a+b+c+d的基本不等式
答：设a=BC,b=AC,c=AB a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2+c^2-bc=3 bc+3=b^2+c^2>=2bc bc<=3，当b=c=√3时取得等号，此时即为等边三角形。S=(bc*sinA)/2=(√3/4)bc<=3√3/4, 此为面积最大值。
答：1.不等式的基本性质:性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且...
答：3、b/a+a/b≧2：这个不等式的要求ab＞0，当且仅当a=b时等号成立，其实就是常说的说a，b可以同时为正数，也可同时为负数。证明的过程：b/a+a/b(a^2+b^2)/ab≧2，只要能证a^2+b^2≧2ab就可以。4、a^3+b^3+c^3≧3abc：基本不等式的拓展公式，a，b，c都是正数。5、（a+b+...
答：这是基本不等式的应用 (a-b)²≥0 a²+b²≥2ab 方法如下，请作参考：
答：根据公式(m^2)+(n^2)>=2mn 有(xy)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)= (a^2)(c^2)+ (b^2)(d^2)+( (a^2)(d^2)+ (c^2)(b^2) )>= (a^2)(c^2)+ (b^2)(d^2)+ 2abcd 即(xy)^2 >=（ ac+bd）^2 有因为它们都是正实数，所以xy >=ac+bd ...
答：柯西不等式基本题型为二维形式、三角形式、向量形式、一般形式。1、二维形式：(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥（ac+bd)^2 等号成立条件：ad=bc 2、三角形式：√（a^2＋b^2)＋√（c^2＋d^2)≥√［(a－c)^2＋（b－d)^2]等号成立条件：ad=bc 3、向量形式：｜α｜|β｜≥｜α·β｜...
答：柯西不等式基本题型分别是：1、二维形式：(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件：ad=bc 2、三角形式：√(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a－c)^2＋(b－d)^2]等号成立条件：ad=bc 3、向量形式：|α||β|≥|α·β|，α=(a1,a2,…,an)，β=(b1,b2,…,...
答：3. 不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向发生改变。首先，不等式两边同时加或减去同一个数，不等号方向不变。这个性质说明，在不等式的两边进行相同的加法或减法运算，不会改变不等式的方向。例如，如果 a > b，那么 a + c > b + c，a - d > b - d。这个性质在日常生活中的...
答：柯西不等式记忆口诀：1、二维形式：(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2。当且仅当ad=bc时，等式成立。2、三角形式：√(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a－c)^2＋(b－d)^2]当且仅当ad=bc时，等式成立。3、向量形式：|α||β|≥|α·β|，α=(a1，a2，…，an)，β...
答：答：可以，应为两边都是正数。同时平方等价。等式也可以，只要不改变变量取值范围就可以。
网友评论：
人龙13759717521：
一道柯西不等式的题a+b+c+d=6,a^2+b^2+c^2+d^2=12,则d的最大值为~ -
41028简雍
：[答案] 把d分离就可以了 a+b+c=6-d,a^2+b^2+c^2=12-d^2 由柯西不等式 (1+1+1)(a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c)^2 所以3(12-d^2)>=(6-d)^2 得0
人龙13759717521：
基本不等式 -
41028简雍
： 不等式的基本性质: 性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性). 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d. 性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. 性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn
人龙13759717521：
有关不等式证明的1.a,b,c,d都是正实数,且a+b+c+d=1,证明abc+abd+acd+bcd《1/162.a,b,c都是正实数,且a+b+c=1,证明 a方+b方+c方》1/3 -
41028简雍
：[答案] 2: a+b+c=1 所以a方+b方+c方+2ab+2bc+2ac=1 又因为a方+b方+c方》ab+bc+ac 所以a方+b方+c方》1/3
人龙13759717521：
a+b+c+d<=2根号(a^2+b^2+c^2+d^2)如何证明? -
41028简雍
： 用最简单的代数运算即可证明: 4(a^2+b^2+c^2+d^2) - (a+b+c+d)^2 =3a^2+3b^2+3c^2+3d^2 -2ab-2ac-2ad-2bc-2bd-2cd =(a^2-2ab+b^2) +(a^2-2ac+c^2)+(a^2-2ad+d^2)+(b^2-2bc+c^2)+(b^2-2bd+d^2)+(c^2-2cd+d^2) =(a-b)^2+(a-c)^2+(a-d)^2+(b-c)^2+(b-d)^2+(c-d)^2 >=0 4(a^2+b^2+c^2+d^2) >= (a+b+c+d)^22√(a^2+b^2+c^2+d^2) >= a+b+c+d
人龙13759717521：
人教版数学必修五基本不等式的讲解 -
41028简雍
： 用不等号将两个解析式连结起来所成的式子.例如2x+2y≥2xy,sinx≤1,ex>0 ,2xx是超越不等式.通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为 中某一个),两边的解析式的公共定...
人龙13759717521：
一道数学不等式证明题如果 a+b+c+d=1,证明 a^2+b^2+c^2+d^2大于或等于 1/4 -
41028简雍
：[答案] 因为对任意实数x,y有不等式 2(x^2+y^2)>=(x+y)^2 成立,所以a^2+b^2>=(1/2)(a+b)^2,c^2+d^2>=(1/2)(c+d)^2,因此a^2+b^2+c^2+d^2>=(1/2)(a+b)^2+(1/2)(c+d)^2=(1/2)[(a+b)^2+(c+d)^2]>=(1/2)*(1/2)*(a+b+c+d)^2=1/4即 ...
人龙13759717521：
不等式的证明a,b,c,d都是正实数,且a+b+c+d=1,试证
41028简雍
： a,b,c,d都是正实数,且a+b+c+d=1,试证明: a/(b+c+d)+b/(a+c+d)+c/(a+b+d)+d/(a+b+c)≤4/3 题目错,不是＂≤＂,而是＂≥＂,证明如下: ∵a,b,c,d都是正实数,且a+b+c+...
人龙13759717521：
对于正数a,b,c,d满足abcd=16,则a+b+c+d的最小值为多少,怎么做 -
41028简雍
： 最小值是8,利用均值不等式:a+b>=2倍根号下a*b,当a=b的时候取到最小值.利用三次均值不等式就ok了,(均值不等式条件是a,b大于0),a+b用一次,c+d用一次,再把他们分别看作一个整体用一次就可以算出来了.满意请采纳,谢谢
人龙13759717521：
代数不等式(18)问题设a,b,c,d为正实数,a+b+c+d=
41028简雍
： 问题 设a,b,c,d为正实数,a+b+c+d=1,求证 √(4a^2+1)+√(4b^2+1)+√(4c^2+1)+√(4d^2+1)≥2√5 证明 根据已知不等式[其中x,y,z,w为正实数] √(a^2+x^2)+√(b^2+y^2)+√(c^2+z^2)+√(d^2+w^2)≥ √[(a+b+c+d)^2+(x^2+y^2+z^2+w^2)^2],[此不等式用构造图易证] 所以√(4a^2+1)+√(4b^2+1)+√(4c^2+1)+√(4d^2+1)≥ √[(2a+2b+2c+2d)^2+(1+1+1+1)^1]=√[4(a+b+c+d)^2+16]=√20=2√5
人龙13759717521：
一个不等式问题难的设a,b,c,d均为正数,且a+b+c+d=4
41028简雍
： 设a,b,c,d均为正数,且a+b+c+d=4.求证 a^2*(4-a)+b^2*(4-b)+c^2*(4-c)+d^2*(4-d)+4abcd≤16 证明 将所证不等式齐次化,即等价于 4(a+b+c+d)*[a^2*(b+c+d)+b^2*(c+d+a)+...
