sin2xdx在0到π的定积分
答：第二次换元后的上下限错了
答：定积分计算详细步骤 1定积分的计算一般思路与步骤 Step1：分析积分区间是否关于原点对称，即为[-a,a]，如果是，则考虑被积函数的整体或者经过加减拆项后的部分是否具有奇偶性，如果有，则考虑使用“偶倍奇零”性质简化定积分计算。Step2：考虑被积函数是否具有周期性，如果是周期函数，考虑积分区间的长度...
答：=-∫ (0→π） √（1+sin 2x ） dx =-∫ (0→π） √(sin²x+cos²x+2sinxcosx) dx =-∫ (0→π） √(sinx+cosx)² dx =-∫ (0→π） |sinx+cosx| dx 在（0→3π/4）内sinx+cosx>0,在(3π/4→π）内,sinx+cosx 一个函数，可以存在不定积分，而不...
答：∫(0->π/2) (cosx)^5. sin2x dx =2∫(0->π/2) (cosx)^6. sinx dx =-2∫(0->π/2) (cosx)^6 dcosx =-(2/7)[ (cosx)^7 ]|(0->π/2)=2/7
答：你给的这两个函数不能用这个公式，注意公式中是f(sinx)，而你给的sin(2x)并不是f(sinx)。因为：sin2x=2sinxcosx，这里面的cosx要想化为sinx，需要讨论符号（因为在0→π内cosx有正有负），这样需要将积分区间拆为0→π/2和π/2→π，这样也就不是0→π了。不定积分的公式 1、∫ a dx ...
答：这道题有两种解法，第一种方法是看这个函数sin^2xcosx是奇函数，然后再π到-π的区间内也就是在一个周期内。奇函数是f（x）＝-f（-x）所以说对称的上下面积，结果就是＝0另外一种方法用拼凑法求解即可。如图所示。
答：∫﹙π/2,0﹚xsin2xdx =∫﹙π/2,0﹚xsin2xdx =﹙－1/2﹚∫﹙π/2,0﹚xdcos2x =﹙－1/2﹚【xcos2x｜﹙π/2,0﹚－∫﹙π/2,0﹚cos2xdx】=﹙－1/2﹚【﹙－π/2－0﹚－1/2sin2x｜﹙π/2,0﹚】=π/4+1/4﹙0－0﹚=π/4 ...
答：具体回答如下：∫(0,1)sin²xdx =∫(0,1)[1-cos(2x)]/2 dx =∫(0,1)[1-cos(2x)]/4 d(2x)=(1/4)∫(0,1)[1-cos(2x)]d(2x)=(1/4) [2x-sin(2x)/2] |(0,1)=(1/4)[2π-sin(2)/2-2×0-sin(0)/2]=(1/4)(2)=1/2 定积分定义：设函数f(x) 在...
答：因为 根据三角公式 sin²x = (1-cos2x) / 2 所以 ∫ sin²x dx = (1/2) ∫ (1-cos2x) dx = (1/2) ( x- (1/2)sin2x) + C = 0.5x - 0.25sin2x + C
答：sinx的积分是-cosx，如果是从零到派的积分，那结果就是2
网友评论：
强侨19516866571：
sin2x 0到派的积分 -
48977禹须
： 解 ∫(0,π)sin2xdx =-1/2cos2x|(0.π) =-1/2cos(2π)+1/2cos0 =-1/2+1/2 =0
强侨19516866571：
求∫π/2到0sin2xdx用分部积分法 -
48977禹须
：[答案] 这为什么要用分部积分法呢 就是基本的积分公式啊 ∫ sin2x dx =0.5 ∫sin2x d(2x) = -0.5cos2x 那么代入x的上下限π/2和0 得到定积分值为 -0.5cosπ +0.5cos0=0.5+0.5=1 故定积分值为 1
强侨19516866571：
定积分上限π下限0 x乘以sin2xdx -
48977禹须
：[答案] 实则求出xsin2x的不定积分即可 ∫xsin2xdx=-1/2xdcos2x =-1/2(xcos2x-∫cos2xdx) =1/4sin2x-1/2xcos2x 故定积分为-π/2
强侨19516866571：
sin²x在0到π上的定积分是多少 sin³x在0到π上的定积分是多少 sin²2x在0到π上的定积分是 -
48977禹须
：[答案] ∫sin²xdx =∫(1-cos2x)/4d2x =(2x-sin2x)/4(0,π) =π/2 ∫sin³xdx =∫sin²xsinxdx =-∫(1-cos²x)dcosx =cos³x/3-cosx(0,π) =4/3 ∫sin²2xdx =∫(1-cos4x)/8d4x =(4x-sin4x)/8(0,π) =π/2
强侨19516866571：
定积分:(sin2x)(sinx)∧2从0到π的积分是多少 -
48977禹须
： 解:∫(0,π)(sin2x)sin²xdx=2∫(0,π)cosxsin³xdx=(2/4)(sinx)^4丨(x=0,π)=0. 供参考.
强侨19516866571：
对sin2xdx从0积分到pi/2 不等于(1/2)对sin2xd(2x)从0到pi/2吗? -
48977禹须
：[答案] y=sin2x的周期为π故有:∫[0,π]|sin2x|dx=∫[0,π/2]|sin2x|dx+∫[π/2,π]|sin2x|dx=∫[0,π/2]sin2xdx-∫[π/2,π]sin2xdx=-(1/2)cos2x|[0,π/2]+(1/2)cos2x|[π/2,π]=(1/2)+(1/2)+[(1/2)+(1/2)]=2
强侨19516866571：
定积分计算∫√(1 - cos2x)dx,积分区间是0到π -
48977禹须
： 解:∫<0,π>√[1-cos(2x)]dx=∫<0,π>√[2(sinx)^2]dx (应用倍角公式) =√2∫<0,π>sinxdx =√2[cos(0)-cos(π)] =√2(1+1) =2√2.
强侨19516866571：
求sin2x在[0,2π]的定积分??为什么等于零?几何意义不是面积吗,面积可以为负? -
48977禹须
： ∫(0→2π)sin2xdx=-(cos2x)/2 l (2π 0)=-1/2+1/2=0 积分没错是等于0;定积分几何意义中:若f(x)在区间[a,b]上有正有负时,∫(a→b)f(x)dx的几何意义为曲线y=f(x)在x轴上方部分之下的曲边梯形的面积取正号,曲线y=f(x)在x轴下方部分之上的曲边梯形的面积取负号,构成的代数和.所以如果求面积的话就不是-1/2+1/2;而是1/2+1/2=1了;
强侨19516866571：
求sin2x在【0,pi/2】定积分,结果是不是1, -
48977禹须
： 是1 ∫[0,π/2]sin2x dx =1/2∫[0,π/2]sin2x d2x =-cos2x/2[0,π/2] =1
强侨19516866571：
积分上限π/2 积分下限0 sin2xdx 求详细过程 -
48977禹须
： 积分上限π/2 积分下限0 sin2xdx =-1/2 cos2x|(0,π/2)=-1/2 (cosπ-cos0)=-1/2 (-1-1)=1
