lim1-cosx除以x的平方
答：x→∞)cosx/x^2 =0-lim(x→∞)cosx/x^2 =-lim(x→∞)cosx/x^2 x→∞时1/x^2趋于0，也就是x→∞时的无穷小 而x→∞时，cosx始终小于1，所以是有界函数 有定理：无穷小乘以有界函数还是无穷小，所以cosx/x^2是x→∞时的无穷小 所以lim(x→∞)cosx/x^2=0 所以原极限=-0=0 ...
答：（6）的第一个等式是分子与分母约去sinx得到的，其它的步骤如下：
答：方法一：无穷小量乘以有界函数还是无穷小 方法二：定义法证明 对于任意给定的任意小的正数ε，存在正数X＝1/√ε，当|x|＞X时，|(cosx)/x^2－0|≤1/x^2＜ε，所以lim(x→0) (cosx)/x^2＝0
答：要用到重要极限（x→0）limsinx/x=1 (1) （x→0）lim(1-cosx)/x^2 =lim[2sin^2(x/2)]/x^2 = 1/2lim[2sin^2(x/2)]/(x/2)^2 =1/2 (2) ( x→∞)lim sin 1/x=(t→0)limt=0 (3) （x→0）lim(x^2+x)/sinx =lim(x+1)/[sinx/x]=(0+1)/1 =1 ...
答：解法一：lim(x->0)[(1-cosx)/x²]=lim(x->0)[2sin²(x/2)/x²] (应用半角公式)=lim(x->0)[(1/2)sin²(x/2)/(x/2)²]=(1/2)*{lim(x->0)[sin(x/2)/(x/2)]}²=(1/2)*1² (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)=...
答：是的，等价无穷小替换的时候就要把1-cosx替换成x^2 /2 替换的时候一定要保证所替换的这两个式子是等价的，即两者比值的极限是1，显然 x趋于0的时候，lim(x→0) (1-cosx) / (x^2/2)=lim(x→0) (1-cosx)' / (x^2/2)' 洛必达法则，同时求导 =lim(x→0) sinx /x =1 所以...
答：从一个反面来说：“1-cosx”在x趋近于0是近似等于x的平方/2是吧 那相当于f（x）在这种情况下等于x的平方，这时候是其一阶导数等于0的，所以不能选B。当然用这个f（x）也可以否定A、C。所以选择题就选D了。（呵呵，是选择题~~，我当时学的基本都忘了。抱歉啦，只能说这么多）
答：解：当X趋向于0时，1-cosX~X²/2 X²/2是X平方的同阶无穷小 所以：1-cosx是X平方的同阶无穷小 如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。例如：计算极限：lim（1-cosx）/x^2在x→0时，得到值为1/2，则说在...
答：直接求极限 lim x→0 (1-cosx)/x 可以直接洛必达法则 =lim sinx/1 =0 或者等价无穷小1-cosx~x²/2 =lim x²/2/x =lim x/2 =0 结果都为0 说明1-cosx是x的高阶无穷小
答：这个是由等价无穷小sinx~x，以及二倍角公式cos2α=1-2sin²α推导来的。lim (1-cosx)/(½x²)x→0 =lim 2sin²(x/2)/(½x²)x→0 =lim 2·(x/2)²/(½x²)x→0 =½/½=1 1-cosx与½x²是等价无穷小...
网友评论：
唐泪17320654116：
当x趋向于0时,lim1 - cosx/x= -
17146祁毛
： 等价无穷小:1-cosx→1/2x²,原式就是1/2x,所以极限为0.
唐泪17320654116：
lim(1 - cosx)/x2 -
17146祁毛
： 函数 (1-cos(x))/x^2 Lim f x→0 = 1/20/0型,洛必达法则, 所以得到sinx/2x=cosx/2=1/2
唐泪17320654116：
高数.这个例2的1 - cosx/x^2是怎么变成等式右边那样的? -
17146祁毛
： 当x趋于0时, lim(1-cosx)/x² 上下同时乘以1+cosx,得 =lim(1-cosx)(1+cosx)/x²·(1+cosx) =lim(1-cos²x)/x²·(1+cosx) =limsin²x/x²·(1+cosx) 因为,已知当x趋于0时, limsinx/x=1 所以上式 =lim1/(1+cosx) 再把x趋于0代入, 上式=1/2 希望可以帮到你!!
唐泪17320654116：
lim1 - cosx/xtanx=求过程 -
17146祁毛
： lim(X->0)[(1-cosX)/(XtanX)]=lim(X->0)[sin(x/2)]^2/(XtanX)=lim(X->0)(X/2)^2/(X*X)=1/4
唐泪17320654116：
当x趋近于0时,lim1 - cosx/xsinx,用重要极限做 -
17146祁毛
： 1、本题是无穷小除以无穷小型不定式;2、楼主的题目开宗明义要求用重要极限计算,楼上网友属于国内 误导性教学受害极深,等价无穷小代换,不分场合,不分青红 皂白,劈头盖脑,乱使一气.楼主若参加国际考试,请千万谨 慎小心,胡乱...
唐泪17320654116：
计算lim(1 - cosx)/(xsinx) x趋近于0 要过程 -
17146祁毛
：[答案] lim(x→0) (1-cosx)/(xsinx) =lim(x→0) [2sin²(x/2)]/(xsinx) =lim(x→0) [2(x/2)²]/(xsinx) =(1/2)lim(x→0) x/sinx =1/2
唐泪17320654116：
高数极限lim[1 - cosx(cos2x)^(1/2)]/x^2求解,在线等,快快 -
17146祁毛
： 解:lim1-cosx(cos2x)^(1/2)/x^2 =lim1-cosx(cos2x)^(1/2)*1+cosx(cos2x)^(1/2)/{x^21+cosx(cos2x)^(1/2)} =lim1-cosx^2cos2x/{x^21+cosx(cos2x)^(1/2)} =lim1-cosx^2(cosx^2-sinx^2)/{x^21+cosx(cos2x)^(1/2)} =limcosx^2+sinx^2+cosx^2sinx^2-cosx^4/{x^...
唐泪17320654116：
lim(x→∞)1/x - cosx怎么算 -
17146祁毛
： 对于x趋于无穷的三角函数正余弦都用用到夹逼准则.0=lim1/(x+1)≤lim≤lim1/(x-1)=0
唐泪17320654116：
用等价无穷小性质,求lim1 - cosmx/x^2 -
17146祁毛
： (1)由等价无穷小的性质可以知道,当x->0的时候,1-cosx等价于0.5x^2,所以1-cosmx等价于0.5(mx)^2,故lim(x->0)1-cosmx/x^2=lim(x->0) 0.5(mx)^2 / x^2 = 0.5m^2(2)同样,当x->0的时候,sin2x等价于2x e^x-1等价于x 而tanx^2等价于x^2 所以lim(x->0) sin2x*(e^x-1)/tanx^2=lim(x->0) 2x*x / x^2 =lim(x->0) 2x^2 / x^2 =2
唐泪17320654116：
lim1 - cosx/3x平方(x趋向0) -
17146祁毛
： 在趋于0的时候, 1-cosx等价于0.5x^2 所以得到原极限 =lim(x趋于0) 0.5x^2 /3x^2 =1/6
