行列式交换两行变号证明
答：想交换第i行和第j行，可以这么做：因为行列式的某一行乘以一个非零常数加到另一行上去不改变行列式的值，设第i行元素为a(ik)第j行元素为a(k)，k=1,2,3,...,n,故将第i行加到第j行上去，第j行元素变成了（a(ik)+a(jk)）,再将新的第j行乘以（-1）加到原来的第i行上去，这样第i行...
答：D=D1+D2 D1=| a² a 1/a 1 || b² b 1/b 1 || c² c 1/c 1 || d² d 1/d 1 | =| a 1 1/a² 1/a |(abcd)*| b 1 1/b² 1/b || c 1 1/c² 1/c || d 1 1/a² 1/d | =| a 1 1/a² 1/a...
答：行列式加减是对应元素相加。某两行交换位置后，和原行列式相加，这两行便相同了。也就是A+A'=0。∴A=-A'。简介 行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作...
答：第一步到第二步:这是由 D1 的定义来的 D1是将D的第i行与第j行互换得到的行列式 所以 D1 的第i行元素 bip 是D中第j行对应的元素 ajp D1 的第i行元素 bip 是D中第j行对应的元素 ajp D1 的第j行元素 bjp 是D中第j行对应的元素 aip 写成等式就是:k=i，j ，b(ip) =a(jp)； ...
答：证明的依据是行列式任意两列互换，行列式值变号，也就是说，行列式中将任意两列互换，互换了几次，则行列式变为原来的（-1）的几次方倍。在数学中，拉普拉斯展开（或称拉普拉斯公式）是一个关于行列式的展开式。将一个矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）的 n...
答：楼主问的应该是相邻两行交换需要变号（必须指出相邻，否者为交换行数的（-1）^n倍），行号（或列号）全排列序列（意味着没个数不同）交换相邻的两个数逆序数变化为1，那么之前-1的奇数次方会变成偶次方，偶次方会变成奇次方，所以交换相邻两行的结果会取反 ...
答：交换排列中两个元素的位置改变排列的奇偶性，而这个结论的证明要先证明:交换排列中两个相邻元素的位置改变排列的奇偶性。然后按行列式的定义，交换两行的元素,考虑各项的值不变，但排列的逆序数的奇偶性发生改变。例如，四个数a、b、c、d所排成二阶行式记为 九个数a1，a2，a3;b1，b2，b3;c1，c2...
答：行列式两行互换行列式变号是指任意两行。原因是行列式的性质，详见参考资料第四项。举例说明：交换第i行和第j行，因为行列式的某一行乘以一个非零常数加到另一行上去不改变行列式的值，设第i行元素为a(ik)第j行元素为a(k),k=1,2,3,...,n。故将第i行加到第j行上去，第j行元素变成了（a(...
答：奇偶性不变,奇偶性改变奇数次,奇偶性要改变.现在解决你题中的问题,n阶行列式值是n!项的代数和,这每一项是不同行不同列的所有元素的乘积,项的符号由列标的逆序数(行标按从小到大顺序)确定,如果交换两列,每一项对应的两列上的元均发生交换,此时每一项均改变符号,故行列式的值也改变符号....
答：1、证明：如果行a和行b成比例k，则a-kb=0，把b乘以-k倍加到a上，则a行变成0行，行列式如果有零行当然值为0。由已知性质，交换行列式的两行，行列式的值变号可知，若行列式中有两行对应元素相同，则此行列式的值为零。2、解释：行列式中，有个性质，任何两行（或两列）对换位置，新行列式的值...
