tanx-sinx公式
答：根据泰勒公式 sinx = x-(1/6)x^3+o(x^3)tanx = x+(1/3)x^3+o(x^3)问题一：tanx - sinx =tanx. (1-cosx)=(1/2)x^3 根据泰勒公式 tanx - sinx = [x+(1/3)x^3+o(x^3)] -[x-(1/6)x^3+o(x^3) ]=(1/2)x^3 +o(x^3)那是跟“问题一”得出的等价是一致...
答：利用等价无穷小替换可解：注意 tanx-sinx = tanx*(1-cosx) ~ x*(x²/2) = x³/2 (x→0)，且 tantanx-sinsinx = tantanx-sintanx+sintanx-sinsinx，而 tantanx-sintanx ~ tan³x/2 ~ x³/2 (x→0)，sintanx-sinsinx = 2sin[(tanx-sinx)/2]cos[(tanx+...
答：tanx-sinx =sinx/cosx-sinx =sin(1-cosx)/cosx x趋于0 则sinx~x 1-cosx~x²/2 所以原式=1/2*limx²*(x²/2)/(x³cosx)=1/2*lim1/(2cosx)=1/2*1/2
答：[证明]tanx-sinx =tanx-tanxcosx =tan(1-cosx)有个公式:tanxcosx=sinx 因为:tanx=对/邻,cosx=邻/斜,sinx=对/斜,代入即可 如果是初中的,就这么想 如果是高中的,就不能这么证明了,本来,这是最基本的公式.
答：先算分子 tanx-sinx =sinx(1/cosx-1)=sinx(1-cosx)/cosx =sinx(1-cosx)所以原式 =lim sinx(1-cosx)/x³因sinx/x=1 所以 =lim (1-cosx)/x²又因为两倍角公式 cos2a=1-2sin²a 所以1-cosx=2sin²(x/2)原式=2sin²(x/2)/x²=2sin²(...
答：学到的等价无穷小tanx~x，sinx~x，是等价无穷小，但不是相等。由麦克劳林公式，tanx=x+o1(x³)，sinx=x+o2(x³)tanx-sinx=x+o1(x³)-[x+o2(x³)]=o3(x³)，是x³的同阶无穷小，而不是0 如果误以为等价无穷小就是相等，就容易得到tanx-sinx=0的错误...
答：首先，tanx-sinx在0处的极限为0，但做法不是tanx~x，sinx~x，x-x=0。正确解法 乘除等价无穷小是可以进行替换的，加减在满足一定的条件的情况下是可以进行替换的。条件如下：加法适用条件 减法适用条件 若帮到您请采纳我的答案，谢谢！
答：lim(x->0)(tanx-sinx)/sin(x^3)=(x-x)/sin(x^3)=0 但这是错的 在求极限中相乘或者相除的时候才能用这个来求,不是随便就能用的 应该这样做:tanx-sinx=sinx/cosx*(1-cosx)lim(x->0)(tanx-sinx)/sin(x^3)=lim(x->0)1/cosx*(x*x^2/2)/x^3 =1/2 利用sinx的麦克劳林公式...
答：正确解法，用泰勒公式，tanx=x+x^3/3+o(x^3) sinx=x-x^3/3!+o(x^3) e^(x^3)-1=x^3 lim[x-->0](tanx-sinx)/[e^(x^3)-1]=lim[x-->0][x+x^3/3+o(x^3) -x+x^3/3!-o(x^3)]/x^3 =lim[x-->0][x^3/2+o(x^3) ]/x^3 =1/2 你的第一步就...
答：用泰勒公式和高阶无穷小：因为：tanx=x+x^3/3+o(x^3)，sinx=x-x^3/3+0(x^3)，tanx-sinx=x^3/3+x^3/3!+0(x^3）（sinx)^2与x^2是等价无穷小 所以：lim(x趋向于0)((tanx-sinx)/(x*(sinx)^2))=lim(x趋向于0)(x^3/3+x^3/3!+o(x^3))/x^3=1/2 ...
网友评论：
通映17838846206：
tanx - sinx等价于什么
29136戴秦
： 等价是:tanx-sinx=tanx-tanx·cosx=tanx(1-cosx)~x·(x² /2)=x³/2三角函数三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数,它们的本质是任意角的集合与一个比...
通映17838846206：
sin cos tan之间的转换公式 忘记了 ··{tanx - sinx=tanx(1 - cosX) } 哎 忘没了 光看着熟悉·· -
29136戴秦
：[答案] sinx^2+cosx^2=1 tanx=sinx/cosxtan^x=sin^x/(1-sin^x) =(1-cos^x)/cos^x ---------------------------------------------------------积化和差公式 sinacosb=(1/2)(sin(a+b)+sin(a-b)) cosasinb=(1/2)(sin(a+b)...
通映17838846206：
求极限lim.[( tanx - sinx) /(sin^3x)] -
29136戴秦
： 先看第一步tanx-sinx就是公式变形,sinx=tanx*cosx,然后代进去,tanx-tanx*cosx tanx(1-cosx),然后tanx等价于x,1-cosx等价于2x^2, sin^3x 等价于x^3后,当X->0时,lim(x->0)(x*2x^2)\x^3=1\2
通映17838846206：
当x趋于0时,tanx - sinx与sinx之间的关系? -
29136戴秦
：[答案] tanx-sinx=tanx(1-cosx) lim (tanx-sinx)/sinx =lim tanx(1-cosx)/x =lim x(x方/2)/x =0 所以 tanx-sinx是sinx的高阶无穷小.
通映17838846206：
求一个sin和tan单独转化的公式记得有一个tanx和sinx可以直接转化的公式,不是万能公式,不用cos,非常感谢~~~~ -
29136戴秦
：[答案] sinx²+cosx²=1 sinx²= 1-cosx² cosx=根号下1-sinx² tanx=sinx/cosx tanx=sinx/根号下1-sinx² 少年,多尝试一下变通!
通映17838846206：
当x趋近于0时,limtanx - sinx/x怎么算 -
29136戴秦
：[答案] lim(x->0)tanx-sinx/x =lim(x->0)tanx(1-cosx)/x =lim(x->0)(x*x^2/2)/x =lim(x->0)(x^2/2) =0
通映17838846206：
当x趋向于0时,tanx - sinx是x的k阶无穷小,求k如题,请问k是多少啊……麻烦过程写得具体些, -
29136戴秦
：[答案] 这道题目最好的办法是利用Taylor展开式来做: 对tanx在x=0处进行Taylor展开得:tanx=x+(x^3/3)+o(x^4) 对sinx在x=0处进行Taylor展开得:sinx=x-(x^3/6)+o(x^4) ∴tanx-sinx=[(1/3)-(-1/6)]x^3+o(x^4)=x^3/2+o(x^4) 即:lim(x→0)[(tanx-sinx)/(x^3)]=1/2 lim(x...
通映17838846206：
如题x趋于 0.求tanx - sinx关于x的阶数,这是书上的一道题,没具体讲解,讲的越细越好 -
29136戴秦
：[答案] tanx-sinx=tanx(1-cosx)=tanx*sin²x/2, tanx~x,sinx~x 所以是1+2=3阶
通映17838846206：
求极限lim.[( tanx - sinx) /(sin^3x)]困的我 不行了 -
29136戴秦
：[答案] 先看第一步tanx-sinx就是公式变形,sinx=tanx*cosx,然后代进去,tanx-tanx*cosx tanx(1-cosx),然后tanx等价于x,1-cosx等价于 2x^2,sin^3x 等价于x^3后,当X->0时,lim(x->0)(x*2x^2)\x^3=1\2
