反对称矩阵行列式为零
答：反对称矩阵就是这个矩阵等于它逆矩阵的相反数，离子很简单。。。只要是主对角线都是零，出了对角线的元素上下是相反数就行了。。。0 -2-3 20-4 340
答：设 A 为 n 阶（n 为奇数）反对称矩阵，则 A^T = -A，因此 |A^T| = |-A|，也即 |A| = (-1)^n*|A| = -|A|，所以 |A| = 0 。
答：证明：设A为实反对称矩阵，λ是它的任意一个特征根，而 是属于特征根λ的一个特征向量，即 一方面，有 另方面，又有 故 但是 故 即λ为零或纯虚数。
答：对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。反对称矩阵具有很多良好的性质，如若A为反对称矩阵，则A'，λA均为反对称矩阵；若A,B均为反对称矩阵，则A±B也为反对称矩阵；设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为对称矩阵；奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。
答：A是2011阶方阵,也是反对称矩阵 则A=负的A的转置 两边取行列式 |A|=（-1）^2011 |A的转置| 因为|A|= |A的转置| 所以|A|=-|A| |A|=0,10,???,2,呵呵,0,奇数阶反称矩阵行列式为零 AT=-A 反称矩阵定义T表示转置 |A|=|AT| 行列式与转置关系 所以 |A|=|AT| =|-A|=（-1）^...
答：反对称矩阵是指A= - AT（A的转置前加负号） 它的第Ⅰ行和第Ⅰ列各数绝对值相等，符号相反。 于是，对于对角线元素，A（i，i）=-A（i，i），有2A（i，i）=0，在非偶数域中，有A（i，i）=0。若A为反对称矩阵：A的阶数为奇数，则A的行列式为0；A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。
答：设A=(aij)，若aij=-aji，则称A是反对称矩阵。语言描述为：以主对角线为对称轴，对应位置上的元素互为相反数。反对称行列式的定义是类似的，也是对应位置上的元素互为相反数。主对角线上的元素为0。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。反对称矩阵具有...
答：证明:根据反对称矩阵的性质有: AT=-A |A|=|AT|=|-A|=(-1)n|A|=-|A| 由于n为奇数 所以|A|=0 设A为n维方阵,若有A'=-A,则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为零,而位于主对角线两侧对称的元反号。 扩展资料 函数在其定 义域的某些局部区域所达到的相对 最大值或...
答：正确的，详情如图所示
答：可以用矩阵乘以向量的方式表达向量相乘。若A为反对称矩阵：A的阶数为奇数，则A的行列式为0。A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。如果某向量A点乘向量B等于零，即：AB=0，则可以找到某反对称矩阵R，替换向量A，表达成RB=0，因为，对于向量B=[rx，ry，rz]'和反对称矩阵R=[0，-rzry。rz，0，-...
网友评论：
宁眨19880139776：
证明:奇数阶反对称矩阵的行列式为零. -
62657徒美
：[答案] 证明:根据反对称矩阵的性质有: AT=-A, |A|=|AT|=|-A|=(-1)n|A|=-|A| 由于n为奇数, 所以|A|=0.
宁眨19880139776：
如何证明奇数阶反对称方阵的行列式是零? -
62657徒美
：[答案] 设A是n(奇数)阶反对称方阵 则 A' = - A 所以 |A| = |A'| = |-A| = (-1)^n|A| = -|A|. 所以 |A| = 0. 满意请采纳^_^.
宁眨19880139776：
证明n阶反对称行列式的D=0 -
62657徒美
：[答案] 题:奇数阶反对称行列式值为0 证:设A为反对称方阵,则A'=-A 于是|A'|=(-1)^n *|A| 又n 为奇数,|A'|=|A| 故|A|=0 注:以上A'表示A的转置. 注:偶数阶反对称行列式值不一定为0 例如二阶反对称行列式 0 a -a 0 它的值是 a^2
宁眨19880139776：
设A为5阶反对称矩阵,证明|A|=0 -
62657徒美
：[答案] 因为A是反对称矩阵,所以 A'=-A. 所以有 |A| = |A'|=|-A|=(-1)^5|A|=-|A| 所以 |A|=0. 事实上,奇数阶反对称矩阵的行列式都等于零.
宁眨19880139776：
一道反对称矩阵题目 设 -
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：[选项] A. 是N阶反对称矩阵,那么N为奇数是使A的行列式为0的( )A充分必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既非充分也非必要条件
宁眨19880139776：
求证奇数阶反对称行列式为零 求图解 -
62657徒美
：[答案] A^T=-A 两边取行列式 detA=(-1)^ndetA (detA就是A的行列式,另外detkA=k^ndetA) n为奇数(-1)^n=-1 故detA=-detA
宁眨19880139776：
证明,奇数阶反对称矩阵的行列式的值是零.证明,设A为n阶方阵,|A - A的转置|=2,求( - 1)∧(3n - 1) -
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：[答案] 1、设A是n阶反对称矩阵,n为奇数,则A'=A('代表转置).两边求行列式,则|A'|=|-A|=(-1)^n*|A|=-|A|.因为|A'|=|A|,所以|A|=-|A|,|A|=0. 2、(A-A')'=A'-A=-(A-A'),所以A-A'是反对称矩阵.|A-A'|=2,所以由第一题,n不可能是...
宁眨19880139776：
如何证明奇数阶反对称行列式为零在网上搜了答案 可是有些看不懂 为什么会有( - 1)^n?设A是n(奇数)阶反对称方阵则 A' = - A所以 |A| = |A'| = | - A| = ( - 1)^n|... -
62657徒美
：[答案] 是这样的,反对称阵每个元素都是在对称后都是其相反数 设A=(a1,a2,...,an)(注意a1-an是列向量) A^T=(-a1,-a2,...,-an)^T (注意a1-an是列向量,转置后是行向量) 这样|A^T|=|(-a1,-a2,...,-an)^T|=(-1)^n|(a1,a2,...,an)|=(-1)^n|A| = -|A|. 所以 |A| = 0.
宁眨19880139776：
求证奇数阶反对称矩阵行列式为0 -
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： A=-A' (A'表示转置) det(A)=det(-A') = (-1)^n det(A') = (-1)^n det(A) 而n是奇数,所以(-1)^n=-1 所以2det(A)=0 所以det(A)=0
宁眨19880139776：
证明 奇数阶反称矩阵的行列式必为零 -
62657徒美
：[答案] 设为2n+1阶行列式, 提示:每行提出(-1)后,D=[(-1)^(2n+1)]*D的转置=[(-1)^(2n+1)]*D= -D所以D=0