网友评论：
苏温17062865994：
怎么证明行列式交换两行 行列式的值变号?除了数学归纳法 还可以怎么证明啊? -
7995况泼
：[答案] 行列式加减是对应元素相加某两行交换位置后,和原行列式相加,这两行便相同了也就是A+A'=0∴A=-A
苏温17062865994：
互换行列式中两行的位置,行列式反号的证明 -
7995况泼
：[答案] 这个结论的证明需要一个引理: 交换排列中两个元素的位置改变排列的奇偶性 而这个结论的证明要先证明:交换排列中两个相邻元素的位置改变排列的奇偶性 然后按行列式的定义,交换两行的元素,考虑各项的值不变,但排列的逆序数的奇偶性发...
苏温17062865994：
怎么证明行列式交换两行 行列式的值变号? -
7995况泼
： 行列式加减是对应元素相加某两行交换位置后,和原行列式相加,这两行便相同了也就是A+A'=0∴A=-A'
苏温17062865994：
证明对换行列式中两行的位置,行列式反号? -
7995况泼
：[答案] 假设有行列式A,将其中两行交换得到行列式A' 那么行列式A+A'中就会出现完全相同的两行,进行行初等变换后,一行可以全部消为0 所以A+A'=0,得出结论A=-A'
苏温17062865994：
怎么证明行列式交换两行行列式的值变号 -
7995况泼
： 第一步到第二步:这是由D1的定义来的D1是将D的第i行与第j行互换得到的行列式所以D1的第i行元素bip是D中第j行对应的元素ajpD1的第i行元素bip是D中第j行对应的元素ajpD1的第j行元素bjp是D中第j行对应的元素aip写成等式就是:k=i,j,b(ip)=a(jp);k≠i,j,b(kp)=a(kp)
苏温17062865994：
证明互换n阶行列式的两行或两列后行列式变号希望给一个详细一点的证明 看了课本上的 没有太看懂 尽量详细一些 -
7995况泼
：[答案] 逆序数,证明当你互换之后拥有原来那个行列式所包含项的乘积式的符号是与原来的相反的.
苏温17062865994：
工程数学线性代数同济第五版 P10性质2 互换行列式的两行(列),行列式变号.的证明过程有一点很不懂. 设行列式 是由行列式D=det(aij)对换i,j两行... -
7995况泼
：[答案] 你跟我以前想的一样,现在我已经明白了,要想搞明白这一步,首先你得非常清楚行列式表达的定义,行列式是n!项的代数和,其中每一项是位于不同行不同列的n个数的乘积再加上符号(-1)的t次幂,关键是t怎么得来的,它是把每...
苏温17062865994：
帮忙证明下互换行列式两行(列),行列式变号.其中一步不理解.D1=∑( - 1)^t b1p1……bipi……bjpj……bnpn =∑( - 1)^t a1p1……ajpi……aipj……anpn =∑( - 1)^... -
7995况泼
：[答案] 如有一个排列15378426,它的逆序数为11 如果交换中间的任意两个相邻的数,逆序数改变1,增加1或减少1,或者说逆序数奇偶性发生了改变. 如交换7,8增加1个逆序,交换后为15387426,它的逆序数为12. 如交换4,2减少1个逆序,交换后为...
苏温17062865994：
互换行列式的相邻两行(列),行列式变号 -
7995况泼
： 不是的啊!大佬!我想你误解这句话的意思了!“互换行列式的相邻两行(列),行列式变号”下面,先跟你说清楚“换行”的问题哈!第一行和第二行换,那行列式变号,也就是乘上了(-1)^(2-1) 那第一行和第三行换呢? 是乘上(-1...
苏温17062865994：
帮忙证明下互换行列式两行(列),行列式变号.其中一步不理解.D1=∑( - 1)^t b1p1……bipi……bjpj……bnpn =∑( - 1)^t a1p1……ajpi……ajpi……anpn =∑( - 1)^... -
7995况泼
：[答案] 就是因为pi和pj交换位置的话,相当于i一步一步蹭到j那去,j再一步一步反向蹭到i原来的位置去,蹭一步就交换一下,逆序数变动1(正或负),所以正反一加正好是个偶数,-1的偶数次方就没了.
