奇数反对称行列式证明
答：你好！证明如下图，第一步是转置后行列式不变，第二步是各行都提出公因子-1。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：可以按下图用行列式的性质证明，把5阶改成奇数阶做法也是一样的。
答：正确的，详情如图所示
答：一楼的真逗 “奇数阶反对称矩阵的行列式为零”这是高等代数中一个很简单的结论。证明:令┃A┃=d 由于a_ij=-a_ji, (i、j=1,2,3,……)每行提出一个-1，得到：d=[(-1)^n]d,这里n为行列式的阶。当n为奇数的时候有d=-d,所以d=0 证毕！
答：回答：你忘了一点。反对称行列式的对角线全是0.因为A'=-A,所以对角线上aii=-aii,所以aii=0,也就是对角线上都为0.所以提取(-1)^n转置是等于原行列式的。所以D=(-1)^n*D,D=0。
答：反对称矩阵的性质：对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为0，而位于主对角线两侧对称的元素反号。注意事项 （1）设A,B为反对称矩阵，AB不一定是反对称矩阵。（2）设A为反对称矩阵，若A的阶数为奇数，则A的行列式为0；A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。定理及其证明 定理1 奇数阶反对称...
答：A=(aij), 满足 aij = -aji, 则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
答：如图利用行列式的性质证明了5阶反对称矩阵的行列式为0，同样方法可以证明奇数阶反对称阵的行列式为零。
答：线性代数行列式的计算技巧： 1．利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t（n－1 n－2?1n）等于，故 2．利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式，证明：奇数阶反对称行列式为零. 证明：由 知，即 故...
答：则 0 = εi'Aεi = aii, i=1,2,...,n 取 x=(0,...,1,...,1,...,0),第i,j分量为1,其余都是0 则 0 = x'Ax = aii+ajj+aij+aji = aij+aji 所以有 aij=-aji, i,j=1,2,...,n 即 A 是反对称矩阵.而奇数阶反对称矩阵的行列式为零 所以 |A|=0.那么是否必...
网友评论：
司疯18499053889：
证明:奇数阶反对称矩阵的行列式为零. -
59607漆厘
：[答案] 证明:根据反对称矩阵的性质有: AT=-A, |A|=|AT|=|-A|=(-1)n|A|=-|A| 由于n为奇数, 所以|A|=0.
司疯18499053889：
证明,奇数阶反对称矩阵的行列式的值是零.证明,设A为n阶方阵,|A - A的转置|=2,求( - 1)∧(3n - 1) -
59607漆厘
：[答案] 1、设A是n阶反对称矩阵,n为奇数,则A'=A('代表转置).两边求行列式,则|A'|=|-A|=(-1)^n*|A|=-|A|.因为|A'|=|A|,所以|A|=-|A|,|A|=0. 2、(A-A')'=A'-A=-(A-A'),所以A-A'是反对称矩阵.|A-A'|=2,所以由第一题,n不可能是...
司疯18499053889：
如何证明奇数阶反对称方阵的行列式是零? -
59607漆厘
：[答案] 设A是n(奇数)阶反对称方阵 则 A' = - A 所以 |A| = |A'| = |-A| = (-1)^n|A| = -|A|. 所以 |A| = 0. 满意请采纳^_^.
司疯18499053889：
证明n阶反对称行列式的D=0 -
59607漆厘
：[答案] 题:奇数阶反对称行列式值为0 证:设A为反对称方阵,则A'=-A 于是|A'|=(-1)^n *|A| 又n 为奇数,|A'|=|A| 故|A|=0 注:以上A'表示A的转置. 注:偶数阶反对称行列式值不一定为0 例如二阶反对称行列式 0 a -a 0 它的值是 a^2
司疯18499053889：
如何证明奇数阶反对称行列式为零在网上搜了答案 可是有些看不懂 为什么会有( - 1)^n?设A是n(奇数)阶反对称方阵则 A' = - A所以 |A| = |A'| = | - A| = ( - 1)^n|... -
59607漆厘
：[答案] 是这样的,反对称阵每个元素都是在对称后都是其相反数 设A=(a1,a2,...,an)(注意a1-an是列向量) A^T=(-a1,-a2,...,-an)^T (注意a1-an是列向量,转置后是行向量) 这样|A^T|=|(-a1,-a2,...,-an)^T|=(-1)^n|(a1,a2,...,an)|=(-1)^n|A| = -|A|. 所以 |A| = 0.
司疯18499053889：
请证明奇数阶行列式为零(不要用矩阵证) -
59607漆厘
： 你忘了一点.反对称行列式的对角线全是0.因为A'=-A,所以对角线上aii=-aii,所以aii=0,也就是对角线上都为0.所以提取(-1)^n转置是等于原行列式的.所以D=(-1)^n*D,D=0.
司疯18499053889：
如何证明奇数阶反对称行列式的值为零 -
59607漆厘
： 设为2n+1阶行列式,提示:每行提出(-1)后,D=[(-1)^(2n+1)]*D的转置=[(-1)^(2n+1)]*D= -D所以D=0
司疯18499053889：
证明 奇数阶反称矩阵的行列式必为零 -
59607漆厘
：[答案] 设为2n+1阶行列式, 提示:每行提出(-1)后,D=[(-1)^(2n+1)]*D的转置=[(-1)^(2n+1)]*D= -D所以D=0
司疯18499053889：
设A是奇数阶的反对称阵,则┃A┃=0对还是错 -
59607漆厘
：[答案] 一楼的真逗 “奇数阶反对称矩阵的行列式为零”这是高等代数中一个很简单的结论. 证明: 令┃A┃=d 由于a_ij=-a_ji,(i、j=1,2,3,……) 每行提出一个-1,得到: d=[(-1)^n]d,这里n为行列式的阶. 当n为奇数的时候有d=-d, 所以d=0 证毕!
司疯18499053889：
求证奇数阶反对称行列式为零 求图解 -
59607漆厘
：[答案] A^T=-A 两边取行列式 detA=(-1)^ndetA (detA就是A的行列式,另外detkA=k^ndetA) n为奇数(-1)^n=-1 故detA=-detA
