二面角的夹角怎么证明
答：一垂垂面面：在其中一个平面内任取一点向另外一个平面做垂线。二垂垂交线：在第一步做完垂线后在垂足处再向二个平面的交线引垂线。三连：连接二条辅助线构成Rt三角形。后续可采用基本三角函数的边的比值来计算二面角。核心知识点为：三垂线定理可证明作出的该角为二面角平面角。其中AB为一垂，BO为二...
答：作二面角的平面角的常用方法有六种：1、定义法 ：在棱上取一点A，然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线。有时也可以在两个平面内分别作棱的垂线，再过其中的一个垂足作另一条垂线的平行线。2、垂面法 ：作与棱垂直的平面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角 3、面积射...
答：垂面和二面角相交的线所组成的角，即为二面角的平面角。2、向量法：求出两个平面的法向量，两个平面法向量的夹角即为所求的二面角的夹角或补角。设平面ABC与平面a所成二面角为θ，它在平面a内的投影为DBC，则平面ABC与平面a所成二面角的余弦值为射影面积与原面积的比。
答：求二面角的平面角的步骤为：1) 找到两个平面的交线。2)分别在两个平面上向交线作垂线，则此二垂线的夹角就是所求的二面角的平面角。3) 如果这两条垂线能直接相交于一点最好，否则要设法使其在一个平面内相交于一点，例如同在垂直于交线的平面内,即使构成平面角的两条在同一个平面内。4) 通过平面...
答：设两平面的法向量分别为n1,n2.设二面角的平面角为α。则cosα=± (n1•n2) / (|n1||n2|)取正号还是负号取决于这个二面角是锐角还是钝角。如何判断是锐角还是钝角呢？有两种方法：1、根据题目，看出是锐角或钝角，此时符号取正或取负；2、根据两法向量的方向来判断：二面角把空间分成两部分...
答：面积射影定理：“平面图形射影面积等于被射影图形的面积S乘以该图形所在平面与射影面所夹角的余弦。”S射影面积＝S原图形面积＊cos(两个平面所成的二面角）即cosθ=S射影图/S原图 (平面多边形及其射影的面积分别是S原,S射影,它们所在平面所成锐二面角的为θ)证明思路：因为射影就是将原图形的长度（...
答：如图角AOB是二面角，OC和OD分别是两个面的法线，则OC⊥OA，OD⊥OB,OE是OD的反向延长线，角COE等于角AOB，所以二面角的两个面的法向量的夹角COD与角AOB互补，当二面角是直角时相等
答：法向量的夹角与二面角平面角的关系如下：利用公式：cosA=a*b/(|a|*|b|)，a,b要分别取这构成二面角的两个平面的法向蠢衡量，可能不止一个，取最简单的那个，然后两分别算出它们的模，即|a|，|b|。1、若是锐角，而算得cosA>0。2、若是钝角，而算得cosA<0。二面角的平面角的大小，与其顶点...
答：两平面的夹角和二面角的区别：范围是不一样的。两个平面的夹角，指的是两个平面所组成的四个二面角中，锐角或直角的那一对。所以两个平面的夹角的范围是（0°，90°]，但是二面角是指两个半平面的夹角，范围是[0°，180°）范围是不一样的。就和平面几何中，直线的夹角与射线的夹角不同一样。
答：或者从二面角的棱上任一点在两个半平面内分别作垂直于棱的射线，则这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。如何找二面角的平面角 两个平面相交线上取任意一点，通过此点在两个平面内分别做公交线的垂线，这两个垂线形成的角，就是二平面角。二面角是高中立体几何教学中的一个重要内容，也是一个难点...
网友评论：
栾泽18880354221：
异面直线夹角的求法?直线和平面夹角的求法?二面角的求法?两平面垂直的证法?3点或者4点共面的求证? -
13243能适
： 异面直线夹角的求法:将一条直线投影到另一条直线所在的平面,再求投影后两直线的夹角. 直线和平面夹角求法:将直线投影到平面上,直线和投影线的夹角就是直线和平面的夹角,取锐角 二面角的求法:同时做两平面的垂线,垂线之间的夹角就是二面角的大小,取锐角 两平面垂直的证法:同时做两平面的垂线,垂线相互垂直,则两平面垂直. 3点或者4点共面的求证:三点确定一个平面,只需证明第四点在另外三点确定的平面上就可以了.
