x趋近于0tanx-sinx
答：sinx = x-(1/6)x^3+o(x^3)tanx -sinx =(1/2)x^3+o(x^3)，tan x－sinx是 (3)阶无穷小
答：tanx-sinx 通分成(sinx-sinx*cosx)/cosx,根据极限的运算法则（由于分子分母极限都存在），分子分母各取极限，分母趋向于1（COS0=1），分子sinx-sinx*cosx=sinx（1-cosx），当x趋向于0时是一个有界量乘以一个无穷小，因而极限为0（根据有界量与无穷小的乘积仍是无穷小）．
答：sinx=2sin(x/2)cos(x/2)/(sin^2(x/2)+cos^2(x/2)),分子分母同除以cos^2(x/2),得到sinx=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2))tanx-sinx=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2))-2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2)),通分后，得出tanx-sinx=4tan^3(x/2)/(1-tan^4(x/2))当x趋近于0时...
答：求极限，根据极限情况来说明问题。具体解答如图所示
答：sinx-tanx=tanx（cosx-1）其中tanx是x的同阶无穷小（等价无穷小）cosx-1是x的2阶无穷小（等价-x²/2）所以sinx-tanx=tanx（cosx-1）是x的3阶无穷小。
答：此题应从“无穷小的比较”开始入手分析，要求“tanx—sinx”关于“x”的阶数问题，就是求前者关于后者的同阶无穷小。即：当x趋于0时，二者的比值的极限是个常数c。所以这就转化成了求“0除0”型的极限问题【因为有无穷小的定义作理论基础】。所以此极限存在且为常数，可设x的次数【阶数】为n，用...
答：tanx-sinx=tanx(1-cosx)lim (tanx-sinx)/sinx =lim tanx(1-cosx)/x =lim x(x方/2)/x =0 所以 tanx-sinx是sinx的高阶无穷小.
答：我们应该看某阶无穷小的定义，如下图：式子中C≠0，k≠0。且当x趋于0是，sinx和x是等价无穷小，1－cosx和x²/2是等价无穷小，计算下图中式子，x可等价于sinx。所以计算结果等于1/2。如果本文对您有帮助，不要忘了采纳哦。本题主要考查了高阶无穷小，等价无穷小的证明，不要进入误区。
答：提出tan，然后变成tanx(1-cosx)，x趋于0，tan=0，1-cos x~x^2/2=0
答：tanx－sinx=tanx(1-cosx)=tanx*sin²x/2,tanx~x,sinx~x 所以是1+2=3阶
网友评论：
宁黎19477915245：
x趋向0时(tanx - sinx)/x的极限 -
12821富帘
：[答案] 原式=lim(x->0)tanx(1-cosx)/x =lim(x->0)tanx/x*lim(x->0)(1-cosx) =1*(1-1) =0
宁黎19477915245：
x趋近于0时. tanx - sinx是比x^2较什么阶的无穷小量 -
12821富帘
： 高阶 因为 (极限不打了,等阶小量打成=) tanx-sinx=tanx(1-cosx)=x*1/2x^2=1/2*x^3
宁黎19477915245：
当x趋近于0时,limtanx - sinx/x怎么算 -
12821富帘
：[答案] lim(x->0)tanx-sinx/x =lim(x->0)tanx(1-cosx)/x =lim(x->0)(x*x^2/2)/x =lim(x->0)(x^2/2) =0
宁黎19477915245：
如题x趋于 0.求tanx - sinx关于x的阶数,这是书上的一道题,没具体讲解,讲的越细越好 -
12821富帘
：[答案] tanx-sinx=tanx(1-cosx)=tanx*sin²x/2, tanx~x,sinx~x 所以是1+2=3阶
宁黎19477915245：
x趋近于0时.tanx - sinx是比x^2较什么阶的无穷小量 -
12821富帘
：[答案] tanx-sinx =sinx(1/cosx-1) =sinx(1-cosx)/cosx =sinx(1-cosx) x--->0 =x*(-0.5x^2) x--->0 =-0.5x^3 tanx-sinx是比x^2高阶的无穷小量,即tanx-sinx=o(x^2)
宁黎19477915245：
当x趋向于0时,tanx - sinx是x的k阶无穷小,求k如题,请问k是多少啊……麻烦过程写得具体些, -
12821富帘
：[答案] 这道题目最好的办法是利用Taylor展开式来做: 对tanx在x=0处进行Taylor展开得:tanx=x+(x^3/3)+o(x^4) 对sinx在x=0处进行Taylor展开得:sinx=x-(x^3/6)+o(x^4) ∴tanx-sinx=[(1/3)-(-1/6)]x^3+o(x^4)=x^3/2+o(x^4) 即:lim(x→0)[(tanx-sinx)/(x^3)]=1/2 lim(x...
宁黎19477915245：
当x趋于0时,tanx - sinx与sinx之间的关系? -
12821富帘
：[答案] tanx-sinx=tanx(1-cosx) lim (tanx-sinx)/sinx =lim tanx(1-cosx)/x =lim x(x方/2)/x =0 所以 tanx-sinx是sinx的高阶无穷小.
宁黎19477915245：
求极限LIM(X趋向0)tanx - sinx/x3次方,求过程解 -
12821富帘
： 原式=lim(sinx/cosx-sinx)/x³ =limsinx(1-cosx)/(x³cosx) x趋于0 则sinx~x 1-cosx~x²/2 且cos0=1 所以原式=limx*(x²/2)/(x³cosx) =1/2
宁黎19477915245：
求一道高数题解题过程当X趋近于0时,tanx - sinx是x的几次方的同阶无穷小? -
12821富帘
：[答案] tanx - sinx=tanx(1-cosx) tanx是x的等价无穷小,(1-cosx)是x²/2的等价无穷小 所以乘积是x³/2的等价无穷小.所以答案是3次方
宁黎19477915245：
当x趋于0时,如何求无穷小量tanx - sinx关于x的阶.顺便解释下求阶是要求啥? -
12821富帘
：[答案] 求阶:比如,x趋于0时,有一个函数sinx,它除于x,即sinx/x=1,只要后面的得数是一个有限的数,那么可以说sinx与x同阶上面那个是一阶
