ln(1+x)等价无穷小替换
答：利用第二个重要极限证明。
答：ln括号内的等价无穷小可以替换，能用就适用场合，等价无穷小实话就是同阶无穷小在无穷小对无穷小的时候，要考虑到同阶序数的问题，无穷小替代本身就是在表征相近，但此时直接替代可能造成误差过大，所以一般采用罗比达求高阶情况。当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数...
答：lnx等价无穷小公式大全：lnx的等价无穷小是1具体回答如下：当x->0时，ln（1+x）~xlim（x->0）ln（1+x）/x=lim（x->0）ln[（1+x）^（1/x）]根据两个重要极限之一，lim（x->0）（1+x）^（1/x）=e，得：=lne=1求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极...
答：是1。lnx等价无穷小代换变成x-1(x>1)如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用。lim[x->0，ln(1+x)/sinx]这时ln(1+x)是x的等价无穷小，sinx是x的等价无穷小，所以都可以换过来。lim[x->0，ln(1+x)/sinx]=lim[x->0，x/x]=1 例如：x→0，ln(1+x)~baix~sinx~tanx~arcsinx~...
答：（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0。作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
答：常用等价无穷小替换公式表及证明 一、常用等价无穷小替换公式表及证明 当x趋近于0时:e^x-1~x、ln(x+1)~x、sinx~x、arcsinx~x、tanx~x、arctanx~x、1-cosx~ (x^2)/2、tanx-sinx~(x^3)/2、(1+bx)^a-1~abx。二、扩展知识 1、无穷小 无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的...
答：ln等价无穷小替换是-/2。把ln用麦克劳林公式展开：ln=x-/2+/3-所以ln-x=-/2+/3-所以它的等价无穷小=-/2。等价无穷小是现代词，是一个专有名词，指的是数学术语，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0时，函数值f...
答：等价无穷小的替换公式如下：当x趋近于0时：e^x-1~x；ln(x+1)~x；sinx~x；arcsinx~x；tanx~x；arctanx~x；1-cosx~(x^2)/2；tanx-sinx~(x^3)/2；(1+bx)^a-1~abx。
答：1、等价无穷小代换，用来计算极限的题目，是中国教师的最爱；所有的等价无穷小代换的理论根据都是麦克劳林级数展开跟 泰勒级数展开，不过那是半年后，甚至是一些学上下辈子才 能学到的知识。不过，没有关系，我们的教师并不考虑这些，只要教得轻松就行，死记硬背又何妨？.2、下面的图片给出了几类等价...
答：等价无穷小代换不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如 lim[x->0,ln(1+x)/sinx]这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可以换过来 lim[x->0,ln(1+x)/sinx]=lim[x->0,x/x]=1.如果是参加加法减法甚至是乘幂等运算,这时视情况而定...
网友评论：
连仇13937387637：
ln(1+x)的等价无穷小量当X趋近于0时 与ln(1+x)等价的无穷小量是? -
37169薛卢
：[答案] x 设t=x; 则In(1+x)=In(1+t) 因为X趋近于0时,In(1+t)~t(等价于t) 则当X趋近于0时 与ln(1+x)等价的无穷小量是x
连仇13937387637：
ln(1+x平方)的等价无穷小 -
37169薛卢
：[答案] x→0 ln(1+x^2)~x^2
连仇13937387637：
利用等价无穷小替换 lim 的x趋向于0 ln(1+x)/x是多少? -
37169薛卢
：[答案] x趋向于0时 ln(1+x)与x就等价 所以: 原式=lim x/x =lim 1 =1
连仇13937387637：
limx→alnx - lna/(x - a) -
37169薛卢
：[答案] 首先lnx - lna = ln (x / a) 凑成ln(1+x)即可利用等价无穷小替换ln(1+x)~x 具体解题步骤如下:
连仇13937387637：
ln(1+x)与e^x - 1是否等价无穷小? -
37169薛卢
： 当x→0,ln(1+x)~e^x-1 这里要注意前提条件:x→0,没这个条件就不是等价无穷小了.
连仇13937387637：
lnx的等价无穷小是? -
37169薛卢
： 当x->0时,ln(1+x)~x lim(x->0) ln(1+x)/x =lim(x->0) ln[(1+x)^(1/x)] 根据两个重要极限之一,lim(x->0) (1+x)^(1/x)=e,得: =lne =1 所以ln(1+x)与x是等价无穷小 扩展资料求极限基本方法有 1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入; 2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化; 3、运用两个特别极限; 4、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数.
连仇13937387637：
ln(1 - x)的等价无穷小 -
37169薛卢
： 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
连仇13937387637：
lim ln(1+x²) 等价无穷小应该代换成什么? -
37169薛卢
：[答案] 如果这个极限是想x趋近于零,那么 代换为:x² 公式:lim ln(1+x)~x 学习宝典团队为你解答
连仇13937387637：
x→0 Ln(1+x)的等价无穷小是x我理解 可是Ln(1+2x)的等价无穷小为啥是2x? -
37169薛卢
：[答案] Ln(1+x)的等价无穷小是x 把这句话的x换成2x,就行.换元法.
连仇13937387637：
求极限关于等价无穷小替换 求大神帮忙做下这题 为啥就等于0了 -
37169薛卢
： 实际上这里的等价无穷小替换 只有最后一个式子后面的ln(1+x)等价于x 首先(1+x)^(-1/x^3)=[(1+x)^1/x ] ^-1/x² x趋于0,那么(1+x)^1/x趋于e,而 -1/x²趋于负无穷 即(1+x)^(-1/x^3)为e的负无穷次方 趋于0 而显然后面的分子趋于0,而分母里的ln(1+x)/x趋于1 即分母不为0,所以整个式子趋于0 于是二者相乘,得到极限值为0
