韩信点兵的数学题及解法
答：韩信点兵：在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数。这样的问题，也有人称为“韩信点兵”。它形成了一类问题，也就是初等数论中的解...
答：韩信让士兵排成3列纵队，余2人；排成5列纵队，余2人，排成7列纵队，余4人。已知士兵人数在300至400人之间，求这队士兵的人数。设共有A人，300<A<400 A=3x+2=5y+2=7z+4 3x=5y=A-2整数，则A-2是15的整数倍。在298和398之间，则A-2只能取300，315，330，345，360，375，390 A=302...
答：而3、5、7的最小公倍数是105，故233加减105的整数倍后被3、5、7除的余数不会变，从而所得的数都能满足题目的要求。由于所求仅是一小队士兵的人数，这意味着人数不超过100，所以用233减去105的2倍得23即是所求。这个算法在我国有许多名称，如“韩信点兵”，“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术...
答：从题干中可以明确得出一个结论，即：这个数字加1之后可以同时满足被3\5\7整除，也就是说，这个数字加1之后，必然是3、5、7的公倍数。3、5、7的最小公倍数是3X5X7=105,因此最小的满足“除以3余2，除以5余4，除以7余6”的数字是105-1=104。之后每隔105就有一个满足条件的，简写为105n-1...
答：变成一个纯粹的数学问题就是：有一个数，用3除余2，用5除余3，用7除余2。求这个数。这个问题很简单：用3除余2，用7除也余2，所以用3与7的最小公倍数21除也余2，而用21除余2的数我们首先就会想到23；23恰好被5除余3，所以23就是本题的一个答案。这个问题之所以简单，是由于有被3除和被...
答：韩信点兵又称为“中国剩余定理”，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。刘邦茫然而不知其数。韩信的计算方法如下：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？首先...
答：韩信带1500名兵士打仗,战死四五百人,站3人一排,多出2人;站5人一排,多出4人;站7人一排,多出6人。韩信马上说出人数:1049 如多一人,即可凑整。幸存人数应在1000~1100人之间,即得出: 3乘5乘7乘10减1=1049(人) 到了明代,数学家程大位用诗歌概括了这一算法,他写道: 三人同行七十稀,五树梅花廿一枝, ...
答：题中r1=1，r2=2，r3=5，从而M1r1+M2r2+M3r3=-93，注意到2×5×7=70，所以被2除余1，被5除余2，被7除余的最小自然数是-93+70×2=47。如果LZ不明白什么是辗转相除法，自己去找点资料看看吧，很容易理解的。以上就是“韩信点兵”这类题目的一般做法。不过由于这题的数字很小，所以用3楼...
答：你知道韩信统御兵士多少人吗？我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然后再加3，得9948（人）。
答：当试到m=3时,得到8+15m=53,53除以7恰好余4,因而53合乎题目要求。 秦王暗点兵问题和韩信乱点兵问题,都是后人对物不知其数问题的一种故事化。 物不知其数问题出自一千六百年前我国古代数学名著《孙子算经》。原题为:"今有物不知其数,三三数之二,五五数之三,七七数之二,问物几何?" 这道题的意思是:有...
网友评论：
匡聪13440444180：
韩信点兵的算术题目 -
36672乐勤
： 在一千多年前的《孙子算经》中,有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”按照今天的话来说:一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求这个数.这样的问题,也有人称为“韩信...
匡聪13440444180：
又一道数学题韩信点兵问题先令士兵从1 - 3报数,最后一个士兵报2在令士兵从1 - 5报数,最后一个士兵报3又令士兵从1 - 7报数,最后一个士兵报4设计算法,求... -
36672乐勤
：[答案] 设士兵至少有x,则x 除以3余2,x除以5余3,x除以7余4 (x+7)除以3余0,(x+7)除以5余0,(x+7)除以7余4. 设x+7=15n 15,30,45,60.. 60/7=8余4 15n=60=x+7 x=53 士兵有53+3*5*7*k 士兵至少有53人 .
匡聪13440444180：
韩信点兵 4个人一组,剩余1个,7人1组剩余3个,11人一组剩余6个求总共有多少人 -
36672乐勤
：[答案] 韩信点兵又称为中国剩余定理,相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人…….刘邦茫然而不知其数. 我们先考虑下列的问题:假设兵不满一万,每5人一列、9人一列...
匡聪13440444180：
韩信点兵 数学题 一个数,除以5余4,除以7余5,除以11余7,这个数是多少? -
36672乐勤
：[答案] 剩余定理 231是7与11的公倍数,并且除以5余1 330是5与11的公倍数,并且除以7余1 210是5和7的公倍数,并且除以11余1 (231*4)+(330*5)+(210*7) =924+1650+1470 =4044 7*11*5=385 4044±385n,大于零的都是解 最小的正整数是 4044-385*10=...
匡聪13440444180：
我国古代有一道韩信点兵的算术题:卫兵列队,列成五队余一人,列成六队余五人,列成七队余四人,列成十一队余十人,求韩信最少有多少卫兵? -
36672乐勤
：[答案] 6*11=66 66*1-1=65,65列成五队没有余数,不合题意; 66*2-1=131,131列成七队余五人,不合题意; 66*3-1=197,197列成... 66*32-1=2111,2111列成五队余一人,列成七队余四人,符合题意. 答:韩信最少有2111卫兵.
匡聪13440444180：
韩信点兵,3个3个的数包出余数,2个2个的数报出余数,5个5个的数报出余数,便知这个数? -
36672乐勤
：[答案] 韩信是用3、5、7三个数的,设一个数除以3、5、7的余数分别为a,b,c 则所求数为70a+21b+15c-105,如果得出数比105大,就再减去105,直到比105小 如果用2、3、5,同样设除以2、3、5的余数为a,b,c则所求数为15a+10b+6c-30,方法同上 韩信...
匡聪13440444180：
急求数学题(韩信点兵)韩信是秦朝末年汗王刘邦的一员大将.有一次韩信带领1500名士兵打仗,有四五百人死伤.战后韩信把队伍进行整理:命令士兵3人站... -
36672乐勤
：[答案] 三人同行七十稀, 五树梅花廿一枝, 七子团圆正月半, 除百零五便得知. 2*70+3*21+2+15=233 233+105*8=1073
匡聪13440444180：
解说一下韩信点兵.韩信点兵是一道很经典的数学题, -
36672乐勤
：[答案] 《孙子算经》中给出这类问题的解法:“三三数之剩二,则置一百四十;五五数之剩三,置六十三;七七数之剩二,置三十;并之得二百三十三,以二百一十减之,即得.凡三三数之剩一,则置七十;五五数之剩一,则置二十一;七七数...
匡聪13440444180：
韩信点兵:三个三个数,余数为一;五个五个数,余数为三;七个七个数,余数为五.那么请问韩信的士兵最少的人数是() -
36672乐勤
：[选项] A. 103 B. 105 C. 107 D. 109
匡聪13440444180：
韩信点兵问题,用不定方程解,二二数之剩一,三三数之剩二……八八数之剩七,九九数之剩八,问最少多少人有人数未知,二二数之剩一,三三数之剩二,... -
36672乐勤
：[答案] 假设人数为X X+1=2a X+1=3b X+1=4c X+1=5d X+1=6e X+1=7f X+1=8g X+1=9h 依题意,X+1是2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数2520 则X=2520-1=2519
