sinx极限为什么等于x
答：因为：lim(x~0)sinx/x=1。结果为1说明了sinx与x是等价无穷小。既然是等价无穷小。所以当x~0的时候，sinx~x。这样的无穷小有：tanx~x~sinx~ln（1+x）。极限的性质：和实数运算的相容性，举例来说如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和...
答：因为：lim(x~0)sinx/x=1 结果为1说明了sinx与x是等价无穷小 既然是等价无穷小，所以当x~0的时候，sinx~x 这样的无穷小有：tanx~x~sinx~ln（1+x）
答：只有当x趋于0的时候，sinx和x都是无穷小，sinx与x才能成为等价无穷小。如果分子或分母是相加的情况下，大多数情况下不能使用等价无穷小替换
答：即是当一个角（弧度）x很小很小时，sinx的值等于x（弧度）!
答：sinx趋近于无穷大的极限是0。极限为0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是【-1，1】。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。sin无穷等于sinx：正弦（sine）在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与...
答：具体回答如下：tanx=sinx/cosx 当x→0 tanx =sinx =x 和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ cos (...
答：不同的趋近方式 得到的极限不相等，故极限不存在 连续跟极限存不存在是没关系的 显然x→无穷时，sinx是不知道等于什么的，一个波动的值 sinx在x趋近无穷时是有限数,不趋近于无穷.而x趋近于无穷 这种题目,相当于是一个有界的sinx 乘以一个无穷小量:1/x 所以答案是0,不需要用什么洛必达,也不能用...
答：（1+x)ᵃ-1~ax(a≠0)值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换）等价无穷小是无穷小的一种，在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的，等价无穷小也是同阶无穷小，从另一方面来说，等价...
答：所以sinx和x等价无穷小。等价无穷小替换 是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
答：如图所示：
网友评论：
陶杭18188981800：
为什么当x趋近于0的时候,sinx等价于x? -
11875姓贵
： sinx是对边比斜边,x相当于对边,x的极限是0的话,因为0除以任何数都等于0,所以sinx的值也趋向于0,也就是说x和sinx的值接近相等,也就是等价,所以sinx/x趋向于1
陶杭18188981800：
为什么sinx中的x趋向于零时等于x -
11875姓贵
： sinx泰勒展开:x趋于0时,等价无穷小取级数最低的x,所以sinx~x
陶杭18188981800：
0/0型的极限,x趋近0时,为什么sinx=x -
11875姓贵
： (sinx-sin0)/(x-0)=cosu(u介于0,x之间); 当x趋于0;u也趋于0;cosu趋于1; 因此sinx 在x趋于0时,和无穷小量x同阶.
陶杭18188981800：
lim(x→1)sinx=x,为什么呢?给我好好讲讲当x→1时,sinx→x,理由呢〉求sin(x^2 - 1)/(x - 1)当x趋向于1的极限,给出讲解 -
11875姓贵
：[答案] lim(x→1)sinx=x 这是错误的! 应为:lim(x→0)[(sinx)/x]=1 即是当一个角(弧度)x很小很小时,sinx的值等于x(弧度)!
陶杭18188981800：
求极限时为什么有时候sinx等价为x有时不行 -
11875姓贵
： 只有当x趋于0的时候,sinx和x都是无穷小,sinx与x才能成为等价无穷小. 如果分子或分母是相加的情况下,大多数情况下不能使用等价无穷小替换
陶杭18188981800：
极限X/sinx等于1么.当X趋近于0的时候,为什么. -
11875姓贵
：[答案] 将sinx进行泰勒展开得到,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…… 当X趋近于0的时候,从展开式的第二项开始均为x的高阶无穷小量,可以忽略,所以 sinx≈x,所以极限lim X/sinx=1
陶杭18188981800：
极限X/sinx等于1么.当X趋近于0的时候,为什么.. -
11875姓贵
： 将sinx进行泰勒展开得到,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…… 当X趋近于0的时候,从展开式的第二项开始均为x的高阶无穷小量,可以忽略,所以 sinx≈x,所以极限lim X/sinx=1
陶杭18188981800：
为什么 极限sinx=极限sin(π - x)为什么 极限sinx =极限sin(π - x) 当x趋近于π时,希望能解释清楚点, -
11875姓贵
：[答案] lim(sinx) 当x趋于π时 lim(sinx)=sinπ=0; lim[sin(π-x)]当x趋于π时 lim[sin(π-x)]=sin(π-π)=0 故 极限sinx=极限sin(π-x) 当x趋近于π时
陶杭18188981800：
求极限时sinπx=πx为什么 -
11875姓贵
：[答案] 是在x 趋于0的时候吧, 注意 x趋于0时,sinx /x趋于1, 即sinx等价于x, 同理,此时sinπx等价于πx 即可以认为sinπx =πx
陶杭18188981800：
SINX求极限时是不是可以等效为X -
11875姓贵
： 是
