limcosx分之1不存在
答：具体回答如下：因为1/x→∞ 而cos(1/x)在[-1,1]之间震荡 不是趋于一个确定的数 所以极限不存在 极限函数的性质：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。与子列的关系，数列{xn} 与它的任...
答：cosx不收敛，1/cosx极限不存在
答：当x趋于0时，1/x趋于无穷大，令t=1/x，就有t趋于无穷大，sint在（-1,1）来回波动即极限不存在。但是sin1/x有界，当（x趋于 0时）例如：设t＝1/x，当x趋近于0，t趋近于无穷大；(1)当t趋近于2kπ+π，此时极限为-1；(2)当t趋近于2mπ+π/2，此时极限为0；同样是无穷大，可是两个...
答：答案是不存在。因为limx^2/(1-cosx)=2 （x->0) 而limcos(1/x) (x->0)极限不存在。注意2不是0，所以二者乘积的极限也不存在。
答：把cosx当成1，行还是不行，得看具体情况，例如limAB=limA×limB，成立的条件是limA和limB都存在。例如，lim[x²/（1-cosx）]，直接换成1就不行，因为lim[1/(1-cosx)]不存在。
答：由此得cosx<sinx/x<1 (1)在（1）式中用-x代替x时，（1）式不变，故（1）式当-π/2<x<0时也成立，从而她对一切满足不等式0<丨x丨<π/2的x都成立。由lim（x→0）cosx=1及函数极限的迫敛性，即得lim（x→0）sinx/x=1。lim（x→0）是指x趋近于0的极限。
答：cos0等于1啊，完全不用证，它是连续函数，0处有意义，直接代进去就可以了
答：极限不存在，倒数的极限是0，那么反过来就是无穷不存在了
答：因为cosx并不是一个单调的函数啊 是从-1到1这个闭区间的 虽然cosx/x无限趋向于0 但是还是在大于0和小于0之间变化 所以X的无限增大 1+cosx/x也是在大于1和小于1之间变化 只是不断的接近 这样不单调就无法判断极限
答：limcosx,不存在 x->+∞ wangyinchun73 | 发布于2013-05-11 举报| 评论 0 0 没有极限比如sin x如果它有极限,那么当x充分大的时候,sin x 应该在极限的上下小范围内摆动,但是sin x 是一个周期函数,它在一个周期上始终可以取到最大值1和最小值-1,这是不可能的所以sin x 没有极限同样cos x 也没...
网友评论：
蔺唯18179778529：
用归结原则证明lim(x→∞)cos(1/x)不存在. -
32799米盆
： 不存在,因为1/x趋于无穷大,而cosx在(-1,1)之间来回波动,无极限. 设t=1/x,当x趋近于0,t趋近于无穷大;当t趋近于2nπ时,此时极限为-1;而当t趋近于2mπ+π/2,此时极限为0;同样是无穷大,可是两个极限不相同,说明原极限不存在.
蔺唯18179778529：
证明limcosx不存在 -
32799米盆
： 当x=2kπ,k∈N*,且k无限增大时,x→+∞,此时limcosx=1, 当x=2kπ+π,k∈N*,且k无限增大时,x→+∞,此时limcosx=-1, 所以limcosx不存在. 注:证极限不存在,只要举反例说明.你可任意举一两个不同的极限即可说明.
蔺唯18179778529：
如何X无限接近于0的时候那么COSX分之1等于多少 COS2X是不是可以直接看成COSX -
32799米盆
： lim1/cosx=1 (x->0)当x->0时,cosx和cos2x都趋于1,但是在取极限的式子中二者一般不能随便换.比如lim(1-cosx)/(1-cos2x)=1/4 (x->0) 不是10分还问两题啊?O(∩_∩)O~你要是问limx^2cos(1/x)/(1-cosx) (x->0)答案是不存在.因为limx^2/(1-cosx)=2 (x->0) 而limcos(1/x) (x->0)极限不存在.注意2不是0,所以二者乘积的极限也不存在.
蔺唯18179778529：
分子不为0,分母为0,这个数不存在还是∞ -
32799米盆
： 分母不能为0,这样的式子不存在. 只有在极限中存在分母的极限为0的情况 比如:lim(x->0) sinx/x 就是:0/0型的不定式! 为了求 lim(x->0) sinx/x 的极限,可采用罗毗达法则:即当:x->0,A(X)/B(X) 为0/0不定式时, 如果A'(0),B'(0)存在,那么:lim(x->0)A(x)/B(x)=A'(0)/B'(0) 对于:lim(x->0) sinx/x 的极限,用罗毗达法则: lim(x->0) sinx/x = lim(x->0) cosx / 1 = 1
蔺唯18179778529：
求第二题中为什么直接等于0了,x分之一乘以cosx分之一不应该不存在吗? -
32799米盆
： 这题的解答是错的.首先,你说的cos(1/x)极限不存在是对的,虽然有界(负一到一),但它乘的是x,相对于x方来说是一个较大量,无法忽略.其次,解答中对分子的处理是有问题的,分子是两项相减的形式,加减运算是不能用等价无穷小替换的,正确做法是用麦克劳林展开sinx.综上,我感觉这题本身就有问题,解答也不对.
蔺唯18179778529：
当X趋于无穷大时,lim(1/x)cosx为多少. -
32799米盆
： 是的cosx是有界函数,随X的增大,COSX的数值一直在摆动,但(1/x)cosx摆动的范围越来越小,一直到无限接近0,所以极限是0.
蔺唯18179778529：
lim=1/cosx ,极限 x趋向于无穷,是多少呢? -
32799米盆
：[答案] 1/cosx是发散的,因此这个极限是不存在的.
蔺唯18179778529：
lim [2x(sin1/x) - (cos1/x)]/cosx 为什么极限不存在? x→0 -
32799米盆
： 当x→0时,2x(sin1/x)→0,但此时,1/x→∞,cos1/x有无穷多个零点,limcos(1/x)不存在.从而原极限不存在.
蔺唯18179778529：
x趋近于0 lim |sinx|/x 是多少啊. -
32799米盆
：[答案] 不存在 当x->0+ 时 lim |sinx|/x=lim six/x = lim (sinx)'/x'= lim cosx = 1 当x->0-时,lim |sinx|/x=lim -six/x = lim (-sinx)'/x'= -lim cosx = -1 所以当x->0时极限不存在
蔺唯18179778529：
利用函数极限与数列极限的关系验证limcosx不存在 -
32799米盆
： 可以用定义的反证法来证明. 假设极限存在且为A 当X的绝对值大于N时. 取ε =A,不就不成立.
