矩阵不可逆说明什么
答：一定。设A为n阶矩阵，若A不可逆，则说明A不是满秩矩阵，即A的秩小于n，因此不可逆矩阵一定不满秩。
答：有非零解就说明矩阵不是满秩、不是满秩行列式就等于零、行列式等于零就不可逆
答：不可逆矩阵的特点：|A| = 0；A的列（行）向量组线性相关；R(A)<n；AX=0 有非零解；A有特征值0；A不能表示成初等矩阵的乘积；A的等价标准形不是单位矩阵。元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。矩阵的性质：在线性...
答：可逆矩阵和不可逆矩阵的区别：含义不同，表示不同。一、含义不同：矩阵A可逆的意思是存在一个矩阵B，使得AB=BA=单位矩阵，A被称为可逆矩阵，B是A的逆矩阵。二、表示不同：这个命题是假命题，举个例子就可以把他推翻，如E和-E都是可逆矩阵，但是E+(-E)=O，零矩阵不可逆，因此命题是错误的。不...
答：|A|就是解析几何中二次曲线C的不变量I(3),I(3)=0,则二次曲线C退化，否则二次曲线C非退化(二相交直线(虚或实)，二平行线(虚或实)，二重合直线(虚或实)是退化二次曲线)一个矩阵A(方阵)可逆的充要条件为它的行列式|A|≠0，即A非退化，即二次曲线C非退化，一个矩阵A(方阵)不可逆的充要条件...
答：证明矩阵可逆的方法如下：1、矩阵的秩小于n，那么这个矩阵不可逆，反之可逆。2、矩阵行列式的值为0，那么这个矩阵不可逆，反之可逆。3、对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆，反之若有无穷解则矩阵不可逆。4、对于非齐次线性方程AX=b，若方程只有特解，那么这个矩阵可逆，反之若有...
答：行列式不可逆说明是奇异矩阵。在矩阵的概念中，奇异矩阵不可逆，即矩阵的行列式为0（|A|=0，或者说矩阵不满秩），则矩阵A不可逆。奇异矩阵是线性代数的概念，就是对应的行列式等于0的方阵。简介：矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、...
答：（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A)这里B是矩阵不可逆，A可以选择的项有很多：A是...
答：逆矩阵具有以下性质：1 矩阵A可逆的充要条件是A的行列式不等于0。2 可逆矩阵一定是方阵。3 如果矩阵A是可逆的，A的逆矩阵是唯一的。4 可逆矩阵也被称为非奇异矩阵、满秩矩阵。5 两个可逆矩阵的乘积依然可逆。6 可逆矩阵的转置矩阵也可逆。7 矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
答：定理有当A可逆时，a的行列式不为零，而ax=0时，x必然为零。不可逆时则有非零解。矩阵方程中X不一定是一个列向量并且一般情况下A可逆(A不可逆时麻烦)线性方程组AX=0 中X是由未知量构成的列向量。AX=0是AX=B的齐次线性方程，两个解得关系，AX=0有解不一定AX=B有解，反之则成立。即是AX=B...
网友评论：
古成13488801074：
下面3个矩阵 为什么不可逆?矩阵在问题补充里 -
13840竺超
： 矩阵如果可逆,那么它一定是可以由单位矩阵进行多次行变换得到,因此一定是方阵 对于矩阵阵一,由于不是方阵因此不可逆 对于方阵二、三,由于不可通过单位矩阵进行行变换得到,因此不可逆 行列式为0的矩阵A, Ax=b 无解或有无穷解, 而若A可逆则Ax=b 必有唯一解, 由此可以看出行列式为0的矩阵不可逆
古成13488801074：
高中矩阵中的某矩阵不可逆意味着什么若矩阵【1 - 5 2 x】 (这个表达能看得懂吧,分别指代矩阵中的abcd) 不可逆,则该矩阵的特征值为?答案0或 - 9 ,跪... -
13840竺超
：[答案] 不可逆,行列式为0,即a b行列式=0 c dad-bc=0,x=-10,λE-A=λ-1 5 =0 -2 λ+10(λ-1)(λ+10)+10=0解出一个=0,一个=9...
古成13488801074：
一个矩阵不可逆的几何意义是什么? -
13840竺超
：[答案] 二次曲线C:ax²+2bxy+cy²+2dx+2ey+f=0的左边系数可用矩阵(表格)A=a b d b c ed e f 表示,|A|就是解析几何中二次曲线C的不变量I(3),I(3)=0,则二次曲线C退化,否则二次曲线C非退化(二相交直线...
古成13488801074：
一个不可逆的矩阵的特征值是否一定有重根 -
13840竺超
： 不一定.矩阵不可逆只能说明它至少有一个特征值为0,但并不能保证有重根.一个反例是二阶对角阵diag(1,0).
古成13488801074：
请问一个不可逆的矩阵的特征值是否一定有重根? -
13840竺超
： 一个不可逆的矩阵, 等价于说它的行列式为零,等价于说它的特征值至少含有一个零.与它的特征值是否一定有重根,一分钱关系也没有.
古成13488801074：
如果矩阵A不可逆,能否通过初等行变换化为E? -
13840竺超
：[答案] 矩阵A不可逆,说明A的秩小于n. 每一次初等行变换,等于A乘一个矩阵P, 其积AP的秩不大于A和P中的较小的秩,即AP的秩小于n. 无论进行多少次行变换,变换结果的秩都小于n, 而E的秩等于n,
古成13488801074：
在一个矩阵中,为什么第一列加第二列等于第三列,就可以说此矩阵是不可逆的? -
13840竺超
： 首先,矩阵可逆的 充要条件 是该矩阵的 行列式 不等于零 如果第一列加第二列等于第三列,那么就可以进行初等列变换使得某一列(比如第三列)变成全0,而初等变换是不改变矩阵的行列式值的,因此可证明该矩阵行列式是零,于是不可逆
古成13488801074：
如果矩阵A不可逆,能否通过初等行变换化为E?若矩阵A不可逆,能否
13840竺超
： 若矩阵A不可逆,通过初等行变换不能否化为E. 矩阵A不可逆,说明A的秩小于n. 每一次初等行变换,等于A乘一个矩阵P, 其积AP的秩不大于A和P中的较小的秩,即AP的秩小于n. 无论进行多少次行变换,变换结果的秩都小于n, 而E的秩等于n, 所以不能化为E.
