曲线系方程的各种形式
答：几种常见的椭圆系或双曲线系方程：（1）x^2/(c^2+t)+y^2/t=1（半焦距为c且c≠0），当t>0时，表示共焦点(±c,0)的椭圆系；当-c^2<t<0时，表示共焦点(±c,0)的双曲线系，其他情况无轨迹。（2）与椭圆或双曲线x^2/a^2±y^2/b^2=1具有相同离心率的椭圆系或双曲线系方程为x...
答：典型形式是k1f1(x,y)+k2f2(x,y)=0，这个方程表示了一系列通过这两个方程交点的曲线。如果方程简化为f1(x,y)+k2f2(x,y)=0，那么它仅表示除了f2(x,y)=0以外的所有可能的曲线集合，这些曲线都通过了f1和f2的交点。
答：所谓的曲线系方程：具有某种共同性质的所有曲线的集合，并用含有参数的方程来示，即叫做曲线系方程。在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：曲线上点的坐标都是这个方程的解；以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么，这个方程叫做曲线的方程。
答：二次曲线系，如圆、椭圆、双曲线和抛物线，其交汇点的秘密隐藏在四条直线的交叉之中，只需巧妙应用已知规律，就能推导未知曲线的轨迹。让我们通过实例，如例题1和2，一窥其在实际问题中的应用：圆C如何巧妙地过点A(4,1)并与x-y-1=0相切，只需一眼便知圆C的方程是(x-3)^2 + y^2 = 2，...
答：双曲线的渐近线方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上），或令双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1中的1为零，即得渐近线方程。双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。渐近线的主要...
答：已知方程渐近线方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）。可得双曲线标准方程：x²/a²-y²/b²=1。现证明双曲线x²/a²-y²/b²=1上的点在渐近线中 设M（x，y）是双曲线在第一象限的点，则 y=（b/a）√（...
答：0）的椭圆系；当-c2<t<0时，表示共焦点（±c,0）的双曲线系；当t<-c2时无轨迹。共离心率的曲线系（主要是椭圆系）可以用方程x²/a²+ y²/b² = C来表示 共渐近线的曲线系（主要是双曲线系）可以用方程x²/a²－ y²/b² = C来表示 ...
答：我还记得别的几个。以下提到的曲线均为二次曲线。方程均为标准方程 曲线G1，G2相交：a*G1+b*G2=0 l1,l2与曲线G各有两个交点，则过这四个交点的曲线系方程可令为：a*l1*l2+bG=0 过不共线四个点，A,B,C,D的二次曲线：a*AB*BC+b*CD*DA*=0 暂时难以查证，希望没错 ...
答：共渐近线的双曲线系方程可表示为x²/a²-y²/b² =λ(λ≠0且λ为待定常数)。2.与椭圆x²/a²-y²/b² =1(a>b>0)共焦点的曲线系方程可表示为x²/a²-y²/b² =1(λ=0时为原椭圆， b2<λ<a2时为双曲线)。
答：曲线系方程的一个关键特征是其普遍性，它允许我们通过改变这个暂不确定的常数，生成一系列在某些方面相似但又有所变化的曲线。这种参数的存在使得曲线系具有了丰富的几何形态，每一个不同的常数值对应着一个特定的曲线实例。例如，圆锥曲线（如椭圆、双曲线和抛物线）的方程中，参数可能控制着形状、大小...
网友评论：
王采13999237362：
曲线方程的一般形式是什么和圆的一般方程有关系吗 -
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：[答案] 曲线方程的一般形式:F(x,y)=0 这里F(x,y)是一个含x、y的解析式.圆的一般方程的左边就是解析式F(x,y)的一种特殊情况,可帮助理解抽象解析式F(x,y)的意义.
