x分之一在0到1有界吗
答：y=1/x是反比例函数，不是有界变量，因为当x趋近于0时，y趋近于无穷大。
答：函数Y=X分之1,定义域是不为0的实数。我们知道，一个函数有界的意思是函数有最大最小值（或者说存在水平渐近线、垂直渐近线）。因此这个函数的值域就夹在最大最小值之间，比如正弦函数的最大值是1，最小值是-1，即-1≤sinx≤1，它不能超出这个界限，这样就说函数有界。而函数Y=1/x在其定义域上...
答：无界。具体可以看有界性的定义
答：极限不存在。分析过程如下：（1）1/x当x趋于0+时，是正无穷大。（2）1/x当x趋于0-时，是负无穷大。（3）故1/x的极限不存在。函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性...
答：sin(x分之一），x趋近于0。sin(x分之一），x趋近于0，极限是不存在的。因为x分之一趋近于无穷，而当自变量趋近无穷时，正弦函数值是在-1到1之间徘徊的，无法确定其极限值，所以说它是一个有界函数，但没有极限值。X趋近于0时，Sinx分之一的极限如下：1、当X→0时，Sin(1/X)的值在[-1...
答：有界区域，你看看函数，有两个地方是有发散的“危险的”，就是0和1处，在这两个附近函数值都趋于正无穷。所以我们要分别判断这两点附近函数的行为来确定是否收敛。分为分成0到1/2 和1/2到1 两个区间就是来分别研究这两个奇点。打个预防针，一 最常见的讨论在0处积分收敛性的函数是(1/x)^p，...
答：当x趋于无穷大 的时候，1/x就是一个超大数分之一，无限接近与0，所以极限为0。极限的性质：1、唯一性：存在即唯一 关于唯一性，需要明确x趋向于无穷，意味着x趋向于正无穷并且x趋向于负无穷；同理，x→xo，意味着x趋向于xo正且趋向于x0负。比如：x趋向于无穷的时候，e^x的极限就不存在，因为x...
答：当然不存在，x分之一趋近于无穷，而当自变量趋近无穷时，正弦函数值是在-1到1之间徘徊的，无法确定其极限值，所以说它是一个有界函数，但没有极限值。无穷小量，是极限为零的量。例如若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小...
答：x趋于0，xcos1/x趋于零。因为x是无穷小量，cos1/x是有界量。无穷小量乘以有界量依然是无穷小量。
答：1/|x|这个函数不是有界函数，当x→0的时候，1/|x|→+∞ 所以这个函数只有下界0，没有上界，根据有界函数的定义，必须既有上界，也有下界的函数才是有界函数。1/|x|只有下界，没有上界，不符合有界函数的定义，不是有界函数，是无界函数。
网友评论：
毋泄15691608823：
函数y等于x分之一在(0,1)上是否有下确界 -
34609晁田
： y=1/x在x∈(0,1)有下确界,下确界就是1 因为y=1/x在x∈(0,1)上是单调递减函数.所以当x∈(0,1)时,都满足y>1 而对于任何大于1的常数a,当x∈(0,1)时,y>a都不能恒成立. 所以1就是y=1/x在x∈(0,1)上的下确界.
毋泄15691608823：
为什么y=x在(0,1)有界 -
34609晁田
： 好好看看“有界”的含义,你就明白了. 曲线y=x在(0,1)上是有限的,最大值为1,当然是有界的.如果有个函数在某范围内是无穷大的,那就没界了.
毋泄15691608823：
请问如何判断函数是否有界?好比说,现有一函数f(x)=x份之一乘以sin(x份之一).如何判断该函数在(0,1]上是否有界? -
34609晁田
：[答案] 先上定义设f(x)是区间E上的函数.若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数.其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界.先来个简单的例子 y=x 【1,10】这个函数很容易观察到最大值是10最...
毋泄15691608823：
判断y=1/x在(0,1)内的有界性. -
34609晁田
： 既有上界又有下界才可以说这个函数是有界的,只有下界而没有上界(或相反)是无界的,例如sinx既有上界1又有下界-1,因此sinx是有界的,相反,1/x在(0,1)上是无界的.
毋泄15691608823：
函数的有界性如何求?步骤怎么写 y=sin x分之一,x属于负无穷到0并上0到 -
34609晁田
： 一般先求出值域,再根据有界性定义判断 这里-1<=y<=1 满足|y|<=1 所以有界
毋泄15691608823：
关于证明Y=1/X在(0,1)的无界性 -
34609晁田
： 反证法: 假设1/x在(0,1)上有界,不妨设m>1 则 |1/x|≤m 取 x=1/(2m) 则|1/x|=2m>m 与假设矛盾, 所以,假设不成立 所以 函数y=1/x在(0,1)上无界
毋泄15691608823：
负无穷到0无界x分之一为什么无界 -
34609晁田
： x->0+ lim 10^(-x)->1,sinx->0,f(x)->0 [0,+∞) 10^(-x)于0且单调降|sinx|<=1 所函数 [0,+∞) 界
毋泄15691608823：
为什么函数f(x)=1/x在(0,1)无界,而在【1,正无穷)有界? -
34609晁田
： 因为无限趋近于零的数作为被除数时其结果趋近于无穷大,因此在X在(0,1)之间时是无解的,在(1,正无穷)时,x在正无穷时1/x是趋近于零的,所以在(1,正无穷)时有界
毋泄15691608823：
x趋于0sinx分之一为什么在负一到正一之间 -
34609晁田
： 记住一点,极限是x趋近于0,而不是x等于0 x趋近于0的意思,就是x无限的接近于0,但是x不能等于0 你说的x=0的时候,1/x无意义,那么sin(1/x)也就无意义,这只是说这个函数在x=0点处无函数值,不代表这个函数在x=0点无极限值.极限值和函数值本来就是两码事. 既然x趋近于 但是因为当x趋近于0的时候,1/x是趋近于∞的.而当1/x趋近于∞的时候,sin(1/x)无限的在±1之间来回震荡,所以没有极限.
毋泄15691608823：
求一高数高手,大一题解答y=1/xsin1/x在(0,1]上是否有界. -
34609晁田
： 令t=1/x 则y=t/sint t∈[1 , +∞)即可 该函数是以个上有界下无界的函数.上界是1/sin1. 所以,该函数无界!
