lim+sinx+x趋于0+极限是
答：当x趋于0时，sinx的极限是0。lim（x→0）sinx=sin0=0 求y=sinx，当x趋向0时的极限，可以直接带入法求得。
答：＝lim（x→0）（cosx／sinx）／（－1／sin²x）＝lim（x→0）－（cosxsinx）＝0 则lim（x→0）（sinx）＾tanx＝1。
答：lim（x→0）sinx=0 当x趋于0时sinx的极限是0
答：是的，当x趋于0时，sinx的极限存在。利用夹逼定理可以证明这一点。夹逼定理是说，如果存在两个函数f(x)和g(x)，当x趋于某个数a时，f(x) ≤ sinx ≤ g(x)成立，并且lim(xa)f(x) = lim(xa)g(x) = L，则lim(xa)sinx也等于L。对于sinx来说，我们可以考虑两个函数：f(x) = x和g(...
答：具体回答如下：lim(x~0)(tanx-x)/x^k ＝lim(x~0)[(secx)^2-1]/kx^(k-1)＝lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)/k ＝A为一个常数 所以3-k＝0 k＝3 所以等价无穷小为x^3
答：x趋于0时x.sin1/x的极限为0的原因：limsin(1/x)：1、x→0 上述没有极限，因为正弦函数为周期连续函数，1/x为无穷量，sin1/x为不定值，因而没有极限。limxsin(1/x)：2、x→0 正弦函数为周期连续函数，|sin1/x|≤1，是有限值， x为无穷小量，两者相乘仍为无穷小量，其极限为0。求极限...
答：点到直线直线以垂直距离最小，所以sinx是圆上点到x轴距离最短的。|x|是圆弧长。为了使|f(x)-A|<|x|<E,对于任意给定的正数E，可取E=Q（衣不西打）当x适合不等式：0<|x|<Q 时，对应的出函数值f(x)就满足不等式：|f(x)-sin0|=|sinx|<Q 从而 limsinx x趋于0 =0 ...
答：极限的存在得根据定义来，即判断左右极限是否存在且相等。x趋于0-时，Limsinx=0.x趋于0+时，limsinx=0，所以左右极限都存在且相等，故而，sinx的极限存在。
答：答：是存在的。因为当x左趋近0时，sinx=0 同理，当x右趋近0时，sinx也为0 所以，当x趋近于0时，sinx=0 祝学习进步，愉快
答：根据x∈(-π/2,π/2),|sinx|=<|x|<=|tanx| 因为x，sinx符号相同 cosx<=sinx/x<=1 利用夹逼定理 limcosx<=limsinx/x<=1 即 1<=limsinx/x<=1 limsinx/x=1 limsinx=x {x趋向0}
网友评论：
顾浦17116838015：
用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx -
68905壤省
： lim(x->0)x^sinx=lim(x->0)e^(sinx(lnx))=lim(x->0)e^(lnx/(1/sinx)) 因为x->0+时1/sinx=无穷大 lnx=无穷大 所以lnx/(1/sinx)=无穷大/无穷大 就可以用洛必达法则 lim(x->0+)lnx/(1/sinx)=lim(x->0+)(1/x)/(- cos x / (sin x)^2)= lim(x-->0+) - (sin x)^2 / (x cos x)= lim(x-->0+) - sin x / cos x (因为x-->0时sinx/x=1) 然后就会了吧
顾浦17116838015：
lim lnsinx/lnx (X趋向于0+),需要过程 -
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： ∞/∞, 洛必达法则 原式 = lim(x->0+) (cosx / sinx ) / (1/x)= lim(x->0+) x / tanx = 1
顾浦17116838015：
求证明limsinx/x=0(x趋向于0) -
68905壤省
： 将sinx Taylor展开,得到sin(x)=x + o(x^2),那么sin(x)/x=1 + o(x),再令x->0.楼主试试得到什么结果. 严格来讲sin(x)展开式应该写成x+o(x^3),这里o(.)代表高阶无穷小.
顾浦17116838015：
lim sinx^x(x趋近于0+)求极限 -
68905壤省
： 直接求比较困难,考查其对数的极限.设辅助函数g(x) = ln( (sin x)^x ) = x ln (sin x) = ln (sin x) / (1/x) 当x -> 0+时,这是∞/∞型不定式,连续使用罗比达法则,并利用sin x和x在x->0时为等价无穷小,得到 lim g(x) = lim ln(sin x) / (1/x) = lim cot(x) / (-1/x^2) = lim (-csc(x)^2) / (2/x^3) = -lim x^3 / (2( sin(x))^2)= 0 从而原极限为e^0 = 1.
顾浦17116838015：
lim(1+sinx)^(1/x) x趋进0怎么解 -
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： lim(x→0)(1+sinx)^(1/x)=lim(x→0)(1+sinx)^(1/sinx*sinx/x)=lim(x→0)[(1+sinx)^(1/sinx)]^(sinx/x)=lim(x→0)[(1+sinx)^(1/sinx)]^[lim(x→0)(sinx/x)]=e
顾浦17116838015：
lim ln(1+sinx)/x^2,x趋向于0+
68905壤省
： 0/0型用罗比达法则 lim ln(1+sinx)/x^2,x趋向于0+ =lim [1/(1+sinx)+cosx]/(2x),x趋向于0+ =lim 1/x,x趋向于0+ =+∞
顾浦17116838015：
lim lnsinx/lnx (X趋向于0+),需要过程
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： ∞/∞, 洛必达法则 原式 = lim(x->0+) (cosx / sinx ) / (1/x) = lim(x->0+) x / tanx = 1
顾浦17116838015：
lim(sinx)^x x趋于0求极限 用罗必达 -
68905壤省
： 首先 原式=e^(xlnsinx) 把指数单独拿出来 lim xlnsinx 分母看作1 分子分母同时乘以x 变为x2lnsinx/x 罗比大法则后 变为 2xlnsinx+x2cosx/sinx sinx替换为x(等价无穷小) 原式化简成: 2xlnx+x 再化简 2xlnx 对于xlnx 极限 用 lnx/(1/x) 上下都是无穷 再罗比大法则 得到-x =0谢谢
顾浦17116838015：
lim(x趋向于0)(cosx)^[1/(xsinx)]= -
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： lim(x趋向于0)(cosx)^[1/(xsinx)]=lim(x趋向于0)[(1+cosx-1)^(1/(cosx-1))]^[(cosx-1)/(xsinx)]=lim(x趋向于0)e^[(cosx-1)/(xsinx)]=e^lim(x趋向于0)[(cosx-1)/(xsinx)]=e^lim(x趋向于0)[-sinx/(x+xcosx)]=e^(-0.5)
顾浦17116838015：
极限等价转换怎么算lim(1+sinx)^1/x x趋向于0 -
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：[答案] 原式 = lim ((1+sinx)^1/sinx)^(sinx/x) =e^1 =e
