已知二维随机变量x+y
答：fx(x)=∫(0->2) x^2+1/3xy dy=2x^2+2/3x 0<=x<=1 其他0
答：(2)P(X+Y<=1)=∫(0,1/2)dx∫(x,1-x)e^(-y)dy (3)fX(x)=∫(x,+∞)e^(-y)dy=e^(-x) (x>0)(4)fY(y)=∫(0,y)e^(-y)dx=ye^(-y) (y>0)f(x|y)=f(x,y)/fY(y)=1/y (0<x<y)(5)因f(x,y)≠fX(x)*fY(y)，所以不独立 (6)P(Y>=1/2|...
答：解：E（Y）=0×（0.3+0.1）+1×（0.2+0.4）=0.6 E（X）=2×（0.3+0.2）+3×（0.1+0.4）=2.5 E（XY）=2*0*0.3 + 3*0*0.1 + 2*1*0.2+3*1*0.4=1.6 则cov（X,Y)=E（XY）-E（x）E（Y）=1.6-2.5*0.6=0.1 ...
答：边缘概率密度为：f(y)=∫(-∞到∞)f(x,y)dx =∫(y到1)4.8y(2-x)dx =2.4xy(4-x)|(y到1)=2.4y(3-4y+y²)如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x,y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数FX{x}和Fʏ{y}可由F{x,y}求得。则FX{x}和Fʏ{y}为分布函数F{x,y...
答：Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=1/6-(5/12)²=-1/144。因为分布函数 F(x0,y0)=P{X<x0&&Y<y0} 不管x0，y0谁大谁小，指的是 Y=y0直线以下、X=x0直线之右区域内的积分，而这个区域内虽然 x>y处密度函数为0，但还是有 x<y的点的。例如：设二维随机变量(X,Y)的概率密度为...
答：设二维随机变量（x,y）的联合分布函数为 F（x,y）=a(b+arctan(x/2)给你个思路吧,这个不好打 1) 由F(无穷,无穷)=1,F(负无穷,负无穷)
答：1）f(x,y)=1,0<x<1,0<y<1,=0,其他 （2）相互独立。fX(x)=3x^2 fY(y)=4y^3 f(x,y)=fX(x)*fY(y) 所以：独立
答：第二问，在第一问的基础上求得了密度函数，分别关于x和y积分即得到y和x的边缘密度 第三问，根据cov(x,y)的定义求，即cov(x,y)=E(x-E(x))(y-E(y))即可。需要在解题中自己总结某些技巧，记住一点：在概率统计中，只要知道了一个随机变量的密度函数或分布函数，就“一切都知道”了。
答：这就是x、y的取值范围。要求P(X<Y)就是求f(x,y)在值域里且X<Y部分的二重积分。画出图像就很明显，所要求的积分区域就是y=x²、y=1与y=x所围成的较大的那个区域。则P(X<Y) = ∫(0,1)∫(-√y,y)f(x,y)dxdy =7/4 ∫(0,1)y(4)+y(5/2)dy = 17/20 ...
答：f(x,y)=1/2,0≤X≤1，0≤Y≤2
网友评论：
令莫19253808095：
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)丨x>=0,y>=0,x+y<=1}上服从均匀分布. 求(1)Z=X+Y的分布函数和概率密度 -
44157邢元
： (x,y) = 1/2, x>0, y>0, x+y<1 Z=X+Y 公式: f(z) = (负无穷到正无穷积分) f(x,z-x)dx f(z)=(0 到 z 积分)(1/2)dx= (1/2)z, 0<z<1; =0, 其它 离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的.可以用来描述离散型随机变量的统计规律性,但分...
令莫19253808095：
已知二维随机变量(x,y)的概率密度函数为f(x,y)=ae∧ - (x+y),x>0,y>0 0,其他 -
44157邢元
： 1. a = 12. e^(-x) ,-$<x<+$3. 1-e^[(1/2)*x].
