定积分计算题100题
答：这样子
答：∴∫(0,1)(t^4)(1-t)dt/√(1-t^2)=(1/2)∫(0,1)[y^(3/2)-y^2]dy/√(1-y)=(1/2)[B(5/2,1/2)-B(3,1/2)]，而利用贝塔函数和伽玛函数的关系式，及伽玛函数的递推式，有B(5/2,1/2)-B(3,1/2)=Γ(5/2)Γ(1/2)/Γ(3)-Γ(3)Γ(1/2)/Γ(7/2)=3...
答：回答：4题好像有点难
答：x的上下限为(0，-1/2)当x=0时，t=1 当x=-1/2时，t=0 所以积分上下限变为(1，0)x=(1-t)/2 dx=-1/2 dt 所以原式= ∫(1，0) t^99 (-1/2) dt =(-1/2)∫(1,0) t^99 dt =(-1/2)t^100/100 +C | (1，0)=-1/200-0 =-1/200 ...
答：定积分可以用来寻找面积, 但定积分不等于面积, 因为定积分可以是负的, 但面积是正的。因此, 当积分的曲线被划分为 x 轴时, 分割 (超过0和小于 0) 分别计算, 然后正积分加上负积分的绝对值相等一个区域是表示平面中的二维图形或形状或平面图层的维度数。表面积是三维物体二维曲面上的模拟器。该...
答：= (-1/100)[0-e^(-100)] = 1/(100e^100)(3) 令 √(5-4x) = u, 则 x = (5-u^2)/4, dx = (-1/2)udu,I = ∫<-1, 1>dx/√(5-4x) = ∫<3, 1>(-1/2)udu/u = (-1/2)(1-3) = 1 (4) 奇函数 在对称区间上定积分为 0， 故得 I = 0 ...
答：设p(x)=(5x^2+1)^100，它的原函数为f(x)则由多项式的积分过程可知，x是f(x)的因式，因此f(0)=0, 我们只需计算f(1).由于p(x)是所有系数全为非负数的多项式，因此，f(1)是多项式f(x)的所有系数之和。再次观察p(x)，它是所有次数全是偶数次的多项式（1认为是次数为0的多项式），我们...
答：T=0.02 T/2=0.01 ω=2π/0.02=100π i=5sinωt=5sin(100πt)i总=∫(t0,0.01) 5sin(100πt)dt =5/(100π)∫(t0,0.01) sin(100πt)d(100πt)=-1/(20π) cos(100πt)|(t0,0.01)=-1/(20π) [cos(100π×0.01)-cos(100πt0)]=-1/(20π)[-1-cos(100...
答：应该不行。题目要求的是点运动轨迹与两坐标轴围成的图形，而不是单独与x轴或者y轴围成的图形。
答：不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高计算能力。数学工具多多益善如图所示请采纳谢谢。有两个手机的好地方在于快速搜索题目。。
网友评论：
雷所18788615621：
定积分计算题 -
50733强惠
：[答案] ∫(1→e)(1+lnx)/x dx =∫(1→e)(1+lnx) d(lnx) =[lnx+1/2·(lnx)^2]|(1→e) =[lne+1/2·(lne)^2]-[ln1+1/2·(ln1)^2] =1+1/2-0 =3/2
雷所18788615621：
大学数学微积分 定积分题目 -
50733强惠
： (11)∫(-π->π)coskxcoslxdx=∫(-π->π)1/2[cos(kx+lx)+cos(kx-lx)]dx=1/2∫(-π->π)cos(k+l)xdx+1/2∫(π->π)cos(k-l)xdx ∵cos是偶函数,在对称区间的积分为0 ∴1/2∫(-π->π)cos(k+l)xdx=01/2∫(π->π)cos(k-l)xdx ∴ ∫(-π->π)coskxcoslxdx=0(12)
雷所18788615621：
高等数学,定积分,计算题lim{∫ - 0^x▒〖t(t - sint)dt〗/∫ - 0^x▒〖2t*t*t*t〗}{t(t - sint)的在【0,x】之间的定积分}除以{2t*t*t*t(2乘以t的4次方)在【0,x】之间的定积分}... -
50733强惠
：[答案] 你也不给出T趋向于什么?∫t(t-sint)dt=∫t^2dt+∫tdcost=1/3t^3+tcost-sint+c∫2t^4dt=2/5t^5+c原式=lim(1/3t^3+tcost-sint+c)/(2/5t^5+c)分子分母同时除以t^5t趋向于0时原式就等于5/6其中cosx ,sinx是有界函数.当...
雷所18788615621：
高等数学定积分计算题:上线e.下线1,1+Inx/xdx. -
50733强惠
：[答案] (1+lnx)/xdx?还是1+(lnx)/x?按前者计算:1/xdx=d(lnx),所以被积函数的原函数就是lnx+1/2(lnx)^2,代入上下限,得积分的结果是1+1/2=3/2
雷所18788615621：
大学定积分计算题 -
50733强惠
： 先积分再微分得到的是原函数 所以答案是
雷所18788615621：
求定积分题 -
50733强惠
： ∫(1,0) (x-1)²/(√x) dx=∫(1,0) (x²-2x+1)/(√x) dx=∫(1,0) (x√x-2√x+1/√x)dx=∫(1,0) [x^(3/2)-2x^(1/2)+x^(-1/2)]dx=[(2/5)x^(5/2)-2*(2/3)x^(3/2)+2x^(1/2)]|(1,0)=2/5-4/3+2=16/15 ∫ lnxdx=xlnx-∫ xd(lnx)=xlnx-∫ dx=xlnx-x+C ∴∫(e,1) lnxdx=(xlnx-x)|(e,1)=(e-e)-(0-1)=1
雷所18788615621：
求定积分的题目
50733强惠
： ∫[0,1] e^x(e^x-1)^2dx=∫[0,1] (e^x-1)^2d(e^x-1)=1/3*(e^x-1)^3 [0,1]=1/3*(e-1)^3
雷所18788615621：
定积分计算题 -
50733强惠
： ^解:原式=[(x^2/2)ln((1+x)/(1-x))]│<0,1/2>-∫<0,1/2>x^2dx/(1-x^2) (应用分部积分法) =ln3/8-[x-(1/2)ln((1+x)/(1-x))]│<0,1/2> =ln3/8-(1-ln3)/2 =5ln3/8-1/2.
雷所18788615621：
高数定积分题 -
50733强惠
： = u² sinu - ∫ 2u sinu du = u² sinu + ∫ 2u d(cosu) = u²) I = ∫ u² d(sinu) = , x=sinu,令 u=arcsinx换元, cosu =√(1-x²
雷所18788615621：
一道高数定积分计算题 -
50733强惠
： △96.解:∫f(x)dx=∫[∫(sint/(π-t))dt]=∫(sint/(π-t))(∫dx)dt (根据积分区域变换积分顺序)=∫(sint/(π-t))(π-t)dt=∫sintdt=cos0-cosπ=2.
