球的体积公式详细推导
答：球的体积公式推导过程如下：球是一个三维几何体，它是由所有与一个固定点的距离小于等于一个固定值的点组成的。这个固定点叫做球心，这个固定值叫做半径。球的性质包括：球对称性、球的表面积公式和球的体积公式。因此，球的体积公式的推导过程也是非常特殊的。球是一种非常特殊的几何体，它是由一个...
答：V=(4/3)πr^3 ，解析：三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r²=R²-d²。简介：在球面上，两点之间的最短连线的...
答：圆球体积的公式的回答如下：圆球体积的公式是V=(4/3)πr³，其中r是圆的半径，π是圆周率，约等于3.1415926。这个公式可以用来计算圆球的体积，其中r是圆球的半径。圆球体积公式的推导过程如下：首先，考虑一个平面内截取的圆，其面积为πr²。当我们截取这个圆的三个维度时，我们得到了一...
答：1、球表面积公式：公式中R为球的半径，S为球的表面积。2、球的体积公式的推导 基本思想方法：先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面．（l）第一步：分割．用一组平行于底面的平面把半球切割成 层．（2）第二步：求近似和．每层都是近似于圆柱...
答：球的体积：4/3πR^3 推导过程：最好拿纸笔画好图 第一步：先想象一个半球（高R，底面半径R，这个应该能理解吧），在距它底面L处，做一个横截面。因为是半圆，所以底面圆心到球面任意点的距离相等，所以截面半径r的平方：r^2= R^2 - L^2（初中学的勾股定理）所以截面面积S=π(R^2 - ...
答：5988cm³所以，当球的半径为5cm时，它的体积约为523.5988cm³。总结起来，要求解球的体积，我们可以使用公式V=(4/3)πr³，根据球的半径进行计算。这个公式是由数学推导得出的，可以准确地计算球的体积。希望以上的解答能够满足您的需求，如有任何其他问题，请随时提问！
答：这个公式是基于球体的性质和几何原理推导出来的。其中，V代表球的体积，R表示球的半径，π是圆周率。球体是由一个半径为R的圆沿着其直径旋转形成的。我们可以将球体想象成一个巨大的圆柱体，其底面半径为R，高为2R。圆柱体的体积公式为V=πR²h。我们只需要计算半个圆柱体的体积，因为球体是半...
答：于是，在这两个平面之间，用平行于这两个平面的第三个平面截得的这两个几何体的截面积总有S1＝S2，根据祖堩原理，这两个几何体的体积相等，于是就有半球的体积V/2=2(Pi*R^3)/3， 因此，球体的体积公式为：V=4(Pi*R^3)/3。半径是R地球的表面积计算公式：S球的表面积=4πr2。用一个...
答：1.球的半径为R、面积F=4πR^2。2.将球分割成底面积为ΔF、顶点在球心的n个相等的多棱椎，每个多棱椎的体积为ΔV=RΔF/3。
答：高中时用的是祖暅原理：将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 ...
网友评论：
屈崔15076658528：
球体体积公式的推导过程 -
28990黄傅
： 1.球的体积公式的推导 基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面.(l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆...
屈崔15076658528：
球的体积公式的推导(详细的)谁能告诉我简单易懂的球体积公式的推导? -
28990黄傅
：[答案] 将球的表面分成无数个小面,然后以球心为顶点,连接这些小面,组成无数个近似于圆锥体. 这些圆锥体的底面积的和就是球的表面积,高近似于球的半径. 所以体积和就是:(4πr²)*r/3=4πrrr/3
屈崔15076658528：
球的体积公式是怎么样推导的? -
28990黄傅
： 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3
屈崔15076658528：
球的体积的计算公式是什么? -
28990黄傅
：[答案] v=4/3πR^3 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行...
屈崔15076658528：
如何推导球的体积公式 -
28990黄傅
：[答案] 如果还没学过积分的话就用微元法:把球表面切割为大量的小块,这些小快足够小可以看作是平面,记这小块的面积为△S.考察以这块小平面为底,球心为顶点的锥体的体积△V=R△S/3,这是因为平面足够小所以锥体高度等于球半径...
屈崔15076658528：
清哪位高人来指点一下球体体积公式的推导过程,谢谢. -
28990黄傅
：[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
屈崔15076658528：
球的体积公式的推导过程 -
28990黄傅
：[答案] 楼上的不对挖````高中学的内容啊`````` 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体...
屈崔15076658528：
球的体积公式推导过程方法越多越好, -
28990黄傅
：[答案] 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3...
屈崔15076658528：
数学计算公式球的体积怎么求啊? -
28990黄傅
：[答案] 球的体积V=4/3*π*R^3 其中R^3代表R的立方,即 R*R*R . 球的表面积S=4*π*R^2 表面积公式推导需要用到积分.而通过表面积推导体积比较简单.在球的表面取很小的平面A,A与球心组成了一个椎体,可以应用椎体的体积公式Vx=1/3 AR . 考虑整个球体...
屈崔15076658528：
球体积公式怎样推导
28990黄傅
： 球体积公式怎样推导 提问者:驰星123(新手) (2006-03-09 18:20:17) 答: 1.球的半径为R、面积F=4πR^2. 2.将球分割成底面积为ΔF、顶点在球心的n个相等的多棱椎,每个多棱椎的体积为ΔV=RΔF/3. 球体积V=Σ[1,N]RΔF/3=R/3*Σ[1,N]ΔF. 当N-->∞、而ΔF-->0时,V=lim[N-->∞]R/3*Σ[1,N]ΔF=RF/3=4πR^3/3.