令莫19253808095：
设二维随机变量(X,Y)~N(4,9;1,4;0.5),求cov(X,Y),D(X+Y) -
44157邢元
： (X,Y)~N(4,9;1,4;0.5)则EX=4,EY=9,DX=1,DY=4,ρ=0.5 所以cov(X,Y)=ρ√DX√DY=0.5*1*2=1 D(X+Y)=DX+DY+2cov(X,Y)=1+4+2*1=7 扩展资料 随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响,可能取各种不同的值,故其具有不确定性和随机性,但...
令莫19253808095：
概率论与数理统计二维随机变量Z=X+Y中X和Y范围(图) -
44157邢元
： 求解二重积分时,把x,y所围成那块区域画出来就好解决了,阴影部分是你第一问题的x,y的区域,后面的问题也用类似的方法解决
令莫19253808095：
设二维随机变量x y的联合概率密度为:f(x,y)=k(x+y),0≤y≤x≤1 求常数k -
44157邢元
： 解题过程如下图: 扩展资料随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响,可能取各种不同的值,故其具有不确定性和随机性,但这些取值落在某个范围的概率是一定的,此种变量称为随机变量.随机变量可以是离散型的,也可以是连续型的. 如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量,被测定量的取值可能在某一范围内随机变化,具体取什么值在测定之前是无法确定的,但测定的结果是确定的,多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性.随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于,后者的测定结果仍具有不确定性,即模糊性.
令莫19253808095：
二维随机变量的函数分布,Z=X+Y的几何意义,哪位能帮小弟解释清楚了,万分感激! -
44157邢元
： Z=X+Y的几何意义就是X与Y的二元联合分布沿直线X+Y=Z的积分
令莫19253808095：
19.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)= 取1/2,0<x<2 0<y<1 取0,其他 则P{X+Y≤1}= - --------. -
44157邢元
： 1/4 因为如果随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,则平面上的随机点等可能地落在区域内,即落在的一个子区域D'内的概率与子区域D的面积成正比,而与的形状以及在内的位置无关. 可以作图,区域D是一个长为2,宽为1的矩形,面积为2,而子区域D'是x+y=1与X轴和Y轴围城的一个直角三角形,面积为1/2,所以落在子区域的可能性为1/4.
令莫19253808095：
已知随机变量X与Y的概率分布如表所示,且P{X=Y}=14.X - 11P 12 12Y01P 14 34(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;(Ⅱ)求X与Y的相关系数ρXY. -
44157邢元
：[答案](1)二维随机变量(X,Y)的概率分布: YX−110181813838 (2)由题意 E(X)=0,E(Y)= 3 4 E(XY)=− 3 8+ 3 8=0 COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0 则ρXY=0
令莫19253808095：
若已知二维随机变量(X,Y)在区域服从均匀分布其中D={(x,y)|x+y| -
44157邢元
：[答案] 回答: 区域D为一正方形,面积为2.故f(x,y) = 1/2,x,y位于D内.于是, fX(x) = ∫{-∞,∞}f(x,y)dy = 1+x,x≤0; 1-x,x>0. fY(y) = ∫{-∞,∞}f(x,y)dx = 1+y,y≤0; 1-y,y>0.
令莫19253808095：
设二维随机变量(X,Y)的分布列为如下表, -
44157邢元
：[答案] X的边缘分布:p(X=0)=P(X=0,Y=-1)+P(X=0,Y=0)=1/3+1/4=7/12 p(X=1)=P(X=1,Y=-1)+P(X=1,Y=0)=1/4+1/6=5/12 2 y的边缘分布:p(Y=-1)=P(X=0,Y=-1)+P(X=1,Y=-1)=1/3+1/4=7/12 p(Y=0)=P(X=0,Y=0)+P(X=1,Y=0)=1/4+1/6=5/12 3 P(X=0,Y=-1)不等于p(X=0...
