奇数反对称矩阵为零
答：奇数阶反对称矩阵的行列式为0。证明过程：设A为反对称矩阵，即有 故有：当n为奇数时，就由 于是行列式等于0。
答：证明：根据反对称矩阵的性质有：AT=-A |A|=|AT|=|-A|=（-1）n|A|=-|A| 由于n为奇数 所以|A|=0 设A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。
答：由于n为奇数 所以|A|=0 设A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：反对称矩阵的性质：对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为0，而位于主对角线两侧对称的元素反号。注意事项 （1）设A,B为反对称矩阵，AB不一定是反对称矩阵。（2）设A为反对称矩阵，若A的阶数为奇数，则A的行列式为0；A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。定理及其证明 定理1 奇数阶反对称...
答：每一行提出-1，有一个(-1)^n=-1, n为奇数 再转置 记原行列式为A，转置的行列式为A'A=(-1)^n*A'=-A'=-A 所以A=0 设A，B为反对称矩阵，AB不一定是反对称矩阵。设A为反对称矩阵，若A的阶数为奇数，则A的行列式为0；A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：正确的，详情如图所示
答：设 A 为 n 阶（n 为奇数）反对称矩阵，则 A^T = -A，因此 |A^T| = |-A|，也即 |A| = (-1)^n*|A| = -|A|，所以 |A| = 0 。
答：证明：设A为实反对称矩阵，λ是它的任意一个特征根，而 是属于特征根λ的一个特征向量，即 一方面，有 另方面，又有 故 但是 故 即λ为零或纯虚数。
网友评论：
南竖18137068285：
证明:奇数阶反对称矩阵的行列式为零. -
2254离鲍
：[答案] 证明:根据反对称矩阵的性质有: AT=-A, |A|=|AT|=|-A|=(-1)n|A|=-|A| 由于n为奇数, 所以|A|=0.
南竖18137068285：
设A是奇数阶的反对称阵,则┃A┃=0对还是错 -
2254离鲍
：[答案] 一楼的真逗 “奇数阶反对称矩阵的行列式为零”这是高等代数中一个很简单的结论. 证明: 令┃A┃=d 由于a_ij=-a_ji,(i、j=1,2,3,……) 每行提出一个-1,得到: d=[(-1)^n]d,这里n为行列式的阶. 当n为奇数的时候有d=-d, 所以d=0 证毕!
南竖18137068285：
如何证明奇数阶反对称方阵的行列式是零? -
2254离鲍
：[答案] 设A是n(奇数)阶反对称方阵 则 A' = - A 所以 |A| = |A'| = |-A| = (-1)^n|A| = -|A|. 所以 |A| = 0. 满意请采纳^_^.
南竖18137068285：
求证奇数阶反对称行列式为零 求图解 -
2254离鲍
：[答案] A^T=-A 两边取行列式 detA=(-1)^ndetA (detA就是A的行列式,另外detkA=k^ndetA) n为奇数(-1)^n=-1 故detA=-detA
南竖18137068285：
证明,奇数阶反对称矩阵的行列式的值是零.证明,设A为n阶方阵,|A - A的转置|=2,求( - 1)∧(3n - 1) -
2254离鲍
：[答案] 1、设A是n阶反对称矩阵,n为奇数,则A'=A('代表转置).两边求行列式,则|A'|=|-A|=(-1)^n*|A|=-|A|.因为|A'|=|A|,所以|A|=-|A|,|A|=0. 2、(A-A')'=A'-A=-(A-A'),所以A-A'是反对称矩阵.|A-A'|=2,所以由第一题,n不可能是...
南竖18137068285：
证明 奇数阶反称矩阵的行列式必为零 -
2254离鲍
：[答案] 设为2n+1阶行列式, 提示:每行提出(-1)后,D=[(-1)^(2n+1)]*D的转置=[(-1)^(2n+1)]*D= -D所以D=0
南竖18137068285：
求证奇数阶反对称矩阵行列式为0 -
2254离鲍
： A=-A' (A'表示转置) det(A)=det(-A') = (-1)^n det(A') = (-1)^n det(A) 而n是奇数,所以(-1)^n=-1 所以2det(A)=0 所以det(A)=0
南竖18137068285：
证明n阶反对称行列式的D=0 -
2254离鲍
：[答案] 题:奇数阶反对称行列式值为0 证:设A为反对称方阵,则A'=-A 于是|A'|=(-1)^n *|A| 又n 为奇数,|A'|=|A| 故|A|=0 注:以上A'表示A的转置. 注:偶数阶反对称行列式值不一定为0 例如二阶反对称行列式 0 a -a 0 它的值是 a^2
南竖18137068285：
如何证明奇数阶反对称行列式为零在网上搜了答案 可是有些看不懂 为什么会有( - 1)^n?设A是n(奇数)阶反对称方阵则 A' = - A所以 |A| = |A'| = | - A| = ( - 1)^n|... -
2254离鲍
：[答案] 是这样的,反对称阵每个元素都是在对称后都是其相反数 设A=(a1,a2,...,an)(注意a1-an是列向量) A^T=(-a1,-a2,...,-an)^T (注意a1-an是列向量,转置后是行向量) 这样|A^T|=|(-a1,-a2,...,-an)^T|=(-1)^n|(a1,a2,...,an)|=(-1)^n|A| = -|A|. 所以 |A| = 0.
南竖18137068285：
证明 奇数阶反称矩阵的行列式必为零 -
2254离鲍
： 设为2n+1阶行列式, 提示:每行提出(-1)后,D=[(-1)^(2n+1)]*D的转置=[(-1)^(2n+1)]*D= -D所以D=0