王采13999237362：
过原点的曲线方程的形式 -
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： 设曲线为:y=f(x) 并且 f(0)=0(过原点) f'(x)=y'=2x+y (切线斜率等于该点的一阶导数) y'-y=2x (一阶线性微分方程) y=C*e^(-∫-1dx) + e^(-∫-1dx) *∫2x*e^(∫-1dx)dx =C*e^x+e^x*∫2x*e^(-x)dx (分布积分法) =C*e^x-e^x*2x*e^(-x)+e^x*∫2*e^(-x)dx =C*e^x-2x-2 f(0)=C-2=0 所以C=2 f(x)=2*e^x-2x-2
王采13999237362：
圆、椭圆、抛物线、双曲线的基本方程格式? -
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： 1. 椭圆:到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.即:{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}.2. 双曲线:到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线....
王采13999237362：
曲线系方程是怎么推出来的? -
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： 我个人的见解是,这种二次曲线系方程没有什么“推出来”之说.曲线系方程的设法可以说无限多,但我们需要找的是一个既简洁,而且又能通过变换参数得到所有符合要求的二次曲线的曲线系方程.你所说的就是一个,据我所知是没有限制的.具体怎么找,就无从得知了.我在学习中也对此有很大疑惑,以上只是我自己的想法,可能不怎么好吧.我还记得别的几个.以下提到的曲线均为二次曲线.方程均为标准方程 曲线G1,G2相交:a*G1+b*G2=0 l1,l2与曲线G各有两个交点,则过这四个交点的曲线系方程可令为:a*l1*l2+bG=0 过不共线四个点,A,B,C,D的二次曲线:a*AB*BC+b*CD*DA*=0 暂时难以查证,希望没错
王采13999237362：
求高二曲线与方程的有关知识归纳 及 计算公式 -
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： 曲线与方程的有关知识归曲线和方程 1.定义在选定的直角坐标系下,如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下关系:(1)曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解(一点不杂);(2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点...
王采13999237362：
求曲线方程的方法 -
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： 求曲线的方程,是学习解析几何的基础,求曲线的方程常用的方法主要有:1.直接法:就是课本中主要介绍的方法.若命题中所求曲线上的动点与已知条件能直接发生关系,这时,设曲线上动点坐标为( )后,就可根据命题中的已知条件,研究...
王采13999237362：
二次曲线系是什么 -
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： 二次曲线系通常指拥有共同焦点或相同离心率或相同渐近线的一系列曲线族, 例如:共焦点曲线系可以用方程x²/(c²+t) + y²/t = 1来表示 当t>0时,表示共焦点(±c,0)的椭圆系; 当-c2<t<0时,表示共焦点(±c,0)的双曲线系; 当t<-c2时无轨迹. 共离心率的曲线系(主要是椭圆系)可以用方程x²/a²+ y²/b² = C来表示 共渐近线的曲线系(主要是双曲线系)可以用方程x²/a²- y²/b² = C来表示
王采13999237362：
圆锥曲线的参考系方程 -
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： 以(x0,y0)为中心,半长轴为a,半短轴为b,焦点连线平等于x轴的椭圆参数方程是 x=x0+acosφ y=y0+bsinaφ (φ为参数)特殊地,当中心在原点时,椭圆的参数方程是x=acosφ y=bsinaφ 以(x0,y0)为中心,半实轴为a,半虚轴为b,焦点连线平行于x轴的双曲线参数方程是 x=x0+asecφ y=y0+bbtgφ (φ为参数) 特殊地,当中心在原点时,双曲线的参数方程是x=+asecφ y=+bbtgφ 以(x0,y0)为顶点,焦参数为p,对称轴平行于x轴的抛物线的的参数方程是 x=x0+2pt^2 y=y0+2pt (t是参数)t是抛物线上任一点与原点连线斜率的倒数
王采13999237362：
曲线的较常用公式 -
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： 双曲线 的焦半径公式 , .97.双曲线的内外部(1)点 在双曲线 的内部 .(2)点 在双曲线 的外部 .98.双曲线的方程与渐近线方程的关系(1)若双曲线方程为 渐近线方程: . (2)若渐近线方程为 双曲线可设为 . (3)若双曲线与 有公共渐近线,...
