2n加1分之一证明发散
答：[∞ ∑ n=1] 1 / [(2n+1)] > [∞ ∑ n=1] 1 / [(2n+2)]= (1/2)[∞ ∑ n=1] 1 / [(n+)] = (1/2)[∞ ∑ n=2] (1 / n)后者为调和级数（是p=1时得p级数）,发散,故原级数发散.
答：趋近于无穷时就是发散,趋近于一个常数时即是收敛。lim|[x^(2n+3/(2n+3)]/[x^(2n+1/(2n+1)]|=|x^2|，故R=1，当x=1，级数∑(-1)^n/(2n+1)是收敛的交错级数，当x=-1，级数∑(-1)^(n+1)/(2n+1)也是收敛的交错级数，故收敛区域[-1,1] 。调和级数1/n发散、1/2n和1...
答：1/2+1/4+1/6+1/8+...为了确定它的收敛性，我们可以使用调和级数的概念。形式1/n的调和级数，其中n从1开始到无穷大，是一个著名的具有有趣性质的级数。对于级数1/(2n)，我们可以看到它是调和级数1/n的一个缩放形式，通过将这些项乘以1/2，我们可以有效地将每个项减半。调和级数会发散，这...
答：A>1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + ...因此可以看到A明显发散。级数∑1/2n = 0.5∑(1/n) = 0.5A，因此该级数发散 级数∑1/(2n-1) = ∑1/(2n) - 1/(2n) = 0.5A - 1/(2n)，表明该级数由一个发散级数与一个收敛数相加组成，则该级数发散。如满意请采纳加赞...
答：对原无穷级数取绝对值 得an=2/(2n+1)用根值判别法得 k=（an）^(1/n)=（2/(2n+1)）^(1/n)=1 则此判别法失效 比值判别法同样失效 又因为an（n趋于∞时）2/(2n+1）趋于n/1 对由1/n构成的p级数 p=1时 近似1/n 所以原级数发散 有什么不懂得欢迎追问 ...
答：当n>N时候 都有|x2n-xn|>a=1/2 由 柯西收敛准 则知道xn={1+1/2+1/3+...+1/n}发散 实际上n=1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n也事就是一个无理数 首先我们可以知道实数包括有理数和无理数。 而有理数又包括有限小数和无限循环小数，有理数都可以划成两个有限互质整数相除...
答：1/n是调和，级数是发散的。证明过程：S2n-Sn=1/（n+1)+1/（n+2)+……+1/2n>1/2n+1/2n+……+1/2n=n*1/2n=1/2≠0所以数列1/n是发散的。以下是发散数列证明方法的相关介绍：赋予某些发散级数以“和”的法则，按照柯西的定义，收敛级数以其部分和的极限为和，这种和是有限（项的）和...
答：需要运用比较审敛法：1/2n-1＞1/2n 1/2n＝1/2（1/n)由于1/n是发散的，kan与an的敛散性相同，所以1/2（1/n）发散，故1/2n-1发散。
答：如图所示：
答：在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数（英语：Divergent Series）指（按柯西意义下）不收敛的级数。敛散性判断注意事项：1、常数项级数的收敛与发散判断准则纷繁复杂，各个准则之间也存在各种逻辑关系，那么如何能够判断一个级数的“敛散性”自然也就成为难点。2、非常...
网友评论：
蔡妻19694114671：
2n+1分之1是发散么,是不是形如n分之一的都发散? -
51125延功
： 形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数. 调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的. 从更广泛的意义上讲,如果An是不全部为0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的.
蔡妻19694114671：
判断级数 n/2n+1 的敛散性 -
51125延功
： 根据级数敛散法,该级数收敛
蔡妻19694114671：
判断级数敛散性 ((2n - 1)(2n+1))分之一 -
51125延功
： ((2n-1)(2n+1))分之一 =[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 由于1/(2n-1)和1/(2n+1)当n趋于无穷大时都趋于0,则原式当n趋于无穷大时为=(0-0)/2=0 故该级数是收敛的
蔡妻19694114671：
高等数学 求级数的敛散性 ∑n(2n+1)分之1 n趋于∞ -
51125延功
： ∑n(2n+1)分之1小于∑n^2分之1,两者都是正项级数,∑n^2分之1由Cauchy收敛准则显然收敛,所以由正项级数的比较判别法可知∑n(2n+1)分之1必然收敛
蔡妻19694114671：
用定义证明数列log2(1+1/n)的敛散性 -
51125延功
： 如果是数列,收敛于0是显然的 如果果是级数,则 用积分判别法 ∫ 1/(xlnx) dx (从2到+∞) 是发散的 所以原级数发散
蔡妻19694114671：
高等数学 求级数的敛散性 ∑2n+1分之n+1 n趋于∞ -
51125延功
： 因为级数的通项(n+1)/(2n+1)趋于1/2不等于0,级数发散.
蔡妻19694114671：
2n分之一收敛还是发散
51125延功
： 2n分之一是发散.在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence).收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于...
蔡妻19694114671：
用比较法判别正项级数∞∑ (n=0)1/(2n+1)的敛散性,详细的分析 -
51125延功
： 这个级数是发散的.首先来看看用比较判别法判断级数发散的方法,对于u和v两个正项级数来说,如果n从某一项开始都有u≤v,且级数u是发散的,那么v也是发散的.我们寻找一个级数,Σ 1/(4n),显然对于n=1及以后的项(也即n=1,2,3...)来说,都有1/(4n) 根据比较判别法,题目给出的级数是发散的.
蔡妻19694114671：
证明∑[( - 1)^(n+1)]*1/n 发散(证明 - 1的(n+1)次方乘上n分之1累加从1到正无穷的和是否发散 -
51125延功
： ∑[(-1)^(n+1)]*1/n 收敛.不发散.1/2(1+1/2+1/3+1/4+...+1/n)=1/2+1/4+...+1/2n1-1/2+1/3-1/4+...1/2n =1+1/2/+1/3+1/4+...+1/2n-2(1/2+1/4+...+1/2n) =1+1/2/+1/3+1/4+...+1/2n-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/n) =1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n< 1/(n+1) * n=n/n+1<1 不发散.收敛.
蔡妻19694114671：
∞∑ (n=1)2n^n/(n+1)^n 敛散性是怎么证明的? -
51125延功
： Σ2nⁿ/(n+1)ⁿ发散.lim[n/(n+1)]ⁿ=lim[1-1/(n+1)]ⁿ=1/e≠0项不趋向于0,级数发散.Σ(2n)ⁿ/(n+1)ⁿ发散.2n/(n+1)→2项趋向于∞,级数发散.
