求数列极限的24种方法
答：函数法：将数列的通项公式构成函数，利用函数的性质来判断数列的极限是否存在。具体来说，可以将数列的通项公式看作一个函数f(n)，通过求f(n)当n趋于无穷大时的极限来判断数列的极限是否存在。需要注意的是，这种方法通常需要结合夹逼准则或概念法一起使用。例如，判断数列{xn=(n-1)/(n+1)}的...
答：3、子序列的概念：一个数列的子序列是一个新的数列，它从原数列的某个位置开始取项。如果一个数列的子序列收敛于某个值，那么原数列也收敛于同样的值。因此，可以通过研究子序列来研究原数列的性质。4、收敛判别法：存在几种判断数列收敛的方法，例如，如果一个数列的通项公式可以表示为1/n的形式（...
答：（1）通项公式法：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示。有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一；有些数列没有通项公式（如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...）。an=a1+(n-1)d 其中，n=1时 a1=S1；n≥2时 an=Sn-Sn-1。an=kn+b(...
答：定理二、无穷小的极限为0，任何数乘以无穷小均为0。可推算得常数与无穷小的乘积也是无穷小，有限个无穷小的成绩也是无穷小。定理三、是极限内的计算，其基本计算方法与常数的计算方法一致。由此可推断出limcf(x)=climf(x)(c为常数）。定理四、是数列极限的运算。数列是一种特殊的函数，因此定理四也...
答：2.了解证明数列极限的基本方法。主要是通过数列的子数列进行证明。3.学习例题，看题干解问题。主要看数列的定义和相关关于数列的题设 4.利用定义来证明数列的极限。注意！只能利用定义来进行求取和证明，不可通过性质。5.检查解答过程，发现解题过程中的问题进行修改。保证问题解决！数列极限定义:设{Xn}...
答：第一种就是带根号的题，尤其以两个根号相减居多。通常方法是做有理化，上下同乘以共轭根式（也就是减号变加号），这样做一是能消除原有的根号，二是后乘的因式多为一个非零常数可以直接带入计算；首先从命题角度来说，含有根号的因式的极限多为0或无穷，否则直接带入数字就失去了命题的意义。当然也...
答：求数列极限的步骤 1.认识数列极限的定义及性质。即最终数列发展到第无限项的时候，数列的数值是归于一个固定数的。2.了解证明数列极限的基本方法。主要是通过数列的子数列进行证明。3.学习例题，看题干解问题。主要看数列的定义和相关关于数列的题设 4.利用定义来证明数列的极限。注意！只能利用定义...
答：2、等比等差数列公式应用 对付数列极限 (q 绝对值符号要小于1）3、各项的拆分相加(对付数列极限 )例如知道 Xn 与 Xn+1 的关系，已知 Xn 的极限存在的情况下,xn 的极限与 xn+1 的极限时一样的，因为极限去掉有限项目极限值不变化。4、求左右极限的方式 (对付数列极限 )例如知道 Xn 与 Xn+1 ...
答：是单侧极限。对数法。此法适用于指数函数的极限形式，指数越是复杂的函数，越能体现对数法在求极限中的简便性，计算到最后要注意代回以e为底，不能功亏一篑。定积分法。此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一个分数单位之积，且这无穷项为等差数列，公差即为那个分数单位。
答：方法为：当|q|<1时，limSn=a1/(1-q)。当|q|>=1时，极限不存在。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为...
网友评论：
景阀15993995407：
求数列极限的几种方法 -
57588阙服
：[答案] 摘要:本文介绍了计算极限的几种方法,讨论如何用定积分、幂级数、微分中值定理、O-Stolz公式、泰勒展式等方法计算极限.关键词:计算极限;定积分;幂级数;泰勒展式1.引言极限思想是许多科学领域的重要思想之一.因为极限的重要性,从而...
