f(x)=(tan(π/4+2/x))^x,则f(n)=tan^n(π/4+2/n)limf(x)=e^limxlntan(π/4+2/x),(x趋近于+∞);……... -
64929皇于
：[答案] 为什么x趋近于正无穷?这一步是怎么变化来的?因为n为正整数,趋于+∞,通过求函数的极限求数列的极限是利用收敛函数的子列必收敛,且极限相同.lntan(π/4+2/x)= ln(1+tan(π/4+2/x)-1)~ tan(π/4+2/x)-1∵t...
苍珊18027798441：
求证一列高数数列极限题:lim(3n^2+n)/(2n^2 - 1)=3/2 -
64929皇于
：[答案] 用N-ε语言 对于任意ε>0 存在N=max(1,5/2ε) 当n>N时 |(3n^2+n)/(2n^2-1)-3/2| =|(6n^2+2n-6n^2+3)/[2(2n^2-1)]| =(2n+3)/[2(2n^2-1)] 因为n>N>=1,所以2n+32n^2-1>2n^2-n^2=n^2 (分子更大,分母更小的数更大) =5/2n =ε 由极限定义 lim n->∞ (3...
苍珊18027798441：
求数列an=1/(n+1) 的极限(详解) -
64929皇于
：[答案] 极限就是n趋于无穷的时候,an趋于什么值. 很显然,n趋于无穷大的时候,an趋于0啊! 要用极限的定义证明吗? 任给ε>0,存在N=1/ε, 使得当n>N, 有|an-0|=1/(n+1)
苍珊18027798441：
求数列的极限lim(n→∞) 1+2+...+n/n^2 -
64929皇于
：[答案] 分子不是一个1到n的整数数列么. 1+2+...+n = n(n+1)/2 = n^2 + n / 2 然后除n^2 结果就是n^2 + n / 2n ^ 2 n趋近于正无穷,那么极限值看最高次项,分子分母都是2次,则看最高次项系数 所以答案是1/2
苍珊18027798441：
求解数列极限题数列Xn与数列Yn的极限分别是A B,且A不等于B ,那么数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.的极限是多少?要具体过程哈 -
64929皇于
：[答案] 证明:我们取数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.的子列Xn与Yn 因为limXn=A,limYn=B,且A不等于B 所以数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.不收敛,即发散.那么极限不存在. (注:因为一个收敛的数列,其任意子列均收敛,且收敛于同一极限)
苍珊18027798441：
简单的数列极限计算题:lim(3n^2+4n - 2)/(2n+1)^2, -
64929皇于
：[答案] lim(3n^2+4n-2)/(2n+1)^2=lim(3+4/n-2/n^2)/(4+4/n+1/n^2)=3/4 (分子分母同时除以n^2)
苍珊18027798441：
一道数列极限题求详解!lim(1*n+2*n^2+3*n^3+...+2007*n^2007)/(2*n+4*n^2+8*n^3+...+2^2007*n^2007) -
64929皇于
：[答案] n趋于零 ,n^2 以后的项为高阶无穷小,结果只由第一项决定: 1/2 n趋于无穷,n^2007 为高阶无穷大,结果只由第2007项决定: 2007/(2^2007)
苍珊18027798441：
高数书上数列极限例题2,例2:已知Xn=( - 1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.证:|Xn - a|=|( - 1)n/(n+1)2 - 0|=1/(n+1)20(设& -
64929皇于
：[答案] 对于这个1/(n+1)2
苍珊18027798441：
高数求解x1=根号2,x(n+1)=根号(2+根号xn),求这个数列的极限. -
64929皇于
：[答案] 证明极限存在 :x(n+1)=根号(2+根号xn),x(n+1)-xn =根号(2+根号xn)-xn=[2+根号xn-(xn)^2]/[根号(2+根号xn)+xn] 分子判别式小于0,分母是正的,因此x(n+1)-xn>0 由x(n+1)=根号(2+根号xn),x1=根号2,可以证明得xn
