垂面法求二面角的证明
答：2、垂面法 ：作与棱垂直的平面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角 3、面积射影定理：二面角的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值。即公式cosθ=S'/S（S'为射影面积，S为斜面面积）。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形...
答：2.垂面法。即过棱上一点作垂直于棱的平面，则这个平面与二面角的两个面的交线所成的角就是二面角的平面角（或者其补角）。3.三垂线定理法。（最常用）即由一个面内的一点A，分别作另一个面和棱的的垂线，垂足分别为B，O，连OB(如图1），则OB是AO在平面β内的射影，因为OA⊥l，由三垂线定理...
答：垂面法是指用垂直于棱的平面去截二面角,则截二面角的两个平面必有两条交线,这两条交线构成的角即为二面角的平面角,继而再求出平面角的一种方法. 例3 (2008全国Ⅰ)如图6,在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=,AB=AC. 图6 (1)证明:AD⊥CE; (2)(理)设CE与平面ABE...
答：例1 锐二面角a-L-β,如图（1）所示，过a面的一点P，向β面作垂线，垂足为B，再过B向这二面角的棱L作垂线，垂足C，连接PC。可用三垂线定理证明 PCB就是这两个面的二面角 例2 钝二面角a-L-β,如图（2）所示，过a面的一点P，向β面作垂线，垂足为B，过B向这二面角的棱l作垂线，垂足C，连...
答：找二面角可以用垂面法、定义法、面积射影定理。1、垂面法 作与棱垂直的平面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角。设二面角的交线为L1，二面角和垂直的平面分别交与直线L2和L3。由于二面角的二个面分别垂直与同一个平面，所以L1垂直于KKK。所以根据二面角的夹角定义知道L2和L3的...
答：找二面角小技巧如下：1、垂面法——和棱垂直的平面，并且垂面和二面角相交的线所组成的角，也就是二面角和平面角。2、定义法——在棱上任意取一点，并且在两个平面中都做出棱上A点的垂线，有的时候这条垂线可以在两个不同的平面内做垂线，再在其中一个垂足和垂线之间的平行线，也可以求出二面角。
答：故垂直于L1和L2，也垂直于由L1和L2确定的平面S，注意S交A和B的两条线L4L5与原来的L1L2可围成S上的一个四边形，四边形中L4和L5夹角即为AB平面角，此外四边形中有两个直角，由此可知AB平面角与L1L2夹角互补，求出L1L2方向矢量做余弦可求出其夹角，然后由此求出AB平面角。
答：找二面角由以下方法：垂面法：作与棱垂直的平面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角定义法：在棱上取一点A，然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线。有时也可以在两个平面内分别作棱的垂线，再过其中的一个垂足作另一条垂线的平行线。面积射影定理：二面角的余弦值等于某一...
答：1、定义法 在二面角的棱上找一特殊点，在两个半平面内分别作垂直于棱的垂线，如图1所示。用定义法求二面角的平面角时，首先需要根据二面角的定义把它转化为平面角，然后把这个平面角置于一个三角形中，通过解三角形求二面角，其基本的解题步骤为“一作，二证，三求”。2、垂射线法即垂面法过棱上...
答：求二面角大小的基本步骤 （1）作出二面角的平面角：A：利用等腰(含等边)三角形底边的中点作平面角；B：利用面的垂线（三垂线定理或其逆定理）作平面角；C：利用与棱垂直的直线，通过作棱的垂面作平面角；D：利用无棱二面角的两条平行线作平面角。（2）证明该角为平面角；（3）归纳到三角形求角。...
网友评论：
靳杨15757467759：
垂面法与二面角证明:如果二面角的二个面分别垂直与同一个平面那么,这两个平面的交线所成角等于二面角的大小 -
12874欧桦
：[答案] 设二面角的交线为L1,二面角和垂直的平面(记为KKK)分别交与直线L2和L3由于二面角的二个面分别垂直与同一个平面,所以L1垂直于KKK由于L2和L3属于KKK,所以L1分别垂直于L2和L3所以L2和L3分别垂直于L1,并且分别在二面角...