景阀15993995407：
求数列极限的方法及常见数列的极限 -
57588阙服
：[答案] 求极限的常用方法: 1.函数的连续性 2.等价无穷小代换 3.“单调有界的数列必有极限”定理 4.有界函数与一个无穷小量的积仍为无穷小量 5.两个重要极限(sinx/x=1,e) 6.级数的收敛性求数列极限 7.罗必塔法则 8.定积分的定义 打字不易,如满意,望...
景阀15993995407：
高等数学中数列求极限的方法 -
57588阙服
： 求极限的常用方法: 1.函数的连续性 2.等价无穷小代换 3.“单调有界的数列必有极限”定理 4.有界函数与一个无穷小量的积仍为无穷小量 5.两个重要极限(sinx/x=1,e) 6.级数的收敛性求数列极限 7.罗必塔法则 8.定积分的定义 祝你学习进步!
景阀15993995407：
如何求数列极限?都有什么方法 -
57588阙服
： 1 等价无穷小的转化, (只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在) e的X次方-1 或者 (1+x)的a次方-1等价于Ax 等等 . 全部熟记 (x趋近无穷的时候还原成无穷小)2洛必达 法则 (大...
景阀15993995407：
怎么求数列的极限? -
57588阙服
： 求极限常见的方法:四则运算,连续,换元代换,等价代换.分母有理化.二个重要极限,二个重要法则.洛必达法则(对七种不定式),泰勒公式.级数方法.后面二种方法用得比较少.前面的都是常用到的方法 四则运算方法:对有理分式x-->无穷时,一般是上下同除以分母的最高次幂. x-->0时,一般是上下同除以分子的最高次幂.对无理分式.一般是分子或分母有理化.其它的有变量代换等.最后一般都可以直接代入求了
景阀15993995407：
数列极限的求法 -
57588阙服
： 可以先用洛必达法则,如果不行,则用泰勒公式展开几项 或者用等价无穷小等技巧解答 主要还是洛必达法则
景阀15993995407：
怎样求数列的极限 -
57588阙服
： 数列与函数的区别在于~~ 一个是连续不断点~~ 另一个是不连续孤立的点~~ 在求数列的极限值时~~ 往往可以还原到函数中~~ 利用与函数求极限值相近的方法即可求出数列的极限值~~~ 偶尔还会用到一些放缩的方法等等~~~ 这些都需要多做题目来积累经验~~~~~~~~
景阀15993995407：
数列极限的求值方法判别是否是有极限,有,求Xn =( - 1)n【n在( - 1)上面】--1∕n 2.Xn = (n - 1)∕ (n+1) -
57588阙服
：[答案] xn = [(-1)^n - 1]/n: 没有极限 xn = (n-1)/(n+1) lim(n->∞)xn=lim(n->∞)(n-1)/(n+1) =lim(n->∞)(1-1/n)/(1+1/n) =1
景阀15993995407：
求极限的各种方法和求微积分的各种方法, -
57588阙服
：[答案] 求数列或函数极限,是高等数学里的一类基础而重要的问题.常见的求法归纳起来有如下几种: 1.先估计数列或函数的极限值,而后利用定义进行验证,这是求极限的最基本的方法,可用于求一些简单的极限.2.利用有限个函数的...
景阀15993995407：
求数列极限的方法 -
57588阙服
： (1) 1+2+3+……+n=n(n+1)/2 其倒数=2/(n(n+1))=2[(1/n)-(1/n+1)] 所以Sn=2[1- 1/2 + 1/2 - 1/3+……+1/n -1/(n+1)] =2[1- 1/(n+1)] 所以n趋向无穷时,Sn=2*(1-0)=2 (2) 离心率=c/a,准线=a^2/c 所以两者相乘得半长轴a=(1/2)^n 对所有的半长轴求和 1+1/2+1/4+……=2(1-(1/2)^n) 当n趋于无穷时,和=2 所以所有长轴的和=2*2=4
