积分上下限变号的公式
答:积分上下限反过来是因为换元引起的积分区间变化,换元前积分变量为t,区间[0,x],换元中用u代替x-t,积分变量为u,积分下限变为x-0=x,积分上限变为x-x=0,所以看起来是反的,其实是巧合。上限:t=x,使用u=x-t换元后对应:u=x-t=x-x=0 下限:t=0,使用u=x-t换元后对应:u=x-t=...
答:换元前t的变化范围是(0,x)。如今,x-t=u。当t=0时,u=x。当t=x时,u=0。所以换元后u的变化范围是(x,0)。最后为了把-du中的负号消去,于是就将积分上下限换下位置,变回(0,x)。积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫...
答:-上限:原始的x被转换为u=0,因为在换元后,x-t即为0。-下限:原始的0则变成u=x,因为u=x-t在x处取值。定积分是这样理解的:对于函数f(x)在区间[a,b]上的连续性,我们将其划分为n个子区间,每个子区间的宽度可能不等。选择每个区间的某一点ξi进行和式计算,这个和式被称为积分和。当子...
答:根据定积分的定义:定积分是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换上下限后,区间就变成相反的了,这时的面积是负值,不符合要求,因此需要变换符号。定积分的性质:1、当a=b时,2、当a...
答:根据定积分的定义:定积分是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换上下限后,区间就变成相反的了,这时的面积是负值,不符合要求,因此需要变换符号。交换积分次序的基本具体步骤如下:1、对于二重积分,如果x和y的积分上下限...
答:定积分的上下限变化源于换元操作对积分区间的影响。原积分变量为t,区间是从0到x,若进行换元,用u表示x减去t,那么积分变量变为u,此时积分下限变为x减去0,即x,积分上限则变为x减去x,即0。乍看之下似乎上下限位置颠倒,但实际上这是换元后表达的自然结果,而非反转。具体来说,如果原函数f(x)...
答:最后为了把-du中的负号消去,于是就将积分上下限换下位置,变回(0,x)。基本定义:设F(x)为函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分(indefinite integral)。记作∫f(x)dx。积分其中∫叫做积分号(integral sign),f(x)叫做被积...
答:下限:t=0,使用u=x-t换元后对应: u=x-t=x-0=x 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0...
答:上限为a(x),下限为b(x)y=(a(x),b(x))∫f(t)dt已知f(x)原函数是F(x),F'(x)=f(x)(观察y=(a,b)∫f(t)dt=F(a)-F(b),括号里跟着代入就行了)所以y=(a(x),b(x))∫f(t)dt=F[a(x)]-F[b(x)]两边求导y'=(F[a(x)])'-(F[b(x)])'=F'[a(x)]a'(x)-...
答:这个是变限积分的求导,具体推导过程如下:举例说明:这样看,是不是清晰了很多?通俗的说,就是上限代入被积函数乘以上限的导数,减去下限代入被积函数乘以下限的导数。
网友评论:
查享18195308747:
定积分求导上下限怎么处理
8982施萧
: 解题过程如下:g(x)=(1/x) ∫[0,1] x*f(xt) d(t)令u=xt, 因此积分上下限从t在[0,1]变为u 在[0,x]上g(x)= (1/x) ∫[0, x] f(u) du (可以看为1/x 与后面的变下限积分函数相乘)由此g'(x...
查享18195308747:
积分上下限怎么变换 -
8982施萧
: http://wenwen.sogou.com/z/q825697497.htm?push=3&group=0&rpRecommand=a&entry=qb_qb_answer&hideOtherAnswer=true&pcAnswerLevel=1 你可以参见我在这个网页上的回答,因为他的提问里面有具体问题,比较好说明. 积分上下限变...
查享18195308747:
您好,请问定积分除了上下限交换位置后,积分符号相反外,还有积分上下限怎么变符号也会相反? -
8982施萧
: 首先积分上下限符号变化积分的正负变化是错误的 你可能看到是一个奇函数,也就是说f(-x)=-f(x)这样的情况下符号是一定变化的 如果是f(x)=x^2这样的偶函数,积分上下限的符号变化(此时上限下限需要互换位置),积分的值还是不会变化的
查享18195308747:
积分变上限求导公式是什么?顺便问,对【积分(下限0上限x)dt】求导=?写错了,是变上限积分的求导公式. -
8982施萧
:[答案] 分变上限求导公式是 1 积分(下限0上限x) (积分f(x)dx,0,x)'=f(x) 就是f(x); 2 积分(下限0上限g(x)) (积分f(x)dx,0,g(x))'=f(g(x)).g'(x) 就是ff(g(x)).g'(x) .
查享18195308747:
微积分变换的时候上下限怎么变 -
8982施萧
: 按照你换元采用的函数对应关系,以“上限对应上限,下限对应下限”来计算新的积分限.
查享18195308747:
这个变换过程是怎么弄的?积分上限怎么变成X的? -
8982施萧
: 积分变量改变了,积分限相应也要改变,本题具有过程如下:上限:t=x,使用u=x-t换元后对应: u=x-t=x-x=0 下限:t=0,使用u=x-t换元后对应: u=x-t=x-0=x
查享18195308747:
变限积分求导公式是什么? -
8982施萧
: F(x) = ∫(a,x) xf(t) dt F(x) = x∫(a,x) f(t) dt F'(x) = ∫(a,x) f(t) dt + x * [x' * f(x) - a' * f(a)] = (1/x)F(x) + x * [1 * f(x) - 0 * f(a)],下限a的导数是0,所以整体都会变为0 = (1/x)F(x) + xf(x)求导注意事项: (1)区间a可为-∞,b可为+∞; (2)此定理是变限积分的最重要的...