靳杨15757467759：
二面角怎么求? -
12874欧桦
： 二面角的通常求法: (1)由定义作出二面角的平面角; (2)作二面角棱的垂面,则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角; (3)利用三垂线定理(逆定理)作出二面角的平面角; (4)空间坐标求二面角的大小. 其中,...
靳杨15757467759：
求二面角的方法步骤是怎样的 -
12874欧桦
： 求二面角的平面角的常用方法有3类: 一、 直接法:其中包括定义法、垂线法、垂面法定义法 :步骤 : 1、在二平面的棱上取恰当的点(经常是端点和中点、如利用等腰(含等边)三角形底边的中点) 2、过这个点分别在两半平面内做相棱的...
靳杨15757467759：
怎么找二面角 -
12874欧桦
：[答案] 1.定义法 :在棱上取一点A,然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线.有时也可以在两个平面内分别作棱的垂线,再过其中的一个垂足作另一条垂线的平行线. 2.垂面法 :作与棱垂直的平面,则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平...
靳杨15757467759：
立体几何,怎样做二面角?常用的方法! -
12874欧桦
：[答案] 亲 一般情况下,如果是简单的几何体,二面角还是比较好找,常用方法也是基本方法是 过一个面的一点(叫M吧)向另一个面作垂线(与另一个面的交点就叫O吧),在过O向这两个面的交线作垂线(垂足就叫H吧),可用三垂线定理证明角MHO就...
靳杨15757467759：
如何求二面角的大小 -
12874欧桦
： 作二面角的平面角的常用方法有六种: 1.定义法 2.垂面法 3.射影定理 4.三垂线定理 5.向量法 6.转化法 二面角一般都是在两个平面的相交线上,取恰当的点,经常是端点和中点.过这个点分别在两平面做相交线的垂线,然后把两条垂线放到一个...
靳杨15757467759：
二面角的求法,就是那六种都说下 -
12874欧桦
： 据我所知有以下几种方法: 1.定义法(分别向交线作垂线,求两线的夹角)2.三垂线法:过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线,作出射影由tan角求解;3.垂面法:找出交线的垂面,并作出垂面与半平面的交线,求夹角;4.射影面积法:二面角的余弦值等于 某一个半平面在另一个半平面的射影的面积 和该平面自己本身的面积的 比值5.空间向量法 ;分别作出两个半平面的法向量,由向量夹角公式求得.二面角就是该夹角或其补角.
靳杨15757467759：
求二面角的方法 -
12874欧桦
： 求两面角,最关键的是找到两面角的平面角 这个两面角的平面角最关键的一点就是该角的两条边都必须垂直于两个面的交线 找两面角的平面常用的方法有一般有两种 平面α与平面β,交线l,空间中一点P 1)P在平面α内,但不在交线l上 过P做平面...
靳杨15757467759：
高中立体几何中的二面角有哪些求法 希望能详细一些 -
12874欧桦
：[答案] 大致提供几种思路: (1)定义法(基本):分别向交线作垂线,求两线的夹角; (2)垂面法(少用):找出交线的垂面,并作出垂面与半平面的交线,求夹角; (3)三垂线法(常用):过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线,作出射...
靳杨15757467759：
二面角的求法 -
12874欧桦
： 1.定义法(分别向交线作垂线,求两线的夹角)2.三垂线法:过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线,作出射影由tan角求解; 3.垂面法:找出交线的垂面,并作出垂面与半平面的交线,求夹角;4.射影面积法:二面角的余弦值等于 某一个半平面在另一个半平面的射影的面积 和该平面自己本身的面积的 比值 5.空间向量法 ;分别作出两个半平面的法向量,由向量夹角公式求得.二面角就是该夹角或其补角.
