cosx分之一是否有界
答：1/cosx不是有界函数，是无界函数。令y=xcosx，取x(n) = 2nπ, 当n->+∞时, y(n) = x(n) cos(x(n)) = 2nπ ->+∞，故xcosx在（-∞，+∞）上无界。1/cosx不是有界函数，因为1/cosx可以取无穷。有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m...
答：cosx是有界的， sinx也是有界的，但是 cosx分之一是无界的， sinx分之一也是无界的。
答：无界，当x趋于二分之π时，cosx趋于0.
答：当x趋于0时，1/x趋于无穷大，令t=1/x，就有t趋于无穷大，sint在（-1,1）来回波动即极限不存在。但是sin1/x有界，当（x趋于 0时）例如：设t＝1/x，当x趋近于0，t趋近于无穷大；(1)当t趋近于2kπ+π，此时极限为-1；(2)当t趋近于2mπ+π/2，此时极限为0；同样是无穷大，可是两个...
答：x->0时，x为无穷小，cos(1/x)∈[-1,1]为有界量。有界量和无穷小的乘积为无穷小 所以上面的极限=0
答：是。lim【x→0+】y=lim【x→0+】(cosx/x)=∞ y(1)=(cos1)/1=常数 所以：y是单边有界函数。
答：x趋于0，xcos1/x趋于零。因为x是无穷小量，cos1/x是有界量。无穷小量乘以有界量依然是无穷小量。
答：是.lim【x→0+】y=lim【x→0+】(cosx/x)=∞ y(1)=(cos1)/1=常数 所以：y是单边有界函数.
答：由形式可知，该函数为奇函数，所以只需考察其x>0即可 当x>0 y=cosx/(x+1/x)又x+1/x≥2，所以y=cosx/(x+1/x)≤0.5cosx，即y的值域为[-0.5,0.5]当x=0，y=0 x<0时，因其为奇函数，则y的值域为[-0.5,0.5]所以y为有限函数。。
答：x→0时，f(x)→∞，所以是无界的的
网友评论：
毛洁19893637676：
1/cosx是不是有界函数? -
58062鄂单
： 那要看x的取值范围. 如果是R的话,你认为呢?cosx是可以取值0的.
毛洁19893637676：
反三角函数是有界函数,反三角函数分之一是有界函数吗? -
58062鄂单
： 反三角函数为有界函数,其倒数也是有界的. 其中反正弦的值域【-pi/2, pi/2】 其中反余弦的值域【0, pi】 其中反正切的值域【-pi/2, pi/2】
毛洁19893637676：
f(x)=x乘以cosx分之一 为什么在定义玉内无界 -
58062鄂单
： 若有界,极限必然存在 limxcosx(x→∞)=∞ 所以极限不存在,即无界
毛洁19893637676：
函数y=xcosx在内是否有界 -
58062鄂单
： 函数y=xcosx在实数集内是否有界? 答:无界. 证:令x=2kπ,k∈Z 则cosx=1, y=xcosx=2kπ,k∈Z 则k--->+∞,则y------>+∞, 所以y=xcosx是无界函数.
毛洁19893637676：
函数y=xcosx在R上是否有界,过程 -
58062鄂单
： 因为 cosx€[-1,1],所以 cosx有界 而x在R上无界,则xcosx无界
毛洁19893637676：
请问一下,xcosx是有界函数吗? -
58062鄂单
： 不是,当 x=2nπ 时 xcosx=2nπ ,可以任意大
毛洁19893637676：
函数y=x*cosx在( - ∞,+∞)内是否有界,这个函数是否为x趋近于+∞时的无穷大?为什么? -
58062鄂单
： 1楼根本性错误:有界函数乘无界函数还是无界函数?那y=1/x与y=x乘积呢? LZ的问题其实很好解决,反证法. 假设x-->∞时y有界|y|<=N,那么对于任意小的数ε,存在数n,当x>n时,||y|-N|n,且||y(x0)|-N|2π>ε,由此知假设错误.y无界.
毛洁19893637676：
y=1/xcosx 是否是有界函数,证明过程 -
58062鄂单
： y=xcosx不是周期函数证明:假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=(x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT所以cosT=1 T=kπ/2-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0-xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0(x+T)sinx*sinT=0只能是sinT=0 T=kπ和T=kπ/2矛盾所以不是周期函数
毛洁19893637676：
函数的有界和无界搞不懂,可不可以举个例区分下 -
58062鄂单
： 有界:sinx和cosx在R上是有界的. 一般来说,连续函数在闭区间具有有界性. 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性. 无界:y=tanx在开区间(-π/2,π/2)上是无界.y=x,...
