m个n维向量怎么理解
答：你写一个m*n阶的矩阵，每一行就是一个n维向量，然后有m个
答：m个n维向量就是以列的形式构成的矩阵，这个矩阵可表示为未知数为n个的m个方程构成的方程组的系数矩阵。因为你已经说了向量是行向量，所以写成矩阵形式后每一行表示一个向量，一共有m个向量，就有m行，向量是n维的，则说明每个向量有n个分量，在矩阵里就有n列。向量 在解析几何中，把“既有大小又...
答：m个n维的行向量(每行为一个行向量），或者是解释为n个m维的列行向量（每列为一个列向量）。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：这m×n 个数称为矩阵A的元素，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元...
答：} m个就是m列，每列对应一个n维向量 B={0,1，……，m-1 1,2，……，m ……n-1，n，……，m+n }这里的大括号要很长，将这个包起来。
答：基本理解就是：n维向量组的基最多是n个向量组成的，假如n维向量组有n个线性无关的向量，那么这n个向量可作为一组基，其他任何n维向量都可以有这组基线性表达，因而任意多于n个向量的n维向量组一定线性相关。一般线性代数教材中都有这个结论，但却很少会给出证明，这是因为它只是另外一个重要定理（即...
答：所以，m个n维行向量,当n小于m时,是否线性相关？ 一定线性相关！因为这m个行向量构成一个m×n矩阵，它的秩≤n＜m，向量组的秩小于向量的个数，所以向量组线性相关。如果要考虑齐次线性方程组，形式是xA=0，如果不习惯，可以转置后变成A'x=0，方程个数小于未知量个数，方程组有非零解。
答：即是要证明: 向量的个数大于向量的维数时, 向量组线性相关 证明:设 α1,...,αm 是n维列向量 令 A=(α1,...,αm).则 r(A) ≤ min{m,n} [ 矩阵的秩不超过它的行数和列数 ]因为 m>n 所以 r(A) ≤ n < m.所以 r(α1,...,αm) =r(A)<m. [ 矩阵的秩等于其列秩和...
答：<=>齐次线性方程组 x1α1+x2α2+...+xsαs = 0 有非零解.这个方程组是向量形式, 其矩阵形式为: (α1,α2,...,αs)x = 0, 即 Ax=0.<=> r(A) = r(α1,α2,...,αs) < s 因为 m 个n维向量 构成的矩阵A的秩 <= n < m 所以 Ax=0 必有非零解 故 A的列向量...
答：您好！仍然是无关的。原因在于：由于m个n维向量已经无关，所以不存在任何一组非零常向量能够使得这m个向量线性组合为零，若用方程组来表达就不难看出，对应的n个方程要想成立必须取所有系数都是零，否则不能成立，那么再增加了一个分量之后呢，无非就是增加了一个方程，前m个方程若想成立的话都要求...
答：如果 n > m 时，可能线性相关，也可能线性无关。例如， a1 = (1, 0, 0)^T, a2 = (0, 1, 0)^T 线性无关。a1 = (1, 0, 0)^T, a2 = (2, 0, 0)^T 线性相关。当 n ≥ m 时，可能线性相关，也可能线性无关。例如， a1 = (1, 0, 0)^T, ...
网友评论：
卞之18478761177：
线性代数,问一个很简单的概念.比如m个n维向量, -
44753厉堂
： 你说的是m个n维向量以列的形式构成的矩阵,这个矩阵可表示为未知数为n个的m个方程构成的方程组的系数矩阵.
卞之18478761177：
m个n维行向量,是几行几列?最好说清为什么. -
44753厉堂
：[答案] 没有什么所谓的几行几列的说法,几行几列是特指矩阵的,几个向量没有这个概念
卞之18478761177：
向量组的线性相关的问题我看书上说:1、方程的个数=向量的维数2、未知量的个数=向量的个数关于m个n维向量这个概念,十分不懂m和n分别代表什么 -
44753厉堂
：[答案] 首先,一个向量里包含了多个元素(未知量)这个知道吧?比如向量A=(X1,X2,X3,X4,X5)这个向量就有5个未知量,也就是说A是5维向量,假如还有两个向量,向量B和向量C,它们和A一样,都有5个未知量,那么它们也都是5维向量,那...
卞之18478761177：
m*n矩阵是n个m维向量还是m个n维向量 -
44753厉堂
： m个n维的行向量(每行为一个行向量),或者是解释为n个m维的列行向量(每列为一个列向量). 由 m * n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m * n矩阵.记作: 这m*n 个数称为矩阵A的元素,数aij位于矩阵A的第i行第j...
卞之18478761177：
请教 关于代数中“维”的概念
44753厉堂
： m个n维向量,这里的维指的是行,或者列含有n个元素. n维空间的维数指的是向量空间中所有向量组的秩为n,这些向量组只要满足秩是它们的秩是n就可以了,它们本身是几维向量都没关系的,但是所含向量个数不能小于n. 你说的最后一句话的维是n维向量,即含n个元素的向量. [ ]
卞之18478761177：
m*n矩阵的全体列向量是一个含n个m维(为什么不是m个n维)向量的向量组,它的全体行向量是一个含m -
44753厉堂
： m*n矩阵,主要看你怎么分块,如果是按照行分块,一行为一个向量就是m个n维向量,表示每个行向量有n个分量,一共有m个行向量. 如果是按照列分块就是n个m维向量,一共有n个列向量,每个列向量有m个分量.如果m=n,就是方阵,方阵才可以算行列式.
卞之18478761177：
线性代数中向量组和向量空间的疑惑,我们知道n维向量组,其秩可以是小于n的,比如m个,也就是其包含的线性无关的向量有m个;但是为什么在向量空... -
44753厉堂
：[答案] 这个单纯是定义的问题…… 对于n维向量组,这个维数我们就是根据每个向量它的元素个数来定义的 而对于一个空间的维数,我们定义它的维数时采用的是可以找到的最多的线性无关向量组的个数来定义的. 当然也不能说没有关系,n维向量组的维数...
卞之18478761177：
n+1个n维向量必线性相关怎么理解?如果一个m x n 的矩阵,如果m>n,将这个矩阵按行分块则分成m个n阶行向量,这时候向量个数大于维数,那么这个向量... -
44753厉堂
：[答案] 你的分析大体上是正确的,只是表述不严格而已.当我们从向量组的角度来考虑矩阵时,一定要清楚考虑的是构成矩阵的行向量组还是列向量组,一个矩阵分别看做作为行向量组和列向量组时,它们的线性相关性可能是不同的.从你的分析中就可以看...
卞之18478761177：
向量与矩阵的关系是什么? -
44753厉堂
：[答案] 矩阵是由m*n个数组成的一个m行n列的矩形表格.特别地,一个m*1矩阵也称为一个m维列向量;而一个1*n矩阵 ,也称为一个n维行向量. 依上定义可以看出:向量可以用矩阵表示,且有时特殊矩阵就是向量. 简言之就是矩阵包含向量.
卞之18478761177：
向量的概念 -
44753厉堂
： 数学中,既有大小又有方向的量叫做向量(亦称矢量). 注:在线性代数中的向量是指n个实数组成的有序数组,称为n维向量.α=(a1,a2,…,an) 称为n维向量.其中ai称为向量α的第i个分量. (＂a1＂的＂1＂为a的下标,＂ai＂的＂i＂为a的下标...
