limcosx分之一x趋近0
答：1/cosx在x=0处连续,直接代值即可 lim(x→0)(1/cosx)=1/cos0=1
答：则cosx在[-1,1]震荡，即有界 x→0 所以lim(x→∞)xcos(1/x)=0
答：若f(x)在x=x0点连续，有lim 【x→x0】f(x)=f(x0)简单理解就是如果函数在某一点连续，则在该点的极限存在，而且极限值等于函数值 对于本题，因为函数1/cosx在x=0点连续，所以在x→0时极限等于1/cosx在x=0点的函数值，即 lim【x→0】(1/cosx)=1/cos0=1 不明白可以追问，如果有帮助...
答：当x趋于0时，1/x趋于无穷大，令t=1/x，就有t趋于无穷大，sint在（-1,1）来回波动即极限不存在。但是sin1/x有界，当（x趋于 0时）例如：设t＝1/x，当x趋近于0，t趋近于无穷大；(1)当t趋近于2kπ+π，此时极限为-1；(2)当t趋近于2mπ+π/2，此时极限为0；同样是无穷大，可是两个...
答：回答：limx趋近于零x/cosx=0/1=0
答：当x->0时，cosx和cos2x都趋于1，但是在取极限的式子中二者一般不能随便换。比如lim(1-cosx)/(1-cos2x)=1/4 (x->0) 不是1 0分还问两题啊？O(∩_∩)O~你要是问limx^2cos(1/x)/(1-cosx) (x->0)答案是不存在。因为limx^2/(1-cosx)=2 （x->0) 而limcos(1/x) (x->...
答：而cos(1/x)在[-1,1]之间震荡 不是趋于一个确定的数 所以极限不存在 极限函数的性质：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。与子列的关系，数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且...
答：x趋于0，xcos1/x趋于零。因为x是无穷小量，cos1/x是有界量。无穷小量乘以有界量依然是无穷小量。
答：回答：有限/无穷小为无穷大
答：=lim(x→0) cosx * (x/sinx)代入x→0时，cosx趋于1, x/sinx趋于1 就得到极限值为 1 用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用...
网友评论：
乜梅18713743856：
例一里面Lim (1/cosx)x趋向于0,=1是怎么证明的啊? -
58623崔缪
： cos0等于1啊,完全不用证,它是连续函数,0处有意义,直接代进去就可以了
乜梅18713743856：
当x趋于0时,cosx分之一等于多少,tan和 -
58623崔缪
： 当x趋于0时,cosx趋于1,所以cosx分之一等于1, 当x趋于0时,sinx趋于0,所以tanx分之一等于0,cot趋于无穷~
乜梅18713743856：
lim(sinx+cosx - 1)/x,x无限趋近于0 -
58623崔缪
： lim(sinx+cosx-1)/x =lim(sinx/x)+lim(cosx-1)/x =1+lim(cosx-1)/(x-0) =1+(cosx)'|(x=0) (后面的极限是cosx在x=0的导数) =1
乜梅18713743856：
当X趋近于0时,(1/COSX - 1)等价于1 - COSX吗? -
58623崔缪
： lim(x->0)(1/cosx-1)/(1-cosx) =lim(x->0)(1-cosx)/[cosx(1-cosx)](使用罗必塔法则) =lim(x->0)sinx/[(-sinx)(1-cosx)+cosxsinx] =lim(x->0)sinx/(sin2x-sinx) =lim(x->0)cosx/(2cos2x-cosx) =1/(2-1) =1. 所以它们等价.
乜梅18713743856：
lim(cosx - 1)/x,x趋于0,怎么化简成 - sinx? -
58623崔缪
：[答案] lim【x→0】(cosx-1)/x =lim【x→0】(-x²/2)/x =lim【x→0】-x/2 =0
乜梅18713743856：
当X趋于无穷大时,lim(1/x)cosx为多少. -
58623崔缪
： 是的cosx是有界函数,随X的增大,COSX的数值一直在摆动,但(1/x)cosx摆动的范围越来越小,一直到无限接近0,所以极限是0.
乜梅18713743856：
lim(cosx - 1)/x,x趋于0,怎么化简成 - sinx???? -
58623崔缪
： 解:lim【x→0】(cosx-1)/x =lim【x→0】(-x²/2)/x =lim【x→0】-x/2 =0
乜梅18713743856：
lim(cosx)^(1/(1 - cosx)).x趋向于0 -
58623崔缪
：[答案] 原式=lim(x->0){[1+(cosx-1)]^[(1/(cosx-1))(-1)]} =1/lim(x->0){[1+(cosx-1)]^(1/(cosx-1))} =1/lim(t->0)[(1+t)^(1/t)] (令t=cosx-1) =1/e (应用重要极限).
乜梅18713743856：
cosx/x(x趋向于0)具体怎么求极限? -
58623崔缪
：[答案] x趋向于0时, 1/x是无穷大量,cosx-->1 ∴cosx/x-->∞ 即lim(x-->0)cosx/x=∞
乜梅18713743856：
利用无穷小性质求极限limx平方乘以cosx平方分之一,x趋向0 -
58623崔缪
： cos函数的值域为[-1,1] 而x趋于0时, x^2显然趋于0 所以得到x^2 *cos(1/x^2)趋于0