栾泽18880354221：
二面角怎么求? -
13243能适
： 二面角的通常求法: (1)由定义作出二面角的平面角; (2)作二面角棱的垂面,则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角; (3)利用三垂线定理(逆定理)作出二面角的平面角; (4)空间坐标求二面角的大小. 其中,...
栾泽18880354221：
怎么计算两个平面的夹角 -
13243能适
： 传统方法 1. 找到平面a、b的交线l 2. 在平面a中找到一点O向平面b做垂线,垂足为P 3. P向交线l做垂线交于H 4. 连接OH并证明OH垂直于l5. 角OHP即为平面a、b二面角的平面角 立体几何 1. 证明三垂直,并建系 2. 找到平面a、b的法向量 3. 法向量夹角余弦的绝对值就是二面角余弦的绝对值 4. 判断二面角是锐角或钝角,结合步骤3求解
栾泽18880354221：
怎么求二面角 -
13243能适
： 二面角的求法 有六种: 1.定义法 2.垂面法 3.射影定理 4.三垂线定理 5.向量法 6.转化法 二面角一般都是在两个平面的相交线上,取恰当的点,经常是端点和中点.过这个点分别在两平面做相交线的垂线,然后把两条垂线放到一个三角形中考虑....
栾泽18880354221：
高中立体几何中的二面角有哪些求法 希望能详细一些 -
13243能适
： 大致提供几种思路: (1)定义法(基本):分别向交线作垂线,求两线的夹角; (2)垂面法(少用):找出交线的垂面,并作出垂面与半平面的交线,求夹角; (3)三垂线法(常用):过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线,作出射影由tan角求解; (4)向量法(万能):分别作出两个半平面的法向量,由向量夹角公式求得.注意该夹角并不是二面角,而是它的补角! (5)射影面积法(常用):二面角的余弦值等于 某一个半平面在另一个半平面的射影的面积 和该平面自己本身的面积的 比值基本思路是这样,其中里面有很多技巧,如等体积法求垂线的长,法向量的求法等,在此就不再多说
栾泽18880354221：
求二面角的方法步骤是怎样的 -
13243能适
： 求二面角的平面角的常用方法有3类: 一、 直接法:其中包括定义法、垂线法、垂面法定义法 :步骤 : 1、在二平面的棱上取恰当的点(经常是端点和中点、如利用等腰(含等边)三角形底边的中点) 2、过这个点分别在两半平面内做相棱的...
栾泽18880354221：
求二面角的方法 -
13243能适
： 求两面角,最关键的是找到两面角的平面角 这个两面角的平面角最关键的一点就是该角的两条边都必须垂直于两个面的交线 找两面角的平面常用的方法有一般有两种 平面α与平面β,交线l,空间中一点P 1)P在平面α内,但不在交线l上 过P做平面...
栾泽18880354221：
求二面角的解题技巧? -
13243能适
： 顺瓜摸藤法,先找有可能组成二面角的特殊线,再证明该线的夹角为二面角,接着求角度!这类题的难点在于＂找线＂和＂证角＂,如果能找到二面角,求角的度数就不难了
栾泽18880354221：
高中数学的空间几何解题技巧 -
13243能适
： 先做个例子,比如怎么解决二面角问题 二面角类问题,找二面角的时候,估计百分之八九十都是先找一个面的垂线,再过垂足或与另外一个面的交点向交线做垂线,再连接.根据三垂线定理就可以证明那两条线的夹角就是二面角了. 说的你可...
栾泽18880354221：
两个面的夹角和二面角意思一样吗? -
13243能适
： 不一样. 两个平面的夹角,指的是两个平面所组成的四个二面角中,锐角或直角的那一对.所以两个平面的夹角的范围是(0°,90°] 但是二面角是指两个半平面的夹角,范围是[0°,180°) 范围是不一样的.就和平面几何中,直线的夹角与射线的...
